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1、两角和的正弦、余弦、正切教学目标：1. 了解两角和与差的正弦、 余弦、正切公式之间的内在联系， 选用恰当的公式解决问题；2. 正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。教学过程：（）复习：S（）,C（）,T（）公式.(二)新课讲解：例 1：已知 tan5o a，求 sin5o(1 tan5otan2.5o)的值。方法：切化弦。oo. lO“cos5cos2.50 sin 5sin 2.5解：sin5o(1 tan5tan2.5o) sin5(-cos5cos2.5o cs2.5osin 5-ta
2、n5a.cos5 cos2.5【变题一】证明：sin （1 tan tan） tan【变题二】求2sin 50oc-s10O(1 3tan10o)的值i 2cos5-例 2：求证：Sin( 2)Sin(2)sin costan2tan2证明：左边(sin cos cos sin )(sincoscos sin ).2 2 sin cos.2 2 2 . 2 sin cos cossin.2 2sin cos2 2 cos sin22sin costan2tan2右边.证明：因为2sin(2 ) 3sin即 2sin()3si n(2si n()cos2cos()sinsi n()cos5cos
3、()sinsin()5si ncos()cos)5ta n)3si n()cos3cos( )sin即：tan(例4:已知f (x)sin(x )、3 cos(x)是偶函数，求tan的值.解： f (x)是偶函数, f ( x)f (x),即 sin( x ) 、一 3cos(sin(x )3 cos(x由两角和与差公式展开并化简，得sin x( J3 sin cos )上式对x R恒成立的充要条件是.3 sin cos 0所以，tan小结：1求三角函数值时，要观察题中给出条件及所求结论的特征，特别是角的特征，寻找恰 当的方法(切、割化弦；将式子化为一个角的一个三角函数式等)，解决问题；2证明三角恒等式时，首先观察等式两边的角之间的关系，再选用恰当的公式加以证明。作业补充：1 .求值:(1)2sin 50o sin 10o(1、3tan10o)sin 80o 的值；(2) tan 20otan20otan60o tan60otan10o.2 .已知sin(11),sin() -，求 tan : tan ；233 .在 ABC 中，tannA tannB tannC tannA tannB tannC .