《半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及答案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章习题1 设晶格常数为 a 的一维晶格， 导带极小值附近能量 Ec(k) 和价带极大值附近能量EV(k) 分别为：2Ec=h2 k 2h2 (kk1), EV (k)h2 k 213h2k 23m0m06m0m0m0 为电子惯性质量， k1, a0.314 nm。试求：a（ 1）禁带宽度 ;（2） 导带底电子有效质量 ;（3） 价带顶电子有效质量 ;（4） 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：2 2k由2 2 (kk1 )03m0m0k1得： k34d 2 E2 22 28 22又因为：cdk3m00m03m0所以：在 k价带：3 k处， Ec取极小值4dEV6 2 k0得
2、k0dk又因为m0Vd 2Edk 260, 所以k2m0处， EV取极大值因此： EgEC (013 k )4EV (0)22k112m00.64eV(2) m*2nCCd 2 Edk 23m08k 3k 4 12(3) m*m0VnVd 2 E6dk 2k 01(4) 准动量的定义： pk所以： pk( k)3k14( k ) k 03 k0147.9510 25 N / s2.晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据： fqEhk得 tktqE( 0)1ta8.2710 8 s1.6t21.
3、610 19( 0)19a101027108.2710 13 s补充题 1分别计算 Si（ 100），（110），（ 111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（ 100），（110）和（ 111）面上的原子分布如图1 所示：（a） (100) 晶面（ b） (110)晶面（ c） (111)晶面4141（100）：2a124（110）：422a 2(5.431012248 ) 29. 596.7810141014 atom / cm2atom / cm 24（111）：2aa1212423 a2a22a 243a 27.831014 at
4、om / cm2补充题 2一维晶体的电子能带可写为27E（ k )2 ( ma8cos ka1 cos 2ka) ， 8式中 a 为 晶格常数，试求（1） 布里渊区边界；（2） 能带宽度；（3） 电子在波矢 k 状态时的速度；m；n（4） 能带底部电子的有效质量*mp（5） 能带顶部空穴的有效质量*解：（ 1）由dE(k ) dk0 得 kn a（ n=0， 1， 2）进一步分析 k(2 n1)，E（ k）有极大值，aE（ k)2 2MAXma 2k2n时， E（ k）有极小值a所以布里渊区边界为k(2n1)a2 2(2) 能带宽度为E（ k )MAXE(k) MINma2(3 ）电子在波矢 k 状态的速度 v1 dEdk(sin kama1 sin 2ka)4（4）电子的有效质量2m*nd 2E dk 2(cos ka 2nm1 cos 2ka)2*能带底部k所以 mn2ma(5) 能带顶部k(2 n1)，nap且 m*m* ，所以能带顶部空穴的有效质量*2mmp3