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1、圆的概念与性质重点解析 1如图，AB是的直径，弦CDAB，垂足为M，以下结论不成立的是 A.CM=DM B. C.ACD=ADC D.OM=MD【解析】根据垂径定理得：CM=DM，AC=AD，由AC=AD得ACD=ADC，而OM=MD不一定成立。【答案】D.【点评】此题主要考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。2如图，AB是O的直径，假设BAC=35，那么ADC=( )A35B55C70D110解析：AB为O的直径，ACB=90；B=90-BAC=55；由圆周角定理知，ADC=B=55答案：B点评：此题主要考查的是圆周角定理的推论：1半圆弧和直径所对的圆周角是直角；2同等弧
2、所对的圆周角相等。3如图2，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为0，3，M是第三象限内上一点，那么C的半径为 A. 6 B. 5 C 3 D. 【解析】：考查圆的根本定义和性质，圆心角与圆周角的关系，直径和圆周角的关系，直解三角形的边角关系等。【解答】：易知AB为圆的直径，连接OC，易求，可知，易求，那么半径为3。应选择C【点评】：掌握圆心角与圆周角的关系，求出是解题的关键。易错点是误选了A4如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点FA(2，0)，B(1，2)，那么tanFDE_ 【解析】相切，想到切线
3、的性质。连结BP、 EP，那么有BPBC，EPOA，因为BCOA，BPBC，所以BPOA，因为BPOA，EPOA，所以B、E、P三点共线过直线外一点有且只有一条直线与直线垂直所以FDE=FBE，所以tanFDEtanFBE=【答案】【点评】此题考察了切线的性质，正切三角函数。构造直角三角形是解决问题的关键。5、如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B= 来源解析：连接EC,ED,那么在E中，ACE=A=63，所以AEC=180-632=54,又ECD=EDC=2B,所以AEC=ECD+B=3B=54，B=18解答：填18点评：此题主要考查圆的
4、半径处处相等的知识和三角形的外角与内角的关系定理，解题的关键是正确作出辅助线，找到相关的等腰三角形.甘肃兰州，18，4分如图，两个同心圆，大圆半径为5，小圆的半径为3，假设大圆的弦AB与小圆相交，那么弦AB的取值范围是 。第18题图解析：解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB最小；当AB经过同心圆的圆心与小圆相交时有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA，OD，可得ODAB，D为AB的中点，即AD=BD，在RtADO中，OD=3，OA=5，AD=4，AB=2AD=8；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB=10，所以AB的取值范围是8AB10答案：8AB10点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，以及切线的性质，其中解题的关键是抓住两个关键点：1、当弦AB与小圆相切时最短；2、当弦AB过圆心O时最长