《最新届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试题及答案优秀名师资料.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 湖南省浏阳、醴陵、攸县三校 本卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，满2015届高三联考文科数学 分150分，考试用时120分钟 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设全集xx(2),， URAxBxyx,|21,|ln(1)则图中阴影部分表示的集合为 xx|1,xx|1,A( B( ,xx|01,x1,x,2C( D( ,pxfx:(0,),0,fxxx,3sin,2、已知，命题，则 ，2,，,pxfx:(0
2、,),0pA(是真命题， ，2,?pB(是真命题，: pxfx0,0，,，00,2,，,pxfx:(0,),0pC(是假命题， ，2,?D(是假命题，: ppxfx0,0，,，00,2,3、定义在R上的函数满足，且fxfxfxfxfx(),22,，时， x,(1,0)1x，则 fx,，2flog20,，2544A(1 B( C( D(, ,1554、某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的 销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表可得 回归直线方程中的，据此模型预测零售价 b,4ybxa,，为15元时，每天的销售量为 A(51个 B(50个 C(49个 D(48个 5、设等比数
3、列a的前n项和为S.若S,3，S,15，则Snn246,( ) A(31 B(32 C(63 D(64 a322fxxaxcxgxaxaxca,，,，,()2,06、已知函数，则它们的图，3象可能是 ,7、已知函数的最小正周期为，则该函数fxx,，,sin()(0),，4的图象是 ,A(关于直线,对称 B(关于点(,0)对称 x84,(,0)C(关于直线x对称 D(关于点对称 488、一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过， 其中，它可能随机在草原上ADDCBC,2,2,1任何一 处(点)，若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还， 则该丹顶鹤生还的概率是( ) 1,3,1,1,1
4、,A( B( C( D( 21510610,x,(,)yfx,9、已知函数对于任意的满足，22,fxxfxxcossin0，,fxfx(其中是函数的导函数)，则下列，不等式不成立的是( ) ,2()()ff,2()()ff,A( B( 3434,ff(0)2(),ff(0)2(),C( D( 433210、已知函数均为常数，当时fxxbxcxdbcd,，(,)x,(0,1)，122取极大值，当时取极小值，则的取值范围()(3)bc，,x,(1,2)2是 3737A( B( C( D( (,25)5,55,25(,5)，42二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上
5、 11、若不等式恒成立，则实数的取值范围是 xxm，,131maa3sinx1212、定义行列式的运算:,abab，若将函数fx,，1221bb1cosx12的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，tt(0),则的最小值为 t2cos,x,(,2)13、设曲线y,在点处切线与直线垂直，xay，,102sinx则 a,22fxxxa,，lg(4)p:14、已知命题函数的定义域为R;命题，22q:aam,，538pq,，不等式恒成立，如果命题“为,m1,1pq,真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 axfxexa,，215、已知函数有零点，则a的取值范围是 ，三、解答题:本大题共6
6、小题，共75分，解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤 2,，mm23fxxmz()(),16、(本小题满分12分)已知幂函数为偶函(0,)，,数，且在区间上是单调增函数 (1)求函数的解析式; fx()1932(2)设函数，其中.若函数gxfxaxxbxR()()(),，,abR,gx()42x,0仅在处有极值，求的取值范围. a(0)m,fxmxx()sin2cos,，17. (本小题满分12分) 已知函数,的最大值为2( fx()0,(?)求函数在上的值域; ,ABCfAfBAB()()46sinsin,，,R,3 (?)已知外接圆半径，4411AB,ab,，角所对的边分别是，求的值(
7、abS,n,5a,8518.(本小题满分12分)已知数列的前项和， nn(?)求的通项公式; 111,a,a,a12nlogloglogb,，？，n555(?) 令，求数列的前181818666项和( PABCD,19. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，,，,:ABCACD90，,，,:BACCAD60, ABCDPA,EPD平面,为的中点，PAAB,22. CEPAB(I ) 求证:?平面; PACE( II ) 求四面体的体积. 20. (本小题满分13分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，FFFF焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2， 22113点(1，)在该椭圆上( 2(1)
