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1、2020-2021 上海建平实验中学七年级数学上期中模拟试卷( 带答案)一、选择题1. 81x 0.8x，所以在乙超市购买合算 故选 B 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断渗透了转化思想2. 如图， O 在直线 AB 上， OC 平分 DOA （大于 90）， OE 平分 DOB ， OF AB，则图中互余的角有（）对A 6B 7C 8D 93. 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A. 相等B互补C相等或互补D不能确定4. 我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术 ”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七
2、，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？如果假设共有 x 人，则可列方程为（）A. 8x37x4B. 8x37x4C. 8x37x4D. 8x37x45. 点 M 、 N 都在线段 AB 上, 且 M 分 AB 为 2:3 两部分 , N 分 AB 为 3:4 两部分 , 若 MN=2cm,则 AB 的长为 ()A. 60cmB 70cmC 75cmD 80cm6. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（） .ABCD7. 若关于 x 的方程 3x 2a 12 和方程 2x 4 12 的解相同，则
3、a的值为（）A 6B 8C 6D 48. 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 a ， b ， c ， d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a 23b 22c 21d20 .如图 2 第一行数字从左到右依次为0， 1， 0， 1，序号为0231220211205 ，表示该生为5 班学生 .表示 6 班学生的识别图案是（）ABCD9 在如图的 2016 年 6 月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是 ()A 27B 51C 69D
4、 7210. 一球鞋厂，现打折促销卖出330 双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（）A 10%x 330B（ 1 10%） x 330C （1 10%） 2x 330D （1+10% ） x33011. 如果 | a |a ，下列成立的是（）A. a0B. a0C. a0D. a012. 我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为()A 53006 10 人B 5.3006 105 人C 53104 人D 0.53 106 人二、填空题13. 当 k时，多项式 x2+（k1） xy 3y22xy 5 中不含 xy 项14. 一个圆柱的底面半径为R cm，高为
5、8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192cm则.R=.15. 有一列数，按一定规律排列成1, 2,4,8,16,32, 其中某三个相邻数的积是则这三个数的和是412 ，16. 我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数 ”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个17. 在下列方程中 x+2y=3 ， 13xy29 ， 1y， 1 x20 ，是一元x一次方程的有（填序号）33218. 一组数： 2， 1，3， x ， 7， y ， 23， ，满足 “从第三个
6、数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2ab ”，例如这组数中的第三个数“ 3是”由 “221”得到的，那么这组数中 y 表示的数为.19. 在数轴上，若点 A 表示 2 ，则到点 A 距离等于 2 的点所表示的数为20. 已知 x2, y1，化简 (x22 y)2(xy)( xy)=三、解答题21 先化简再求值： a2 （ 5a2 3b） 2（ 2b a2），其中 a 1， b 1 222. 任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1 的分数 ) 我们知道：0.12可以写成12310025,0.123 可以写成1231000，因此，有限小数是有理数那么无限循环? ?小
7、数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454L? ?2.6154为例，进行探索：设 x2.6154 ，? ?两边同乘以 100 得： 100x261.54 ，-得： 99 x261.542.61258.93x因此，25893287799001100? ?261.5 4 是有理数?（1）直接用分数表示循环小数1.52? ?（ ）试说明 3.1415 是一个有理数，即能用一个分数表示23. 在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1） 用含 m,n 的代数式表示该广场的面积S；（2） 若 m,n 满足 (m 6)2+|n 5|=0，求出该广场
8、的面积24 用四个长为 m，宽为 n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形(1). 请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积方法 ：；方法 ：(2). 由 (1)可得出 (mn) 2， (mn)2 ， 4mn 这三个代数式之间的一个等量关系为：(3)利用 (2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6， ab 4，试求 (2 ab) 2 的值25 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y11=y+”中的 没印清晰，小聪问老22师，老师只是说： “是一个有理数，该方程的解与当x=2 时代数式 5（ x1） 2（x2） 4的值相同 ”小聪很快补上了这个常数同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】
9、 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. 无2. D解析： D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得【详解】OC 平分DOA1AOCCODDOA 2OE 平分DOBDOEBOE11COECODDOE(DOADOB )1809022AOCDOE90 ，AOCBOE90 ，CODBOE90 OFABAOFBOF90AOCCOF90，BOEEOF90，BODDOF90CODCOF90，DOEEOF90综上，互余的角共有9 对故选： D【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键3C解析： C【解析】【分析】分两
