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1、【月考试卷】广东省肇庆市鼎湖中学2017-2018学年高一10月月考数学试题Word版含答案肇庆鼎湖中学2017-2018学年高一上学期第一次月考 数 学 试 题 考试时间:120分钟 分值:150分 考试范围:必修一第一章 一、选择题:每小题5分，共12小题60分，每小题只有一个答案正确. 0,1(下列写法:?;?;?;?;其中 ,0,0,2,3,00，1,2,1,2,0正确写法的个数为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 x2(的定义域是 f(x),1,1,x( ) A( B( C( D( ，,，,，,1-,，0:0,1-,，0:0,11，,3(下列各组函数是同一函数的是 ( ) 2x
2、,13fxx()2, A(fx(),与 B(与 gxx()1,，gxxx()2,x,1222C(与 D(与 fxx(),fxxx()21,gttt()21,gxx()(),24(集合，则如图阴影部分表示的集合为 ,B,y|y,x，2,A,y|y,x,1( ) A( , B(, y|y,1y|y,2C( ,y|0,y,2 D.y|0,y,2 5. 在映射f:A,B中，且，则与f:(x,y),(x,y,x，y)A,B,(x,y)|x,y,RAB中的元素(,1,2)对应的中的元素为 ( ) A(,3,1) B(1,3) C(,1,3) D(3,1) 6.图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) 33
3、3A .(0?x?2) B.(0?x?2) y,|x,1|y,|x,1|2223C. (0?x?2) D. (0?x?2) y,|x,1|y,1,|x,1|2x,07.已知是定义在上的偶函数，且当时，R，y,fx2.则函数的单调增区间为 ，fx，fx,x,2x( ) A( B( C( D( ,1,01,，,)(,10,1,1,01,，,)8(四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示(盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半(设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正h,h,h,h1234确的是 ( ) A( B(h,h,h C
4、(h,h,h D( h,h,hh,h,h12332421424129(若函数的定义域为，则函数的值域为 ,0,4y,x,3x,4( ) 252525，,，A( ,-4,0 B( C( D( -,-4-,0-，,444，,，m10(函数f(x)是定义在-2,4上的减函数，且f2m,f,m，3，则实数的取值范围() A(,?，1) B(1，?) C(-1，1) D(,1，2) 211.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 ax，2ax,4,0xa( ) A( B( C( D( ，,，,-4,0-4,0-4,，,-,，-412.对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正m,n
5、m,n奇数时,;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,.m,nmnmn,mn,m，n,则在此定义下,集合中的元素个数是 ，M,a,b|ab,12,a,N,b,N( ) A.10个 B.15个 C.16个 D.18个 二、填空题:每小题5分， 4小题共20分. 13.若，则 ,，A,0,1,2，B,1,2,3，C,2,3,4A:B:B:C,5314. 已知函数，则的值为_. ，f3，fx,ax,bx，cx,3,f,3,715. 函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大 ,xy,xx,x整数，则函数的值域为 . ,，y,x，1，-0.5,x,2.5x，2,x,1,216. 设函数,若
6、方程，有三个不等实根,则的取值范围，fx,tfx,x,1,x,2t,2x,x,2,为 . 三、解答题:(6小题共70分.) 17.(本题满分10分)分解下列因式 32228x，4x,2x,1 ,1, ,2, 2x，xy,6y218. (本题满分12分) 若是方程的两根求下列各式的值 x，2x,7,0x,x121122 (1), ,2, ,3, x,x，x，x1212xx129.直角三角形变焦关系：，fx,x，2-119. (本题满分12分) 已知函数. (1)用分段函数的形式表示该函数, (2)画出函数的图像. （1) 与圆相关的概念：(3)写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明)(
7、经过同一直线上的三点不能作圆.,A,x|,2,x,5,B,x|m，1,x,2m,1.20.(本题满分12分)集合 B,Am(1)若，求实数的取值范围; 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合A:B,x,Rm(2)当时，若，求实数的取值范围( (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.21,(本题满分12分)李庄村电费收取有
8、以下两种方案供农户选择: 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元( 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。方案二:不收管理费,每度0.58元( (1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系; 扇形的面积S扇形=LR2(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度, 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好, t,m，,，fx在m,nm,n22. (本题满分12分)定义:已知函数的最小值为，若恒t成 立，则称函数上具有“完美”性质( ，,，fx在m,nm,n(1) 二次函数满足(求的解析式; ，fxfx，1-fx,2x,且f0,1fx并判断函数在上是否具有“完美”性质，说明理由 ，,fx1,2104.305.6加与减（二）2 P57-602(2)若上具有“完美”性质，求的取值范围( a，fx,x,ax，2在,a,a，1