《最新吉林中考数学试题附参考答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新吉林中考数学试题附参考答案优秀名师资料.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2011吉林中考数学试题(附参考答案)2011年吉林省初中毕业生学业考试数学试卷 一、填空题(每小题2分，共20分) 1.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B,则点B 表示的数是 2.长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为 公顷 3.不等式2,5,3的解集是 xBAx4.方程=2的解是= x01x，1(第1题,5.在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于轴对称的点为B (,2)则= aay0 6.在?ABCD中，A=120，则?1= 度. AD01201BC 07.如图，?O是?ABC的外接圆，?BAC=50,点P在AO上(点P 不点A.O重合)则?BPC可能为
2、度 (写出一个即可). APOCB0,8 .如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点旋转了60，点A旋转到点，则弧AAA的长为 米(结果保留) ,OAA第8题9.如图，?ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O,若OD=2，则OC= _ ADEOBC 10.用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则a=_n(用含n的式子表示) a=4a=10a=16123 二、单项选择题(每小题3分，共18分) 11.下列计算正确的是( ) 22322236A a，2a,3a Ba?a,a C (2a),2a D(,a),a
3、12.如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是( ) 13.某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮子次，投中的次数统计如下: 4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这级数据的中位数、众数分别为( ) A 3.4 B 4.3 C 3.3 D 4.4 14.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列x方程为( ) A (-10)=200 B 2+2(-10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 xxxxxxxx15.如图，两个等圆?A?B分别与直线相切于点C、D,连接AB,与直
4、线相交于点O , ll0?AOC=30,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为( ) lDABOC 1 A B 1 C D 2 3216.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后 折叠的纸片沿虚线去一个三角形和一个形1”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ) 如“三、解答题(每小题5分，共20分) 2x，2x，1x17.先化简值代入求值. ,，再选一个合适的x2x,1x,118.学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元, 19.如图所示，把一副普通
5、朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起， (1)从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是_ (2)从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率. 20.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD上，AF=AB,AEF?DFC 求证:,EFDACB 四、解答题(每小题6分，共12分) 21.如图所示，在76的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出ABC,请你以选,取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件: (1) 图?中所画的三角形与ABC组成
6、的图形是轴对称图形。 ,(2) 图?中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形。 ,(3) 图?中所画的三角形与ABC的面积相等，但不全等。 ,CCCCBBBBAAAA22.某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年能学生中随机抽取80名学生进行测试，根据收集的数据绘制成了如下不完整的统计图(图?图?)，请根据图中的信息解答下列问题: (1)补全图?与图? (2)若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有 名. 人数40优秀3530圆心角为2425 度20不及格7.5%1615% %105良好及格0优秀良好成绩及格不及格 图? 图? 五、解答题(每小
7、题7分，共14分) 23.如图所示，为求出河对岸两棵树A.B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线的000前进了12米到达D，测得?CDB=90。取CD的中点E，测?AEC=56, ?BED=67，求河对岸两树间的4314700 00距离(提示:过点A作AF?BD于点F)(参考数据sin56? ,tan56?,sin67?,tan67?) 5215324.如图，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，k曲线y=在第一象限经过点D. x(1)求双曲线表示的函数解析式。 (2)将正方形ABCD沿X轴向左平移_个单位长度时，
8、点C的对应点恰好落在(1)中的双曲线上 yCBDOAx六、解答题(每小题8分，共16分) 25.如图，在?O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD?AB 与点D，将?ACD沿点D落在点E处，AE交?O于点F ,连接OC、FC. (1)求证:CE是?O的切线。 (2)若FC?AB，求证:四边形 AOCF是菱形。 EFCBAOD26.有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管;到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间x (分)之间的
9、函数关系如图所示，解答下列问题: (1)甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升. (2) 求乙容器内的水量y与时间的函数关系式. x(3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间. y(升)4030201510O81624528x 六、解答题(每小题10分，共20分) 2lll27.如图，抛物线 :y=-x平移得到抛物线，且经过点O(0.0)和点A(4.0)，的顶点为点B，它的对称轴1122ll与相交于点C,设l、与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题: 212l(1)求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。 2(2)求点C的坐标，并直接写出S的值。 1(3)在直线