10、种情况，作出图形，然后解答即可【详解】如图 1，两个角相等，如图 2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选 C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论4B解析： B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】解：设共有 x 人，可列方程为：8x-3=7x+4 故选： B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程5B解析： B【解析】【分析】由题意可知， M 分 AB 为 2：3 两部分，则 AM 为 25AB ， N 分 AB 为 3： 4 两部分，
11、则 AN3为AB ， MN=2cm ，故 MN=AN-AM，从而求得 AB 的值7【详解】如图所示，假设 AB=a ，则 AM= 253a， AN= 7 a，MN= 3 a- 2a=2，75a=70 故选 B 【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维6B解析： B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3 个矩形和 2 个三角形，故B 不能围成 .考点：棱柱的侧面展开图.7C解析： C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a 的值【详解】解第一个方程得： x= 122 a ，3解第二个方程得： x=8，122 a=
12、8，3解得： a=-6 故选 C【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键8B解析： B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.210【详解】3A.第一行数字从左到右依次为1， 0， 1， 0,序号为 12示该生为 10 班学生 .02120210 ，表B.第一行数字从左到右依次为0， 1，1， 0，序号为0321221120026 ，表示该生为 6 班学生 .C. 第一行数字从左到右依次为示该生为 9 班学生 .1， 0， 0， 1，序号为1230220211209 ，表D. 第一行数字从左到右依次为示该生为 7 班学生 .0， 1， 1， 1，序号为0
13、2312 21211207 ，表故选 B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9D解析： D【解析】设第一个数为x，则第二个数为 x+7 ，第三个数为x+14 列出三个数的和的方程，再根据选项解出 x，看是否存在解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为 x+14故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21当 x=16 时， 3x+21=69； 当 x=10 时， 3x+21=51； 当 x=2 时， 3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72 故选 D“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给
14、出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10D解析： D【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（ 1+10% ） x=330故选 D 11D解析： D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是0【详解】如果 | a |故选 D 【点睛】a ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0 本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.12B解析： B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【详解】解： 530060 是 6 位数，10 的指数应是 5， 故选 B 【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上
15、知识是解答此题的关键二、填空题133【解析】【分析】不含有xy 项说明整理后其 xy 项的系数为 0【详解】解：整理只含 xy 的项得：（ k-3 ）xyk-3=0k=3 故答案为 3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项说明整理后的这项的系数之和为0解析： 3【解析】【分析】不含有 xy 项，说明整理后其xy 项的系数为 0【详解】解：整理只含xy 的项得：（ k-3）xy ，k-3=0 ， k=3 故答案为 3【点睛】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0 145cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题
16、意得：8 （ R+2）2- 8 R2=192解得R=5故R的值为 5cm点睛：本题考查了一元解析： 5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答详解：依题意得： 8（ R+2） 2- 8R2=192 ，解得 R=5故 R 的值为 5cm点睛：本题考查了一元一次方程的应用解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大【详解】请在此输入详解！15-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详 解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这
17、三解析： -384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是求得这三个数，从而可以求得这三个数的和【详解】Q 一列数为 1,2，4,8，16,32， ，412 ，可以这列数的第 n 个数可以表示为(2)n 1 ，Q 其中某三个相邻数的积是412 ，设这三个相邻的数为( 2)n1、( 2)n、( 2)n 1，则 (- 2) n1 ?(- 2)n? (2) n1412，即(-2)3n ( 22 )12，( - 2)3n224 =( - 2) 24，3n24，解得， n8 ，这三个数的和是： 故答案为：384【点睛】(- 2)7(- 2) 8( - 2)9
