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1、德阳市2015职高对口升学高考数学复习模拟试题七（含答案）数学试题 一、选择题(每小题3分，共10小题，满分30分) 1.设全集为, 函数的定义域为, 则为 fxx()lg(1),CMRMRA( B( C( D( (1,)，,1,)，,(,1),(,1,2.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是 A(棱柱 B(棱台 C(圆柱 D(圆台 3.直线的倾斜角为 310xy,，,A(150 B( 120 C(60 D( 30 124.已知函数为奇函数,且当时,则 x,0f(x)x,，f(x)f(,1),x21,1,2 A( B( C( D( 45.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为 20,18,
2、16,14,A( B( C( D( 22226.圆与圆的位置关系是 Cxy:(2)(2)1，,Cxy:(2)(5)16,，,12A(外离 B(相交 C(内切 D(外切 7.下列函数中,在区间上单调递减的是 (0,2)1 23y, A( B(C. D( yx,lnyx,|yx,xl8.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ,l/,l, A(若,则 B(若,则 l/,/l,/,l,l/, C(若,则 D(若,则 l/,/,l,x9.若函数在区间内有一个零点，则实数m的取值可以是 fxmx()2,，,1，011(,11, A( B( C. D( 442210.已知圆的方程为.设该圆过点(3
3、,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD， xyxy，,680则四边形ABCD的面积为 6666 A(10 B(20 C(30 D(40 二、填空题(第11-14题每小题3分，第15题4分,共5小题，满分16分) 02,311.计算: . 1.1640.5lg252lg2，,，,MNMxoy12(在空间直角坐标系Oxyz,N(2,3,5),中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段 的长度等于 . ll(1,2)xy,，,1013. 若直线过点且垂直于直线，则直线的斜截式方程是 . 14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为, 则球的体积为 . 315.已知函数是定义在上的增函数
4、, 且对任意正实数,都有成xy,fx()(0,)，,fxyfxfy()()(),，立. 则: (1) ; f(1),(2)不等式的解集是_. fx(log)0,2三、解答题(共6小题，满分54分) a2216.(本题满分8分) 设集合，. AaR,|24BxRxmxm,，,|2(1)+0,m,4 (1)若,求; AB,(2)若ABB,，求实数的取值范围. m17.(本题满分8分) 在正方体ABCD,ABCD中，E、F为棱AD、AB的中点( 1111(1)求证:EF?平面CBD; 11(2)求证:平面CAAC?平面CBD 1111,ABCAB18.(本题满分8分) 等腰的顶角的平分线所在直线方程
5、为，腰的长为 xy,，,4100B85，若已知点，求腰BC所在直线的方程( A(3,1),2 OPOCAB,2,19.(本题满分10分) 如图，在体积为AB的圆锥中，已知的直径,是的中点， 3AC是弦的中点. DDPOA,(1)指出二面角的平面角，并求出它的大小; BC(2)求异面直线与所成的角的正切值( PD20.(本题满分10分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入 1,2400,0400xxx,Rx(),100元，已知总收益满足函数:，其中是仪器的月产量( x2,80000,400x,(注:总收益,总成本，利润) (1)将利润表示为月产量的函数; x
6、fx()(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大,最大利润为多少元, x2221.(本题满分10分) 已知圆. Cxyxy:2430，,，,C (1)若圆的切线在轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程; xCOPMPO, (2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使 PMPM的长取得最小值的点的坐标. P答案 一、选择题 1-5 BDCDC 6-10DCBAB 二、填空题 9,310011. 12( 13. 14. 15(1) (2) yx,，3(1,2)2三、解答题 m,416.解析:(1)当时, a2， 2分 AaR,|242BxRxx,|10+160(2,
7、8),4分 ？,AB2,8)BA,B, (2)若,则，此时必有. 6分 ABB,122于是得,得， m,，,，,2(1)44(21)0mmm21 故实数 8分 m,(,217.解析:(1)连结BD. 在长方体中，对角线. ACBDBD/111又 E、F为棱AD、AB的中点， ？EFBD/ . . ？EFBD/11EF,又BD平面，平面， ,CBDCBD111111EF?平面CBD. 4分 ？11(2) 在长方体中，AA?平面ABCD，而BD平面ABCD， ？,AC111111111111AA?BD. ？111又在正方形ABCD中，AC?BD， ？11111111BD?平面CAAC. ？1111
8、又 BD平面CBD， 平面CAAC?平面CBD( 8分 ？,？111111112218解析:设，由两点间距离公式得， Byy(410,),(4103)(1)85yy,，,所以( 3分 B(10,5)易知点关于的对称点为， A(3,1),xy,，,4100Cab(,)ab，,31,，,4100,22则有 6分 ,C(1,7),b，11,1,a,34故( 8分 BCxy:29650，,POPO,AODDPOA,19.解析:(1)圆锥中平面，故二面角 ，AOD的平面角为. 2分 1，,，,，:,:AODA9045由已知易得. 4分 2,ABC (2)在ODBC 中， （1）理解确定一个圆必备两个条件
9、:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.PDBC,，PDO故为异面直线所成的角。 6分 2POPO,2DO,在圆锥中可求， 8分 2PORtPDO,故在中，.即所求的正切值为(10分 tan2，,PDO2DO3. 圆的对称性:20000100，x20.解析:(1)因每月产量台故总成本为， x1,2,，,xxx300200000400，, 从而 4分 fx,2，,，,10060000400xx，,(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）12 (2) ?当04
10、00,30025000,，xfxx时，21、20以内退位减法。当6分 xfx,30025000时，max?当为减函数 xfxx,，40010060000时，推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；8分 ？,，,fx000，故当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。10分 21.解析:(1)切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零， ？(一)情感与态度：a,0xya，,设切线方程为，() ？22又圆C:，圆心C到切线的距离等于圆的半径2， (1,2),(1)(2)2xy，,？圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;,，,12a,213,aa或 ？2则所求切线的方程为:. 4分 xyxy，,，,1030或222PMPCCM,CM (2)设,切线与半径垂直， Pxy(,)？PM112222 ？，,，？,，,(1)(2)2,2430,xyxyxy111111(一)教学重点动点在直线上， 6分 2430xy,，,？P若a0，则当x时，y随x的增大而减小。PMPO由已知的最小值就是的最小值， 35OPO而的最小值为到直线的距离，8分 2430xy,，,d,1093,22xy，,x,111,？,2010, ,2430xy,，,3,11,y,1,5,六、教学措施：33P(,),所求点坐标为. 10分 ？105