1、4 4本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4 引入：引入：等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型。例如存款、贷款、购物(房、车)分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关。以银行存款为例，它是老百姓日常生活中最基本的经济活动。银行存款计息方式有两种：单利单利和复利复利，(单利和复利的概念详见课本32页左侧蓝色框内.)它们分别以等差数列和等比数列为数学模型。下面分别举例说明。4 4研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4例例1(1)若每月存入金额为x元，月利率r保持不变，存期
2、为n个月，试推导出到期整取时本利和的公式；(2)若每月初存入500元，月利率为0.3%，到第36个月末整取时的本利和为多少？(3)若每月初存入一定金额，月利率是0.3%，希望到第12个月末整取时得到本利和2000元，那么每月初应该存入的金额是多少？解解(1)根据题意，第一个月存入x元，到期利息为 第二个月存入x元，到期利息为 .第n个月存入x元，到期利息为 不难看出，这是一个等差数列求和问题.个月利息和为而本金为 这样就得到本利和公式为4 4(2)每月存入500元，月利率为0.3%，根据第一问公式，本利和4 4研一研研一研问题探究、课堂更高效问题探究、课堂更高效本本课课时时栏栏目目开开关关填一
3、填填一填研一研研一研练一练练一练4 44 4(2)根据上式，5年后本利和为答 5年后得本利和约为1.148万元.4 4思考交流：思考交流：银行整存整取定期储蓄年利率如表所示.存期存期1年年2年年3年年5年年年利率年利率/%2.793.333.964.41某公司欲将10万元存入银行5年，可按以下方案办理(不考虑利息率)：(1)直接存入5年定期；(2)先存入2年定期，取出本利和后再存3年定期.问题问题1 计算出不同存法到期后的本利和，哪种存款方式更合算？问题问题2 你能设计出更好的存款方案吗？解解(1)方案一：(直接存入5年定期)5年后本利和为4 4方案二：(先存入2年定期，取出本利和后再存3年定
4、期)则两年后的本息和则以 为本金存3年定期后的本息和所以，直接存入5年定期更合算。4 4例例3 小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清。商场提出的付款方式为：购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款.购买后12个月第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。求小华每期付的金额是多少？解：解：假定小华每期还款x元，第k个月末还款后的本利欠款数为 元，则 探究探究点点三：三：分期付款模型分期付款模型4 44 4(方法二方法二)第1次还款(两个月后)x元到贷款付清的本利和为 ；第2次还款x元到贷款付清的本利和为 第3次还款x元
5、到贷款付清的本利和为 第4次还款x元到贷款付清的本利和为 第5次还款x元到贷款付清的本利和为 第6次还款x元到贷款付清的本利和为总共还款本利和为总共贷款本息和为解得：4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处7 2607 260 本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练4 4练一练练一练当堂检测、目标达成落实处当堂检测、目标达成落实处本本课课时时栏栏目目开开关关填一填填一填研一研研一研练一练练一练
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