10、AC上是否存在点P，使得S,S,若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由。 ?POA224ac,bbb2【参考公式:抛物线y=ax+bx+c 的对称轴是x, ，顶点坐标是(, ，)】( 2a2a4ayBAOxl2Cl1 28.如图，梯形ABCD中，AD?BC,?BAD=90?，CE?AD于点E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。从初始第27题时刻开始，动点P,Q 分别从点A,B同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P沿A-B-C-E的方向运动，到2点E停止;动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PA Q的面积为y cm，x,(这里规定:线段是面积为0的三
11、角形) 解答下列问题: 922(1) 当x=2s时，y=_ cm;当= s时，y=_ cm x2(2)当5 ? x ? 14 时，求y与x之间的函数关系式。 4y,(3)当动点P在线段BC上运动时，求出S时的值。 x梯形ABCD15(4)直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值( (CBQCBPDAEDA(备用图)E 吉林省2011年初中学业考试数学试卷参考答案 一、填空题(每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 =-2 x答案 -1 ,4 -1 x5 2.15，10题号 6 7 8 9 10 答案 60 70 (答案不唯一，大于50小于100都可)
12、2 4 6n,2, 3二、选择题(每小题3分，共18分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B A A C B D 三、解答题(每小题5分，共20分) 2 (x，1)x17.解:原式, (x，1) (x,1)x,1x，1x, x,1x,1 1, x,1当=2时，原式=1(答案不唯一，取即可) xx,118.解:设每个毽子元，每根跳绳元，根据题意得 xy5x，8y,34, ,3x，4y,18,x,2,解得 ,y,3,答:每个毽子2元，每根跳绳3元. 119.解:(1) (2)树形图 29 10 J Q 10 J Q 9 J Q 9 10 Q 9 10 J 或列表 9 10 J Q
13、(10，9) (J，9) (Q，9) 9 (9，10) (J，10) (Q，10) 10 (9，J) (10，J) (Q，J) J (9，Q) (10，Q) (J，Q) Q 21, 所以P(两张牌都不带有人像)12620.证明:?BE=AD,AF=AB ?AE=DF ?四边形ABCD 是平行四边形 ?AB=CD,AB?CD ?AF=CD, ?EAF=?D ?AEF?DFC ,四、解答题(每小题6分，共12分) 21. 22. 人数优秀4035圆心角为30不及格108,度24257.5%201520%10及格642.5%5良好0不及格及格良好优秀成绩 图?图?,第21题,(2)180 B五、解答
14、题(每小题7分，共14分) 23.解:?E为CD中点，CD=12, AF?CE=DE=6. 在Rt?ACE中， AC67?56?tan56?= CEDCE3?AC=CE. tan56?6=9 (第23题)2BD 在Rt?BDE中，?tan67?= ， DE7?BD=DE. tan67?=6=14 . 3?AF?BD , ?AC=DF=9,AF=CD=12, ?BF=BD-DF=14-9=5. 在Rt?AFB中，AF=12,BF=5, 2222AB,AF，BF,12，5,13 ?y?两树间距离为13米。 24.解:(1)过点D作DE?轴于点E. xC?直线y=-2+2与轴，y轴相交于点A.B,
15、xx?当=0时，y=2,即OB=2. xB当y=0时，=1,即OA=1. xD?四边形ABCD是正方形， ?BAD=90?，AB=AD. OAEx?BAO+?DAE=90?。 ?ADE+?DAE=90?, ?BAO=?ADE ?AOB=?DEA=90? ?AOB ? ?DEA ?DE=AO=1,AE=BO=2, ?OE=3,DE=1. ?点D 的坐标为(3，1) k把(3，1)代入 y=中，得k=3 x3?y= x(2)1 六、解答题(每小题8分，共16分) 25.解: (1)由翻折可知 ?FAC=?OAC, ?E=?ADC=90? ?OA=OC, ?OAC=?OCA ?FAC=?OCA, ?
16、OC?AE ?OCE=90?，即OC?OE ?CE是?O的切线 (2)?FC?AB,OC?AF, ?四边形AOCF是平行四边形 ?OA=OC， ?AOCF是菱形 26.解:(1)5,2.5 六、解答题(每小题10分，共20分) 2 (1)设l的函数解析式为y,x，bx，c 解:227.把()代入函数解析式，得4.0,c,0b,4, 解得2,4，4b，c,0c,0 ,2?y,x，4x 22?y,x，4x,(x,2)，4 ?l的对称轴是直线x,2，顶点坐标B(2，4) 22(2)当x,2时，y,x,4 4) ?C点坐标是(2，,S,8 (3)存在 y,kx，n 设直线表示的函数解析式为AC把A(4
17、，0)，C(2，,4)代入得 ,4k，n,0k,2, 解得 2k，n,4n,8,?y,2x,8 设?POA的高为h 1S,OA?h=2h=4 ?POA2设点的坐标为(Pm,2m-8). 1?S,S 且S,8 ?POA21?S,8=4 ?POA21当点在轴上方时，得(xP 42m-8)=4, 2解得m=5, ?2m-8=2. ?的坐标为()P5.2. 1当点在轴下方时，得(xP 48-2m)=4. 2解得m=3, ?2m-8=-2 ?点的坐标为(，)P3-2. 综上所述，点的坐标为(，)或(，)。P5-23-2 28.解:(1) 2;9、 (2) 当5?9时 xPCBQ（2）抛物线的描述：开口方
18、向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。DAE y= S S S梯形?ABCQABPPCQ 4.二次函数的应用： 几何方面111 =(5+-4)45(-5)(9-)(-4) xxxx,2221652,x,7x，22 16527y,x,x，22 当9,?13时 xCB11.利用三角函数测高PDAEQ 1y=(x-9+4)(14-x) （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)2弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。1192,x，x,3522 1192y,x，x,3522 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。当13,x?14时 CBP(Q)DAE 1y=8(1
19、4-)=-4+56 xx2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。2(6)直角三角形的外接圆半径即y=-4+56 x(3) 当动点P在线段BC上运动时， 441y,?S (4+8)5 = 8 梯形ABCD1515243.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23即?-14+49 = 0 xx解得 = = 7 xx124y,?当=7时，S x梯形ABCD153、思想教育，转化观念端正学习态度。2161101x,(4) 999说明:(1)自变量取值不含9，13可不扣分.(2)不画草图或草图不正确，可不扣分