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1、数学浙教版九下-简单的物体的三视图 学案4.3简单物体的三视图 【要点预习】 1. 在平行投影中, 如果投射线 于投影面, 那么这种投影就称为正投影. 2. 物体的三视图是物体在三个不同方向的 . 上的正投影就是主视图;水平投影面上的正投影就是 ; 上的正投影就是左视图. 【课前热身】 1.(2007桂林)请观察右图几何体，指出其主视图(从前面看)是( ) 答案:D 2. 下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是( ) 答案:C 3. 主视图反映物体的 和 ，俯视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 . 答案:长 高 长 宽 高 宽 4(从一个楼房的三视图中， 图可以反映楼房的高度.
2、答案:主视图或左视图 【讲练互动】 【例1】(2007宁夏)如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) (A( B( C( D( 【解析】正六棱柱的六个侧面的大小虽然相等，但在主视图与左视图中表现出的大小是不相同的. 【答案】A 【绿色通道】物体的三视图是物体在三个不同方向的正投影，是我们从前、左和上面三个方向看到的物体的形状. 【变式训练】 1. 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是( ) A B C D 【答案】D 【例2】左图是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图( 主视图左视图
3、【分析】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4;左视图两列，方块数分别是4，2. 【解】这个几何体的主视图、左视图如上图所示. 【变式训练】 2.根据物体的三视图(如图所示)，求它表示的几何体的表面积和体积. 40mm【解】由主视图、左视图是矩形，俯视图是一个带有圆20mm的矩形，可以想象该立体图形是一个挖去圆柱的长方体，由三视图可知该长方体的长、宽、高分别是30mm、20mm、30mm 40mm，圆柱的底面直径为16mm，高为40mm，故其表面积23是(5200+512)mm，体积是(24000-2560)mm. 【同步测控】 基础自测 1.(2007贵港)下面左边几何体的主视图是( )
4、 A( B( C( D( 正面 答案:A 2.(2007旅顺口)从左边看图中的物体，得到的图形是( ) ,( ,( ,( ,( B 答案:3. (龙岩市07)如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是( ) 答案:D 4. (2007绍兴)如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:B 5. (南昌市07)如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( ) 左面 A( B( ,( 第5题 ,( 答案:C 6.(2007南京)已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该
5、几何体是 . 答案:圆柱 7. 在?长方体、?球、?圆锥、?圆柱、?三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可). 答案:? 8. 由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有_块. 答案:5 9. 右图是某个立体图形的三视图,则该立体图形的名称是 . 答案:直三棱柱 10. 画出图中几何体的三种视图( 左视图正视图俯视图 解:如图. 能力提升 ,18011.(2007滨州)一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转所形成的几何体的主视图和俯视图分别为( ) A(矩形，矩形 B(圆，半圆 C(矩形，圆 D(矩形，半圆 答案:C 12
6、.(2007哈尔滨)如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是( ) 主视图 左视图 俯视图 A(正三棱柱 B(三棱锥 C(圆柱 D(圆锥 答案:D 13. (2007青海)如右图是某几何体的主视图、左视图、俯视图， 它对应的几何体是下图中的( ) 主视图 左视图 俯视图 ,( ,( ,( ,( 答案:C (2007枣庄)一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与14.俯视图分别是右侧图形中的( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 答案:B Rt?ABCAC?ABC15.如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是( ) A CB, , , , 答案:A 16
7、. 如图是某几何体的三视图，(1)说出该几何体的形状;(2)求出该几何体的体积. 解:(1) 直三棱柱; 123(2) V=a?2a=a. 2创新应用 17. 如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图: 解:三视图如图所示. 4.3简单物体的三视图(2) 【课前热身】 1.(2007义乌)下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是( ) ,(圆柱 ,(正方体 ,(三棱柱 ,(圆锥 答案:B 2. (2007无锡)如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( ) 上面 A( B( C( D( 第
8、2题 答案:C 3.三视图的位置有规定，主视图要在 边，它的下方应是 图，左视图坐落在 边. 答案:左视图的左 俯视 主视图的右 4.物体的三视图就是物体在正面、水平面、侧面三个方向上的 投影. 答案:正 【讲练互动】 【例1】(太原市07)如图?是一个几何体的主视图和左视图(某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图?的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 主左视视图图 f a b c d e 图? 图? 第17题图 【解析】除d外，其余图形都有可能. 主视【答案】C 图 俯视【变式训练】 图 左视1. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向
9、上看，图 三种视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子. 【答案】12 【例2】“圆与球的组合体”如右图所示，请画出它的三视图. 【解】如图所示. 【变式训练】 2. 一家复式的楼房,客厅到房之间有三级台阶, 如图是楼梯的三视图,请设计出楼梯的模型. 正视图左视图俯视图 【解】如图. 【同步测控】 基础自测 1.(2007武汉)如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是( ) A B C D 答案:A 2. (2007内江)如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是( ) A(圆锥 B(三棱锥 C(四棱锥 D(五棱锥 俯视图 左视图 正视图 答案:C 3.(2007绵
10、阳)下列三视图所对应的直观图是( ) A( B( C( D( A. B. C. D. 答案:C 4. 一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图是( ) A B C D D 答案:5.(2007株洲)一个几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是( ) 左视图俯视图主视图A. B. C. D. 答案:C 6. (2007威海)某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( ) 俯视图 A( B( C( D( 答案:A 7. (2007十堰)与图中的三视图相对应的几何体是( ) A B C D 答案:B 8.(2007张家界)下
11、面是某几何体的三种视图，则该几何体是 . 答案:圆柱 9. 画出实物图(如图上部分是长方体下部是实心圆柱)的三视图( 解:三视图如图. 能力提升 10.(2007永州)用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图所示的几何体，其主视图为( ) 答案:A 11. 下列说法正确的是( ) A. 球体不管在何种光线下，被投射的影子都是圆 B. 三视图中，左视图的高与正视图的高是相等的 C. 物体三个视图的面积和的2倍就是物体的侧面积 D. 圆柱体和球体可能有两个视图是相同的 答案:B 12.(2007宿迁)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是, , 正 左 视 视 图 图 俯 视 图 答
12、案:D 13.已知一个几何体的三视图如图所示，请描述该几何体的形状，根据主视图中的有关数据(单位:cm)，求这个几何体的体积( 6 主俯左视视视 14图图图8 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.16二、学生基本情况分析：解:底面直径为16和6的两个圆柱的组合体. 222 V=88+314=638cm. 23.53.11加与减（一）4 P4-1214.(2007自贡)按规定尺寸作出下面图形的三视图( 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。解: (4)直线与圆的位置关系的数量特征:tanA不表示“tan”乘以“A”；84.164.22有趣的图形1 整理复习2创新应用 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；15. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示( 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。(1) 请你画出这个几何体的一种左视图; (2) 若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值( （2）经过三点作圆要分两种情况:解:(1)左视图有5种情形: (2) n=8，9，10，11