8、求椭圆C的方程; FFl,(2)过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面21122Fl积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程( 272xf(x),xlnxg(x),(,x，ax,3)e21.(本小题满分14分).已知函数，(a为实数)( y,g(x)x,1(?) 当a=5时，求函数在处的切线方程; f(x)(?) 求在区间t，t+2(t 0)上的最小值; 1xxx,eg(x),2ef(x)12(?) 若存在两不等实根，使方程成立，e求实数a的取值范围( 浏攸醴11月高三文科数学考试答案 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的
9、. D1. ACB:【解析】因为图中阴影部分表示的集合为，由题，U意可知 AxxBxx,02,1，所以 ,D.ACB:,xxxx021:,xx12，故选 ，,UB2. ,【解析】依题意得，当时，fxx3cos30,x0,，,2,函数是减函数，此时，即有fxfxf,，,03sin000,fx,0，,?恒成立，因此命题是真命题，应是“”.ppxfx0,0，,，00,2,B.综上所述，应选 C3. 【解析】由，因为，fxfxfxfx,，,，2244log205,，2所以，所以 0log2041,14log200224,C.故选 fffflog20log2044log20log1,，2222,5,C
10、4. 【解析】由题意知，代入回归直线方程得xy,17.5,39,109154,，,49C.，故选 a,109,5. C 解析 设等比数列a的首项为a，公比为q，易n2a(1,q),3，,1,qa2知q?1，根据题意可得q,4，,解得,41,qa(1,q),15，,1,q,6a(1,q)3,1，所以S,(,1)(1,4),63. 61,qB6. 2,fxgxfxaxaxc,，2【解析】因为，则函数即图象的，x,1Cx,0AD,对称轴为，故可排除;由选项的图象可知，当时，a32,fxxaxcx,，0,，,fx,0，故函数在上单调递增，但图象，3C.B.中函数在上不具有单调性，故排除本题应选 fx0
11、,，,，7. A2,【解析】依题意得，故，所以 ,T,2,fxxsin2,，,4,， fsin2sin10,，,8842,3,2,0,，因此该函数的图象关于sin,fsin2,，,42444,直线x对称，不关于点和点对称，也不关于直线,0,0,848,A.,x对称.故选 4B8. RtAFD,DDFAB,F【解析】过点作于点，在中，易知,， AFA,，,1,4515ADE梯形的面积S,，,2211,扇形的面积，1225,21,SS,1224,，,S2，则丹顶鹤生还的概率，,P1，25244S1012B.故选 9.A D10. 2,fxxbxc,，32【解析】因为，依题，意，得 ,fc00,，,
12、 fbc1230,，,，,fbc24120,，,，,则点所满足的可行域如图所示(阴影部分，且不包括bc,，边界)，其中，. A,4.5,6B,3,0D,1.5,0，2112,表示点到点的距离的平方，因bc,P,3，Tbc,，,3，,22,1,233，,，,2,为点P到直线AD的距离，观察图形可知，d,52221，22122,2dTPA,525,TD.，又，所以，故选 PA,，,4.56325，,2,二、填空题:(5题，每题5分) ,3,511. ,【解析】由于m,14，则有，即 xxxx，,，,13134，,414m,35m,3,5，解得，故实数的取值范围是. m,5,12. 6,【解析】，平
13、移后得到函数 fxxxx3cossin2cos,，,6,t,0，,tktkkZ,，则由题意得，因为，,yxt2cos,，,666,5,所以的最小值为. t613.1 ,2cossin2cossin,xxxx，12cos,x,y,【解析】由题意得，22sinsinxx,12cos,2k,1.在点处的切线的斜率 ,21,22,sin2xay，,10xay，,10 又该切线与直线垂直，直线的斜率1， k,2aa,1.由，解得 kk,11214. ,2,12,6:，,2a,2【解析】若命题为真，则或.若命,16402aap2，题为真，因为，所以.因为对于，m,1,1,m1,1qm，,822,3,，22
14、2a,6不等式恒成立，只需满足，解得aa,533aam,，538a,1或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则pq,pq,pq,一真一假. aa,22,或, ?当真假时，可得; ,26apq,16a,22,a, ?当时，可得. pq假真,21a,aa,16或,2,12,6: 综合?可得的取值范围是. a，,，,22ln215. ，,x,x,ln2.fxe,20【解析】由，解得 ，,fxx,ln2fx,0当时，函数单调递减; ，,fxx,，,ln2,fx,0当时，函数单调递增. ，ln2feaaln22ln222ln2.,，,，故该函数的最小值为 ，22ln20,，,afln20,因为该函数有零
15、点，所以，即，解得，a,，22ln2. ,，,22ln2a故的取值范围是. ，,4fxx(),16.【答案】(1) (2) a,2,22？,，,mm230(1)？fx()(0,)，,在区间上是单调增函数， 2即又4mm,230？,13,mmzm,？,0,1,2分 34m,1而时，不是偶函数，时，是偶函m,0,2fxx(),fxx(),数， 4. 6？,fxx()分 22x,0(2)显然不是方程的根. xax，,390gxxxax()(39),，2x,0为使仅在处有极值，必须恒成xax，,390gx()立，8分 2即有,9360a，解不等式，得a,2,2.11分 ,这时，是唯一极值. gb(0)
16、,a,2,2. 12分 ？,2fx()m，217.解:(1)由题意，的最大值为，所以2m，2=2(2分 m,0m,2 而，于是，fxx()2sin(),，(4分 4,，0,在上递增(在 递减， 4，40，fx(),所以函数在上的值域为,2,2;5分 fAfBAB()()46sinsin,，,(2)化简得 44sinsin26sinsinABAB，,(7分 由正弦定理，得226Rabab，,，9分 因为?ABC的外接圆半径为abab，,2R,3(11分 所以 11，,2ab12分 18. 解:(?) 由 ? 可得:( 同时 ? ?-?可得: (4分 从而为等比数列，首项，公比为( ( 6分 (?
