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1、华师大附中2011届数学温习教授教化案：逻辑联络词新版课 题:1.6 逻辑联结词,1,教学目的: 1(理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义; 2(了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 新疆王新敞奎屯教学重点: “或”、“且”、“非”的含义 新疆王新敞奎屯教学难点:对“或”、“且”、“非”的含义的理解 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教 具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)(由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“
2、非”的复合命题的真假的方法(接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法(然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识( 这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件(学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的( 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断(初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数
3、命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程( 教学过程: 一、复习引入: 新疆新疆王新敞王新敞奎屯奎屯命题的概念:可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题例如:?115 ?3是15的约数 ?0.7是整数 ?是真命题，?是假命题 反例:?3是15的约数吗, ? x8 都不是命题，不涉及真假(问题) 无法判断真假 “这是一棵大树”; “x,2”( 都不能叫命题(由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假(由于x是未知数，也不能判断“x,2”是否成立( 注意:?初中教材中命题的定义是:判断一件事情的句子叫做命题;这里的定义是:可新疆王新敞奎屯以判断真假的语句叫做命题.说法不
4、同，实质是一样的 ?判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立;不能判断真假的语句，就不是命题. 新疆王新敞奎屯?与命题相关的概念是开语句例如，x0的解集 x | x3 x2 且:不等式x60的解集 x | 2 x2且x2”，其显然为真.小结:非p复合命题判断真假的方法 当p为真时，非p为假;当p为假时，非p为真，即“非 p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示 p 非p 真 假 假 真 2(“p且q”形式的复合命题 例2(如果p表示“5是10的约数”，q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出,且？，,且,的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.
5、解:p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真(p、q为真);p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假(r为假) 小结:“p且q”形式的复合命题真假判断 新疆王新敞奎屯当p、q为真时，p且q为真;当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 3(“p或q”形式的复合命题: 例3(如果p表示“5是12的约数” q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律.p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真(p为假、q为真);p或r即“5是12的约数或是8的约数
6、”为假(p、r为假) 小结:“p或q”形式的复合命题真假判断 当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真;当p，q都为假时，“p或q”为假. 即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真. 可用下表表示.p q p或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表. 在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容. 例4(课本第28页例2)分别指出由下列各组命题构成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假: ? p:2+2=5，q:32; ? p:9是质数，
7、q:8是12的约数; 2.正弦：,? p:1?1，2，q:11，2; ,? p:0，q:=0. ,解:?p或q:2+2=5或32 ;p且q:2+2=5且32 ;非p:2+25.?p假q真，?“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.?p或q:9是质数或8是12的约数;p且q:9是质数且8是12的约数;非p:9不是质数. ?p假q假，?“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.,?p或q:1?1，2或11，2;p且q:1?1，2且11，2;非p:11，2. ?p真q真，?“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.,?p或q:0或=0;p且q:0且=0 ;非p:0.应用题?p真q假，?
8、“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。4(逻辑符号 “或”的符号是“?”，“且”的符号是“?”，“非”的符号是“?”.例如，“p或q”可记作“p?q”; “p且q”可记作“p?q”;“非p”可记作“?p”.增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。注意:数学中的“或”与日常生活用语中的“或”的区别 “或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释: 一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.日常生活中有时采用这一解释.例如“你去或我去”，人们在理解上不会认为有你我都去这种
9、可能.,二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者.例如“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”)，x也可能不属于A但属于B，xtanA不表示“tan”乘以“A”；,还可能既属于A又属于B(即xA?B);又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.数学书中一般采用这种解释，运用数学语言和解数学题时，都要遵守这一点.还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”. 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.另外，“苹果是长在树上或长在地里”这一命题，按
10、真值表判断，它是真命题，但在日常生活中，我们认为这句话是不妥的. 5(学习逻辑的意义 一方面是因为数学基础需要用逻辑来阐明，另一方面是因为计算机离不开数学逻辑，课本中介绍的洗衣机上的“或门电路”和电子保险门上的“与门电路”就是两个在这方面应用的实例.可以说计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的.同学们可以结合日常生活中电器的自动控制功能，再找出一些这样的例子.2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机
11、的整合，提高解决实际问题的能力。电路: 或门电路(或) 与门电路(且) 三、小结:用真值表法判断复合命题真假的方法 四、练习:课本第28练习:1，2. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。答案:1.?真;?真;?假. ,2.?p或q:4?2，3或2?2，3;p且q:4?2，3且2?2，3;非p:42，3. （1) 与圆相关的概念：?p假q真，?“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真. tan1?p或q:2是偶数或不是质数;p且q:2是偶数且不是质数;非p:2不是偶数.?p真q假，?“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假. 五、作业:课本第29页习题1.6:3，4. 六、板书设计(略) 七、课后记: