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1、图1第三章牛顿运动定律微专题25动力学中的“滑块一木板模型方法点拨“滑块一木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am=晋假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间 是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力.1. （多选）（2017四川绵阳第一次段考）如图1甲所示，足够长的木板 B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块 A 的加速度a,得到如图乙所示的F a图象.取g= 10 m/最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则（ ）3.（多选）（2017四川宜宾一诊）如图
2、3甲所示，物块 A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A .小滑块A的质量为4 kgB .木板B的质量为5 kg2C.当F= 40 N时，木板 B的加速度为3 m/s2D. am= 3 m/s , aM = 5 m/ sD .小滑块A与木板B间的最大静摩檫力为12 N2. 如图2所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦 因数 尸0.2，重力加速度g = 10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列选项可能正确的是（）22A . am= 2 m/s , aM = 1 m/ s22B. am= 1
3、 m/s , aM = 2 m/s22C. am= 2 m/s , a” = 4 m/sA的质量为m, B的质量为2m,且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为小对木板B施加一水平变力 F , F随t变化的关系图如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是（）A .在0ti时间内，A、B间的摩擦力为零B .在bt2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左C.在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为 0.5卩mgD .在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为 卩mg4如图4所示，质量为 M = 1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数曲=0.1,在木板
4、的左端放置一个质量为m= 1 kg的小铁块（可视为质点），铁块与木板间的动摩擦因数2= 0.4,在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力F（图中未画出），下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力Ff随力F大小变化的图象是（重力加速度g= 10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）图4A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底图5C. 2 比gsoD. ：pi+ M2 gso6. （多选）如图6,质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块,在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，经时间t二者分离.则下列哪些变化可使时间t增大（）图6A .仅
5、增大木板的质量MB .仅增大木块的质量 mC 仅增大恒力FD .仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数7. （2017江西省第一次联考）如图7所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态.已知木板的质量为M = 4 kg，长度为L = 2 m,物块的质量为m = 1 kg，尺寸可以忽略物块与木板之间的动摩擦因数为尸0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g= 10 m/s2. lAf（1）若在物块上施加一个水平恒力Fi,恰好能使物块在木板上滑动，求力F1的大小;答案精析1. AD 由题图乙知，F V 20 N时，A、B 一起加速运动，对整体
6、，由牛顿第二定律得：F=血+ mB)aF 20 由题图乙可得一=石kg = 10 kg ,所以mA+ mB= 10 kga 2当F 20 N时，A、B间发生相对滑动，对A,由牛顿第二定律得 F ymg= mAa，得F =ymg20 - 12+ mAa.图象的斜率k=2 = 4得mA= 4 kg , mB = 6 kg，故A正确，B错误.由F = ymg + mAa知，图象的纵截距为umg= 12 N当F = 40 N时，木板B的加速度为38=益学=号m/s2= 2 m/ s2, 故 C错误.小滑块A与木板B间的最大静摩檫力为 Ff= ymg= 12 N，故D正确.2. Cmg M若物块与小车保
7、持相对静止一起运动，设加速度为a,对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F= (M + m)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力Ff为静摩擦力，且Ff gg ,由牛顿第二定律可得：Ff= ma ,联立可得：am = aM = a(_g = 2 m/ s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力 Ff为滑动摩擦力，且 amaM，隔离小物块受力分析，如图所示,由牛顿第二定律可得：Ff =m= mam，可得：am= 2 m/s2，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误.3. AD4. C 当Fv p1(M + m)g = 2 N时，Ff = 0;铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度 a
8、0= Mzg, F = m(M + m)g + (M + m)a= 10 N，故当 2 N 10 N时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力Ff = &mg= 4 N，所以C正确.5. C 设A的质量为m,以最大加速度运动时， A与B保持相对静止，由牛顿第二定律得:Ffi = maw p2mg,解得：a p，贝U ai v a2w pgv a可知要求其刹车后在 so距离内能安全停下，则车的最大加速度等于 ai.所以车的最大速度：Vm= .2pgso故A、B、D错误，C正确.6. BD7. (1)2.5 N (2)12 N解析(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff,当F1作用于m时，对整体，由牛顿第二定律
9、有：F1= (M + m)a对M，由牛顿第二定律有：Ff= Ma小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力Fn= mg,由摩擦力公式有 Ff = pFN = p mg联立各式解得：F1 = 2.5 N两物体发生相对滑动，设M、m的加速度分别为a1、a2对M，由牛顿第二定律得：F2- Ff = Ma1对m,由牛顿第二定律得：Ff = ma2Ff = p mg两物体在时间t内位移为1 2X1= 2玄讥1 2X2= ?a2t1m刚滑下M时有：xi X2 = qL联立解得：F2= 12 N.5.（2017安徽省六校联考）如图5所示，钢铁构件板和B间动摩擦因数为 山，A、B间动摩擦因数为 血，山&，卡车刹车的最大加速度为a,a mg，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在 S0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（）