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1、广东省汕头市潮南区2012届九年级中考模拟考试数学试 2012年汕头市潮南区中考模拟考试卷 数 学 第?卷 (选择题) 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1、4的倒数是( ) ,11A. -4 B. 4 C. D. ,442、2011年汕头市实现生产总值(GDP)为人民币1218亿元，这个数据用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 ( ) 1111103A.1.21，10元 B.1.22，10元 C.1.22，10元 D. 1.21，10元 3、下列运算正确的是( ) 2326,33aaa,A(
2、B( ，3252336C( D( (),aa(3)9abab,4、如图，把一块含有45?角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上(若?1=20?，那么?3的度数是( ) 3 A(25? B(30? C(60? D(65? 4题图 图 5、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( B ) 36、如图，在?ABC中，A,30:,tanB,2 23AC=，则AB等于( ) A(4 B(5 C(6 D(7 1 2 7、九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表 捐款数(元) 10 20 30 40 50 捐款人数(人) 8 17 16 2 2 则全班捐款的45个数据
3、，下列错误的是 ( ) (A(中位数是30元 B(众数是20元 C(平均数是24元 D(极差是40元 ,ABC,ACB8、如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定?,ABP的是( ) ABACACBC，ABP,，C，APB,，ABC,A、 B、 C、 D、 APABABBP第?卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，第小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上. 670x,9、不等式组的解集是_。 ,352xx,，,a，21,、要使式子有意义，则a的取值范围为_( a1,、学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆
4、车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为_( 12、如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，(第12题) 且AB,2，则阴影部分的面积为_; 13、观察下图(每幅图中最小(的三角形都是全等的);则第n个图中这种最小的三角形共有 个( (三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ,101,14、 ,:，,，,3tan301213，,2,a,35,a2315、先化简、再求值:，其中a,3( ,242aa,2216、已知关于x的方程x,2(k,1)x+k=0有两个实数根x，x( 12(1)求k的取值范围; (2)若|x+x|=
5、xx,1，求k的值( 1212oo?17、如图，已知，等腰RtOAB中，?AOB=90，等腰Rt?EOF中，?EOF=90，连结AE、BF( 求证:(1)AE=BF; (2)AE?BF( 07218、如图所示，AB/CD,?ACD=( A B ?用直尺和圆规作?C的平分线CE,交AB于E,并在CD 上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K; (要求保留作图痕迹，不必写出作法) D C ?依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形) (图中不再增加字母和线段，不要求证明) 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组
6、进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题: (1)该年报名参加丙组的人数为 ; (2)该年级报名参加本次活动的总人数为_，并补全频数分布直方图; (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组, 20、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1)，已测出树AB的影长AC为12米，并30?测出此时太阳光线与地面成夹角( (1)求出树高AB; (2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线 方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生 了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不 变(求树的最大影长(用图(2)解答) 1k
7、AC，AC21、(如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线Py,yx,，1yxx2PBx,?APB在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，的面积为4( (1)求点P的坐标; (2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标( Qy P C A xO B Q 五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分) 22、某市政府大力扶持大学生创业(李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯(销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:yx,，10500( (1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利 润, (
8、2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元, (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元, (成本,进价销售量) 23、如图，?ABC内接于?O，且AB,AC，点D在?O上，AD?AB于点A， AD与 BC 交于点E，F在DA的延长线上，且AF,AE( (1)求证:BF是?O的切线; B 4 (2)若AD,4，求BC的长( cos，ABF, O 5 E F D A C 2224(如图，已知抛物线,，,4,4与,轴相交于点A和点B，与,轴相交于点D(0，8)，直线DC平行于,轴，
9、交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C?D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A?B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒( (,)求,的值; (,)当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积; (,)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值( (,)当t为何值时，?PBQ是等腰三角形,(直接写出答案) 2012年潮南区初中毕业生学业模拟考试数学答题卡 试 室 号 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前,考生务必用黑色字迹的 钢笔或签字笔在答题卡上指定的0 0 0 0 0 0 姓 名 栏目填写自己的考生号、姓名、试1 1 1 1 1 1 室
10、号和座位号，用2B铅笔把对应2 2 2 2 2 2 该两号码的标号涂黑。 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要5 5 5 5 5 弄破。 6 6 6 6 6 3.请注意题号顺序。 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 1 【A】【B】【C】【D】 以下为选择题答题区: 2 【A】【B】【C】【D】 1、用2B铅笔填涂; 3 【A】【B】【C】【D】 2、修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项; 4 【A】【B】【C】【D】 3、填涂的正确方法是:【?】 5 【A】【B】【C】【D】 6 【A】【B】【C】【D】 7 【A】【B】【