18、 (-2)7(124) (-128)3384 ，本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律161838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数 64+千位上的数 63+百位上的数 62+十位上的数 6+个位上的数即 164+263+362+06+2解析： 1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一 ”，可以表示满六进一的数为：万位上的数64+千位上的数 63+百位上的数 62+十位上的数 6+个位上的数，即164+2 63+3 62+0 6+2=1838 详解： 2+06+366+2666+16666=1838 ，
19、故答案为： 1838点睛：本题是以古代 “结绳计数 ”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查 了学生的思维能力17. 【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】中方程有两个未知数不符合题意错误；中方程有分式不符合题意错误；中方程符合题 解析： 【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1 且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可 .【详解】中方程有两个未知数，不符合题意，错误；中方程有分式，不符合题意
20、，错误；中方程符合题意，是一元一次方程，正确；中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.18. 9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为： 9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析： 9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得： 故答案为： 9.【点睛】x = 2? 13 = - 1，y = 2? ( 1) -7 = - 9 .本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法
21、则是正确解题的关键.190 或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在 A 点的左边或右边【详解】数轴上有一点A 表示的数是则在数轴上到点A 距离为 2 的点所表示的数有两个：；故答案为0 或【点睛】此题综合考查解析： 0 或4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A 点的左边或右边【详解】数轴上有一点A 表示的数是2 ，则在数轴上到点A 距离为 2 的点所表示的数有两个：220 ；224 故答案为 0 或4 【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容 . 借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 .注意此类题要考虑
22、两种情况20- 【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把 xy 的值代入计算即可【详解】把代入得：原式故答案为：【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析： - 114【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x，y 的值代入计算即可【详解】 (x2 y) 2(xy)( xy)x2 4 xy4 xy5 y24 y2x2y2把 x2, y1代入得：22原式421512254411411故答案为：4【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式三、解答题21 2a
23、2 b，原式 2.5【解析】【分析】先将多项式化简，再将a、b 的值代入计算 .【详解】原式 a2 5a2+3b 4b+2 a2 2a2 b，当 a 1， b 12时，原式 2 12 2.5【点睛】此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键.22 （ 1） 14 ；（ 2）见解析9【解析】【分析】（1） 设 x1.5? ，两边乘 10，仿照例题可解；（2） 设 x【详解】? ?3.1415 ，两边乘 100，仿照例题可化简求解解：（ 1）设 x?1.5 ，?两边乘 10 得： 10x15.5 ，-得： 9x1414， x，9?14 1.5；9? ?（2）设 x3.1415 ，两边
24、同乘以 100 得： 100x? ?314.15，-得：99x? ? ?314.15 3.1415311.013110110367x，99003300? ?因此 3.1415 是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力23 (1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1） 由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S 即可；（2） 利用非负数的性质求出m 与 n 的值，代入 S 中计算即可得到结果【详解】（1）根据题意得： S=2m?2nm（ 2n 0.5n n） =4mn 0.5mn=3.5mn ；（2）（ m 6） 2+|n 5
25、|=0， m=6， n=5 ，则 S=3.5 65=105 【点睛】22此题考查整式的加减 -化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则24 (1)【解析】【分析】(mn)2 ； ( mn)24mn；（ 2） (mn) = (mn)4mn ；（ 3） 4.（1） 直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n） 2；也可以用大正方形的面积减去 4 个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n ） 2-4mn；（2） 根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（ 2）中的公式得到（2a-b） 2=（ 2a+b）2 -4 2ab【详解】方法：2mn；方法：2mn4mn(2)2mn
26、=2mn4mn(3) (2a-b) 2=(2a+b) 2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量25 见解析【解析】【分析】把 x 3 代入代数式 5（x-1 ） -2 （x-2 ） -4 ，求出 “2y-12 1 y- ”的 y，再代入该式子求出2【详解】解： 5(x 1) 2(x 2) 4 3x 5， 当 x 3 时， 3x 5 33 5 4，y 4.把 y 4 代入 2y 12 1 y 中，得224112 2 4 ， 11 .2即这个常数为11 .2【点睛】根据题意先求出 y，将 看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫 做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法