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1、2012届高考文科数学考点测试题2第3章第7课时 (本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订:) 一、选择题 1(?ABC中，a,3，A,30?，B,60?，则b等于( ) A(33 B.3 3C. D(23 2ab解析: 由正弦定理得, sin ABsin 332asin B?b,33. sin A12答案: A 2(在?ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a,b”是使“cosA,cosB”成立的( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 解析: a,b?A,B?cosA,cosB. 答案: C 3(2010?辽宁)在?ABC中，内角A、
2、B、C的对边分别为a、b、222c，且2c,2a，2b，ab，则?ABC是( ) A(钝角三角形 B(直角三角形 C(锐角三角形 D(等边三角形 1222222解析: ?2c,2a，2b，ab?a，b,c,ab 2222，b,ca1?cosC,0. 2ab4则?ABC是钝角三角形(故选A. 答案: A 4(在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边(若A,，33b,1，?ABC的面积，则a的值为( ) 2A(1 B(2 3C. D.3 2113解析: 由已知得:bcsinA,1csin60?,?c,2则2222由余弦定理可得:a,4，1,221cos60?,3?a,3. 答案: D m
3、5(满足A,45?，c,6，a,2的?ABC的个数记为m，则a的值为( ) A(4 B(2 C(1 D(不确定 ac解析: 由正弦定理, sin Asin C262csin A3得sinC,. a22?c,a?C,A,45? ?C,60?或120? m?满足条件的三角形有2个即m,2.?a,4. 答案: A 6(已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc,162，则三角形的面积为( ) A(22 B(82 2C.2 D. 2abc解析: ?,2R,8 sin Asin Bsin Cc?sinC, 8111S,absinC,abc,162,2. ?ABC21616答案: C
4、二、填空题 7(2011?广东实验中学高三第二次月考)设a、b、c分别是?ABC222中角A、B、C所对的边，sinA，sinB,sinAsinB,sinC，且满足ab,4，则?ABC的面积为_( 222222解析: 由sinA，sinB,sinAsinB,sinC得a，b,ab,c ?2cosC,1.?C,60?. 11又?ab,4?S,absinC,4sin60?,3. ?ABC22答案: 3 8(在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(3b,c)cosA,acosC，则cosA,_. 222b，c,a解析: 由(3b,c)cosA,acosC得(3b,c)?,2bc222
5、222a，b,c，c,ab3a?即, 2ab2bc33由余弦定理得cosA,. 33答案: 3229(在?ABC中，已知sinA?sinB,2?1，c,b，2bc，则三内角A、B、C的度数依次是_( 222解析: 由题意知a,2ba,b，c,2bccosA 222?2b,b，c,2bccosA 22又c,b，2bc 21?cosA,A,45?sinB,B,30?C,105?. 22答案: 45?，30?，105? 三、解答题 210(在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b22，c,a，bc. (1)求角A的大小; 2(2)若sinB?sinC,sinA，试判断?ABC的形状(
6、 222b，c,abc1解析: (1)由已知得cosA, 2bc2bc2又?A是?ABC的内角?A,. 32(2)由正弦定理得bc,a 22222又b，c,a，bc?b，c,2bc. 2?(b,c),0即b,c.?ABC是等边三角形( sin A11(在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,a3cos C. c(1)求角C的大小; ?(2)如果a，b,6，CA?CB,4，求c的值(【解析方法代码108001043】 csin A3cos Ca, 解析: (1)因为acsin sin AC所以sinC,3cosC(所以tanC,3. 因为C?(0)所以C,. 3(一)情感与态度：1
7、?ab又因为CA?CB,4所以ab(2)因为CA?CB,|CA|?|CB|cosC,2(3)边与角之间的关系：,8. 因为a，b,6根据余弦定理 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。2222得c,a，b,2abcosC,(a，b),3ab,12. 所以c的值为23. dr 直线L和O相离.12(已知?ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，?3b,2asinB，且AB?AC,0. 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学
8、活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(1)求?A的度数; 3(2)若cos(A,C)，cosB,，a,6，求?ABC的面积(【解析2(三)实践活动方法代码108001044】 解析: (1)?3b,2asinB 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。?由正弦定理知:3sinB,2sinAsinB. ?B是三角形内角 3?sinB,0从而有sinA,. 2?AB?AC,0?A,60?. 145.286.3加与减（三）2 P81-833(2)将B,(A，C)代入cos(A,C)，cosB,得: 23cos(A,C),cos(A，C), 24、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。3利用两角和与差的余弦公式展开得:sinAsinC, 4(一)情感与态度：1?sinC,?C,30? 2由正弦定理得c,23?ABC的面积为63.