17、) 由(?)知， 8分 故 (12分 19、答案:1)法一: 取AD得中点M，连接EM,CM.则EM/PA EMPABPAPAB,平面平面,因为 PEMPAB/平面所以， (2分) E，,:,CADCMAM60,RtACD 在中， AD MBC，,:ACM60所以， ，,:BAC60而,所以,MC/AB. (3分) MCPABABPAB,平面平面,因为 MCPAB/平面所以， (4分) PEMMCM:,又因为 平面平面EMCPAB/所以， EAECECPAB,平面EMC,/所以，平面因为 (6分) DB法二: 延长DC,AB,交于N点，连接PN. C，,，,:,NACDACACCD60,因为
18、N所以，C为ND的中点. (3分) 因为E为PD的中点，所以，EC/PN ECPABPNPAB,平面平面,因为 所以，平面ECPAB/ (6分) 232)法一:由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= (7分) PACD,PAABCD,平面因为，所以， (8分) CDACACPAA,:CDPAC,平面又因为，所以， (10分) 1hCD,3因为E是PD的中点，所以点E平面PAC的距离， 21S,，,222 PAC 21123VSh,，,，,23所以，四面体PACE的体积 (12 PAC333分) 23法二:由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 1143PAA
19、BCD,平面VSPA,，,，,223因为，所以， PACDACD, 333(10分) 123VV,因为E是PD的中点，所以，四面体PACE的体积 PACD,23(12分) 20.(1)椭圆C的方程为22xy，,1 (4分) 4333Fl,(2)?当直线?x轴时，可得A(-1，-)，B(-1，)，AB222的面积为3，不符合题意( (6分) ll ?当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)(代入椭圆方程得: 2222(x,y)(x,y),(3，4k)x，8kx，4k,12,0，显然,0成立，设A，B，1122则 228k8k,12x，x,x,x,，可得1212223，4k3，4k21
20、2(k，1)|AB|= (9分) 23，4k2|k|1FF,又圆2的半径r=，?A2B的面积=|AB| 221，k212212|k|k，142kkr=，化简得:17+-18=0，得k=?1，?r 273，4k22(x,1)，y,22=，圆的方程为(13分) a,521.解:(?)当时2xge(1),gxxxe()(53),，,. 1分 2x,gxxxe()(32),，,，故切线的斜率为,ge(1)4,. 2分 yeex,4(1)所以切线方程为:,即yexe,43. 4分 ,fxx()ln1,，(?), 111x(0,)(,)，, eee ,0，fx() fx()极小值(最小 单调递减 单调递增
21、 值) 6分 1(,2)tt，fx()t,?当时,在区间上为增函数, e所以fxfttt()()ln, min7分 111fx()fx()(,)t0,t(,)e?当时,在区间上为减函数,在区间上eee为增函数, 所以11fxf()(),min ee8分 x2gxefx()2(),23xxxaxln,，,(?) 由，可得:， 9分 3axx,，2ln, x23(x，3)(x,1)3,hxxx()ln,，2h(x),1，,令, . 22xxxx1x(,)1e1(,)1 e,h(x)0， hx()极小值(最小 单调递减 单调递增 值) 10分 113h()14,he(),，,32hee(),，2,
22、. eee(一)教学重点12hehe()(),，,420. ee九年级数学下册知识点归纳a？实数的取值范围为342,，ae . 14分 esin精品资料 9.直角三角形变焦关系：精品资料 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。山不在高，推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.有仙则名。 5.圆周角和圆心角的关系:水不在深，有龙则灵。 2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。三、教学内容及教材分析：斯是陋室，惟吾德馨。 苔痕上阶绿，草色入帘青。 谈笑有鸿儒，往来无白丁。 可以调素琴，阅金经。 无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。 南阳诸葛庐，西蜀子云亭。 孔子云:何陋之有,