《秋八年级数学上册 11.1 平方根课堂导学 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋八年级数学上册 11.1 平方根课堂导学 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级上册数学学案.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11.1 平方根名师导学典例分析例1 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)3 600 (2) (3)0.000 1 (4)(7)2 思路分析：因为求一个非负数的平方根的运算与平方运算是互逆运算，所以可以借助平方运算来求这些数的平方根和算术平方根. 解：(1)(60)23 600，3 600的平方根是60，即.3 600的算术平方根是60，即.(2),的平方根是，即，的算术平方根是，即；(3)(0.01)20.000 1，0.000 1的平方根为0.01，即，0.000 1的算术平方根为0.01，即；(4)(7)249，(7)249，(7)2的平方根为7，即，(7)2的算术平方根为7，即.例2
2、 已知，求x，y，z的值. 思路分析：考虑,|y3|，都是非负数. 解：，又(x2)20,|y3|0,(x2)2=0,|y3|=0,x2=0,y3=0,z4=0.解得x=2,y=3,z=4.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：运用平方运算求一个非负数的平方根和算术平方根是常用的方法.如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可以先将小数化成分数，再求它的平方根和算术平方根；如果被开方数是带分数，先要将带分数化成假分数，再求它的平方根和算术平方根.误区点拨：出现这种错误的原因是没有理解算术平方根的定义，同时又只看求一个数算术平方根的表面现象.在这个题目中，应先求出被开方数的值，再求它的算术平方根.2 方法点拨：一个数的平方、绝对值、非负数的算术平方根都是非负数，如果几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零.这是解决这类问题的出发点.