《全国通用版2019版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第1节函数及其表示练习理20180530.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版2019版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第1节函数及其表示练习理20180530.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 1 节 函数及其表示 基础对点练 (时间：30分钟) 1下列图象可以表示以 Mx|0x1为定义域，以 Ny|0y1为值域的函数的是 ( ) 解析：依函数概念和已知条件选 C. 答案：C 1 2(2018临沂模拟)函数 y 的定义域为( ) 1log32x1 A0,2) B(0,2 C(0,2) D(0， ) 解析：由题意得 1log3(2x1)0， 所以 log3(2x1)1， 所以 02x13， 所以 0x2.故选 C. 答案：C 3设 f(x)Error!则 f(5)的值为( ) A10 B11 C12 D13 解析：f(5)f(f(11)f(112)f(9)f(f(15)f(13
2、)13211. 答案：B 4若二次函数 g(x)满足 g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则 g(x)的解析式为( ) Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22x 解析：(待定系数法)设 g(x)ax2bxc(a0)， 因为 g(1)1，g(1)5，且图象过原点， 1 所以Error!解得Error! 所以 g(x)3x22x. 答案：B 5设 f(x)Error!g(x)Error!则 f(g()的值为( ) A1 B0 C1 D 解析：根据题设条件， 是无理数，g()0， f(g()f(0)0. 答案：B 6(2018厦门模拟)设函数 f(x)
3、Error!的最小值为1，则实数 a 的取值范围是( ) A2， ) B(2， ) 1 1 C. ，) D.( ，) 4 4 1 解析：当 x 时，f(x)4x3231， 2 1 所以当 x 时，取得最小值1； 2 1 当 x 时，f(x)x22xa(x1)2a1， 2 1 即有 f(x)在( ，2)上递减， 1 3 则有 f(x)f(2 )a ， 4 3 由题意 可得 a 1， 4 1 解得 a . 4 答案：C 7设 f(x)Error!则不等式 f(x)2 的解集为( ) A(1,2)(3， ) B( 10， ) C(1,2)( 10， ) D(1,2) 解析：x2 时，2ex12，即
4、ex11， 所以 x10， 所以 x1， 所以 1x2. 当 x2 时，log3(x21)2， 即 x219， 2 所以 x 10或 x 10(舍去)， 所以 x 10. 综上，不等式 f(x)2 的解集为(1,2)( 10， ) 答案：C 1 8(2018烟台一模)函数 f(x) 的定义域为_ log2x2 解析：根据对数函数及分式有意义的条件可得 log2(x2)0， 解得 x2 且 x3. 答案：x|x2 且 x3 1 9已知函数 f(x)Error!若 f(1) ，则 f(3)_. 2 1 解析：由 f(1) ， 2 1 可得 a ， 2 1 1 所以 f(3)(2 ) 2 . 4 1
5、 答案： 4 10已知函数 f(x)2x1 与函数 yg(x)的图象关于直线 x2 成轴对称图形，则函数 y g(x)的解析式为_ 解析：设点 M(x，y)为函数 yg(x)图象上的任意一点，点 M(x，y)是点 M 关于直 线 x2 的对称点，则Error! 又 y2x1，所以 y2(4x)192x， 即 g(x)92x. 答案：g(x)92x 能力提升练 (时间：15分钟) 11(2018江西模拟)函数 f(x)ln(x2x)的定义域为( ) A(0,1) B(0,1) C( ，1)(1， ) D( ，0)1， ) 解 析：将求函数的定义域问题转化为解不等式问题要使 f(x)ln(x2x)
6、有意义，只需 x2 x0， 解得 x1 或 x0. 函数 f(x)ln(x2x)的定义域为( ，0)(1， )故选 C. 答案：C 3 12(2018石家庄模拟)若 f(x)Error!则 f(3)等于( ) A2 B3 C4 D5 解析：f(3)f(32)f(5)f(52)f(7)752. 答案：A 5 13(高考山东卷)设函数 f(x)Error!若 f(f(6 )4，则 b 等于( ) 7 A1 B. 8 3 1 C. D. 4 2 5 5 5 解析：f(f(6 )f(3 b)f(b )， 6 2 5 3 5 当 b1，即 b2 时，3(b )b4， 2 2 7 5 3 解得 b (舍去
7、)当 b1，即 b 时， 8 2 2 5 1 2 b4，解得 b .故选 D. 2 2 答案：D 14(2015高考浙江卷)已知函数 f(x)Error!则 f(f(3)_. f(x)的最小值是_ 解析：因为31，所以 f(3)lg(3)21lg 101， 2 所以 f(f(3)f(1)1 30. 1 2 当 x1 时，f(x)x 32 23(当且仅当 x 2“”时，取 )， x 当 x1 时，x211， 所以 f(x)lg(x21)0， 又因为 2 230，所以 f(x)min2 23. 答案：0 2 23 15已知函数 yf(x21)的定义域为0,3，则函数 yf(x)的定义域为_；若函
8、数 yg(x)的定义域为0,3，则函数 yg(x21)的定义域为_ 解析：因为 0x3，所以 0x29， 所以1x218， 所以函数 yf(x)的定义域为1,8， 因为 yg(x)的定义域为0,3， 4 所以 0x213， 解得 1x2 或2x1. 答案：1,8 1,22，1 16(2018东北三校高三模拟)已知函数 f(x)Error!，若存在 k 使得函数 f(x)的值域 是0,2，则实数 a 的取值范围是( ) 1 A 3， ) B.(， 3 2 C(0， 3 D2 解先：析作出函数 f(x)log2(1x)1，1xk 的图象，再研 究 f(x)3x33x2k，xa 的图象，令 f(x)
9、3x230，得 x 1，当 x1 时，f(x)0，当1x1 时，f(x)0， 当 x1 时，f(x)在(1， )上取得最小值 f(1)0， 1 又 f( 3)2.若存在 k 使 f(x)的值域是0,2，a 只需满足 a 3.故选 B. 2 答案：B 17甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都 是 2 km，甲 10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程 y(km) 与时间 x(min)的关系试写出 yf(x)的函数解析式 解：当 x0,30时，设 yk1xb1， 由已知得Error!解得Error! 1 即 y x. 15 当 x(30,40)时，y2； 当 x40,60时，设 yk2xb2， 由已知得Error! 解得Error! 1 即 y x2. 10 综上，f(x)Error! 5