《秋九年级数学上册 23.1 正弦和余弦（第2课时）导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋九年级数学上册 23.1 正弦和余弦（第2课时）导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、正弦和余弦【学习目标】1使学生理解锐角正弦、余弦的定义2会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值【学习重点】理解锐角正弦、余弦的定义；会求直角三角形中锐角的正弦、余弦值【学习难点】求直角三角形中锐角的正弦、余弦值情景导入生成问题旧知回顾：1什么叫锐角的正切？什么叫坡度？如何表示？答：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度，记作：i，即i.2如图A30，B1C1AC，BCAC，则、值是什么？答：自学互研生成能力阅读教材P115页的内容，回答以下问题：1如图，(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？(2)和有什么关系？(3
2、)如果改变B1C1所在的位置(如B2C2)，和有什么关系？(4)由此你得出什么结论？答：(1)由RtAB1C1RtAB2C2；(2)；(3)；(4)A一定，其对边与斜边的比一定2什么叫A的正弦，什么叫A的余弦？答：在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即：sinA.类似地在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即：cosA.锐角的正切、正弦、余弦都叫做锐角A的三角函数阅读教材P115116页的内容，回答以下问题：1什么叫锐角的三角函数？答：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数范例1：如图，在RtABC中，C90，cos
3、A，AC10，AB等于多少？sinB呢？解：cosA，AB，sinB.仿例：在RtABC中，C90，sinA和cosB有什么关系？你能得到什么结论？解：sinA，cosB，sinAcosB.【归纳结论】在同一直角三角形中，一锐角的正弦值等于另一锐角的余弦值范例2：已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)证明：在RtABC中，sinA，在RtBCD中，cosB，根据上题中的结论，可知：在RtABC中，sinAcosB，即：BC2ABBD.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一正弦和余弦的定义知识模块二锐角的三角函数检测反馈达成目标1ABC中，C90，AB8，cosA，则AC的长是62已知A为锐角，tanA，则sinA，cosA3如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_