11、C】【D】 8 【A】【B】【C】【D】 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分): 9._ 10._ 11._ _ 12._ _ _ 13(_ _ 三、解答题(本大题共,小题，每小题,分，共35分):解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤 14(解: 15(解: 请不要在此区域做任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 16(解: 17(证明: 18(解: A B D C 2010年潮南区初中毕业生学业考试数学答题卡 试 室 号 座位号 注意
12、事项 准考证号 1.答题前,考生务必用黑色字迹的 钢笔或签字笔在答题卡上指定的0 0 0 0 0 0 姓 名 栏目填写自己的考生号、姓名、试1 1 1 1 1 1 室号和座位号，用2B铅笔把对应2 2 2 2 2 2 该两号码的标号涂黑。 3 3 3 3 3 3 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 弄破。 6 6 6 6 6 3.请注意题号顺序。 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 四、(本大题共3小题，每小题9分，共27分): 19.解:(1);
13、mn,_，_(2) (3) 频数 ) (4120 90 60 30 0 60 70 80 90 100 分数(分) 20(解: B A C 20题 图 请不要在此区域做任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 21(解:(1) y P C A xO B Q (2) 五、(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 22(解:(1) (2) (3) 2010年潮南区初中毕业生学业考试数学答题卡 试 室 号 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前,考生务必用黑色字迹的 钢笔或签字笔在答题卡上指定的0 0 0 0 0 0 姓 名 栏目填写自己的考生
14、号、姓名、试1 1 1 1 1 1 室号和座位号，用2B铅笔把对应2 2 2 2 2 2 该两号码的标号涂黑。 3 3 3 3 3 3 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 弄破。 6 6 6 6 6 3.请注意题号顺序。 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 23(1)证明: B O E F D A C (2)解: 请不要在此区域做任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 得分 评卷人 24(解(1) (2) (3) (4) 2012年潮南区中考模拟考试数学参考答案 一、DBCD B
15、BAD 71n-1二、9、x,a,2且a,0-1 10、 11、 12、 13、4 ,633三、14、解:原式=-2 ,2,3，1，3,13，a,35(a,2)(a，2),15、解:原式= ,2(a,2)a,2a,2,，3,aa,2,2(a,2)(3,a)(3，a) 1,2(3，a)33,3 当a=时，原式= ,616、解:(1)由已知得，方程有两个实数根 22?= ,2(k,1),4，1，k,01k,? 22(2)?x+x=2(k-1), xx=k, |x+x|=xx,1 1212121222(k,1),k,1? 1k,? 2?2k-20 2?2-2k=k-1 解得k=-3, k=1(不合，
16、舍去) 12?k= -3 17、解:(1)证明:在?AEO与?BFO中， ?Rt?OAB与Rt?EOF等腰直角三角形， ,?AO=OB，OE=OF，?AOE=90-?BOE=?BOF， ?AEO?BFO， ?AE=BF; ( 2)延长AE交BF于D，交OB于C，则?BCD=?ACO， 由(1)知:?OAC=?OBF， ,?BDA=?AOB=90， ?AE?BF( 18、(1)如图示: (2?CKF?ACF?EAK;?CAK?CEA (共4对相似三角形) 19、(,) 25 ; 50; (,) (,),人. AB,43)20、(1 83(2)当树AB与太阳光线垂直时，影长最大 ,此时影长为 1x
17、,0x,2yx,，1(1)，令，则;令，则， y,1y,021、解:2CA,20，01，点的坐标为，点的坐标为( ？，11,PPyx,，1点在直线上，可设点的坐标为， ？mm，1,22,111,又( ？ SABPBmm,？，,，4214，?APB,222,2？,m2PPmm，,4120？,mm62，即:，(点在第一象限，( 点的？1222，坐标为( ，k4Py,y,(2)点在双曲线上，？,，,kxy224(双曲线的解析式为( ？xx4,y,x,2x,4,12x解方程组 得， ,y,2y,112,1,yx,，1,2直线与双曲线另一交点的坐标为( ,41，Q？，22、解:(1)由题意，得:w =
18、(x,20)?y ,，10500x) =(x,20)?(2,，,1070010000xx bx,352a. 答:当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润( 2,，,10700100002000xx(2)由题意，得: 解这个方程得:x= 30，x = 40( 1 2答:李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. a,10(3)?， ?抛物线开口向下. ?当30?x?40时，w?2000( ?x?32， ?当30?x?32时，w?2000( 设成本为P(元)，由题意，得: Px,，20(10500) ,，20010000x k,200， ?P随x的增大而减小. ?当x =
19、32时，P最小,3600. 答:想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元。 23、(1)证明:连接BD， 0 ?AD?AB，即?BAD=90?BD是直径 ?AB=AC则?ABE=?ADB ?AE=AF，?BAE=?BAF，AB=AB ?BAE?BAF， ?ABE=?ABF，BE=BF， 0?ADB=?ABF，?AFB+?ADB=?AFB+?ABF=90 0?FBD=90 即BD?BF， ?BF是?O的切线 4(2)?在Rt?BAD中，AD,4， cos，ABF,5?AB=3，BD=5， 1597?BF=BE=，AE=，DE= 444?DCE=?BAE，?DEC=?BEA
20、?DEC?BEA DECE21,?,解得CE= BEAE2024?BC=BE+CE= 52224、解:(,)?抛物线,，,4,4经过点(0，8) （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。2?,4,4,8 解得:,6，,2(不合题意，舍去) 21?,的值为6 (,)由(,)可得抛物线的解析式为 2,6,，8 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2当,0时，,6,，8,0
21、 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.解得:,2，,4 21?A点坐标为(2，0)，B点坐标为(4，0) (三)实践活动当,8时， ,0或,6 ?D点的坐标为(0，8)，C点坐标为(6，8) DP,6,2t，OQ,2，, 1.圆的定义：当四边形OQPD为矩形时，DP,OQ 点在圆内 dr;44102，t,6,2t，t,，OQ,2，, 333面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合1080S,8, 332. 图像性质：80即矩形OQPD的面积为 31(,)四边形PQBC的面积为(BQ，PC)，8，当此四边形的面积为14时， 21(2,t，2t)8,14 2(2)两锐角的关系：AB=90；3,(秒) 解得t23当t,时，四边形PQBC的面积为14 2互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)6(,)t,时，PBQ是等腰三角形( 5