《秋九年级数学上册 21.2 二次函数y＝ax2bxc的图象和性质（第5课时）导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋九年级数学上册 21.2 二次函数y＝ax2bxc的图象和性质（第5课时）导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数yax2bxc的图象和性质【学习目标】1指导学生用配方法确定抛物线yax2bxc的顶点坐标，开口方向和对称轴2指导学生画出二次函数yax2bxc的图象，知道其性质【学习重点】通过配方确定抛物线的对称轴，顶点坐标【学习难点】理解二次函数yax2bxc(a0)的性质情景导入生成问题旧知回顾：1你能说出函数y3(x2)24图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，4)在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值4.2函数y3(x2)24图象与函数y3x2的图象有什么关系？解：函数y3(x2)24的图象是由函
2、数y3x2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到的自学互研生成能力知识模块一掌握二次函数yax2bxc的图象与性质阅读教材P1819，完成下面的内容：填空：y2x28x72(x24x)72(x24x4)782(x2)21归纳：一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式范例：用配方法把函数y3x26x1化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y3x26x13(x22x)13(x1)24开口方向向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，4)仿例：用配方法将二次函数yx22x1化成ya(xh)2k的形式，并写
3、出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：yx22x1(x26x)1(x26x99)1(x3)231(x3)24所以开口方向向上，对称轴为x3，顶点坐标(3，4)仿例：将二次函数yax2bxc(a0)配方化成顶点式，并求出对称轴及顶点坐标解：yax2bxca(x2x)cax2x()2()2ca(x)2对称轴为直线x；顶点坐标(，)注意：仿例中当括号前提出一个分数时，里面每一项的系数都乘以这个系数的倒数注意：二次函数与x轴的两个对称轴的距离相等归纳：二次函数yax2bxc的图象与性质(1)二次函数yax2bxc的对称轴是x，顶点坐标是(，)(2)若a0：当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大
4、而增大；当x时，y最小值；若a0：当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小，当x时，y最大值变例1：已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(C)Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c0,变例1图),变例2图)变例2：已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于(1，0)，则下列结论错误的是(D)A当x2时，有最大值B当x2时，y随x的增大而增大C2D抛物线与x轴的另一个交点为(2，0)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑
5、难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一掌握二次函数yax2bxc的图象与性质知识模块二二次函数图象与性质的应用检测反馈达成目标1抛物线y2x24x6的开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标是(1，8)，当x1时，y有最大值8，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小2通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx26x解：y(x26x)(x26x99)(x3)29开口向下，对称轴为直线x3，顶点(3，9)(2)yx24x3解：y(x212x)3(x6)29开口向上，对称轴为直线x6项点(6，9)3已知抛物线yx2ax4的顶点在坐标轴上，求a的值解：a4或0.课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_