山东省泰安市2018年中考数学全真模拟试题五20180525295.doc

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1、中考数学模拟试题五一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.随着我国经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A B C D2|5|的相反数是()A5 B5 C D3已知一个正多边形的一个外角为36,则这个正多边形的边数是()A8B9C10D114实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156米,则这个数用科学记数法表示为()A0.156105 B0.156105 C1.56106 D1.561065若不等式组恰有两个整数解,则

2、m的取值范围是()A1m0B1m0C1m0D1m06如果一组数据a1,a2,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,2an的方差是()A2 B4 C8 D167如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,O经过B、C两点,且AO=4,则O的半径长是()A或 B4或 C4或 D4或或8银泰购物中心一月份的营业额为400万元,第一季度营业总额为1600万元,若平均每月增长率为x,则可列方程为()A400(1+x)2=1600 B4001+(1+x)+(1+x)2=1600C400+400x+400x2=1600 D400(1+x+2x)=16009程大位直指算法统宗:一百馒头一百僧,大僧三个

3、更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得()A+3(100x)=100B3(100x)=100C3x+=100D3x=10010.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:AEFCAB;CF2AF;DFDC;tanCAD其中正确的结论有( B )A.4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11分解因式:205a2= 12如图,在ABC中,D为AC边上的点,DBC=A,B

4、C,AC3,则CD的长为 _ 13已知:平面直角坐标系xOy中,圆心在x轴上的M与y轴交于点D(0,4)、点H,过H作O的切线交x轴于点A,若点M(3,0),则sinHAO的值为 14某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是515如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 16如图,在等边ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是6MN4三、解答下列各题(共72分)17、(5分)计算:20170+|22|tan6018 (6分)如右图,矩形ABC

5、D,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CFDE于F. (1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论. 19(8分) “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,随州市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将不完整的条形图补充完整(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了两个,用列表

6、或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?20(7分)已知:如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A、B两点,A点坐标为(1,m),连接OB,过点B作BCx轴,垂足为点C,且BOC的面积为(1)求k的值;(2)求这个一次函数的解析式21(7分)如图,中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航行执行巡航任务,在A处望见钓鱼岛在南偏西45方向,海监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45方向,又航行了15分钟到达C处,望见钓鱼岛在南偏60方向,若海监船的速度为36海里/小时,求中国海监船在此次航行过程中离钓鱼岛的最近距离为多少海里?(1.732,结果精确到0.1海里)22(

7、8分) 如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线CM(1)求证:ACM=ABC;(2)延长BC到D,使CD=BC,连接AD与CM交于点E,若O的半径为2,ED=1,求AC的长23(9分)实验中学九年级学生小凡、小文和小宇到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话小凡:如果以9元/千克的价格销售,那么每天可售出350千克小文:如果每千克的利润为2元,那么每天可售出300千克小宇:如果以11元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元物价部门规定:该水果的加价不得超过进价的45【利润=(销售价进价)销售量】

8、(1)请根据他们的对话填写下表:(3分)销售单价x(元/kg)91011销售量y(kg)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系并求y(千克)与x(元)(x0)的函数关系式;(3分)(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?(3分)24(10分)如图1,在边长为4的菱形ABCD中,AC为其对角线,ABC=60点M、N是分别是边BC、边CD上的动点,且MB=NC连接AM、AN、MNMN交AC于点P(1)AMN是什么特殊的三角形?说明理由(2)求AMN面积的最小

9、值;(3)求点P到直线CD距离的最大值;25. (12分)如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),交y轴于点C,点P是该抛物线上一动点,点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与点A重合),过点P作PDy轴交直线AC于点D. (1)求抛物线的解析式; (2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值; (3)在抛物线对称轴上是否存在点M,使|MA-MC|的值最大?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 答案:21.22.(1)证明:连接OCAB为O的直径,ACB=90ABC+BAC=90CM是O的切线,OCCMACM+ACO=90CO=AO,BAC=ACOACM=AB

10、C(2)解:BC=CD,OB=OA,OCAD又OCCE,CEAD,ACD=ACB=90,AEC=ACDADCACEO的半径为2,AD=4AC=224.解:(1)如图1中,ABCD是菱形,ABC=60,ABC为等边三角形25116377在AMB和ANC中,AB=ACB=ACN=60BM=NCAMBANCAM=AN,BAM+MAC=MAC+NAC=60,MAN=60,AMN为等边三角形,当AMBC时,AMN的边长最小,面积最小,此时AM=MN=AN=2,SAMN=(2)2=3(2)如图2中,当AMBC时,点P到CD距离最大作PECD于E理由:由(1)可知AMN是等边三角形,当AMBC时,AMN的边

11、长最小,此时PA长最小,PC的长最大,点P到直线CD距离的最大,BM=MC=2,CMP=30,MPC=90,PC=MC=1,在RtPCE中,CPE=30,PC=1,EC=PC=,PE=点P到直线CD距离的最大值为;25.解:(1)抛物线yx2+bx+c过点A(3,0),B(1,0),解得,抛物线的解析式为y=x2-4x+3.(2)令x=0,则y=3,点C(0,3),又点A(3,0),直线AC的解析式为y= -x+3,设点P(x,x2-4x+3),PDy轴,且点D在AC上,点D(x,-x+3),PD=(-x+3)-(x2-4x+3)=-x2+3x=-(x-)2+,a=-10,当x=时,线段PD的长度有最大值,最大值为.(3)存在.由抛物线的对称性可知,对称轴垂直平分AB,可得:MAMB,由三角形的三边关系,MA-MCBC,可得:当M、B、C三点共线时,MA-MC最大,即为BC的长度,设直线BC的解析式为y=kx+b(k0),由B、C两点的坐标分别为(1,0)、(0,3),则,解得,直线BC的解析式为y= -3x+3,抛物线y=x2-4x+3的对称轴为直线x=2,当x=2时,y=-32+33,点M(2,3),即抛物线对称轴上存在点M(2,3),使MA-MC最大.12

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