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1、数学试题练习题教案学案课件虞城县高级中学高二数学(上学期)期末仿真试题(一)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若，则下列不等式成立的是 ( ) a、b、c,R,a,bab1122 A B C D a,ba|c|,b|c|,22abc，1c，12.在?ABC中，a2322，b，B45?，则A等于 ( ) A30? B60? C60?或120? D30?或150? 1*3.若数列aa,中，则 ( ) aaanN,1,()nnnn，1121111n,1n,1nnA()() B,() C() D, ,22224. 在下列函数中
2、，当x取正数时，最小值为2的是（ ） 14Ay=x+y,lgx， B lgxx122C Dy=x2x+3 y,x，1，2x，125不等式,，,xx340的解集为 ( ) A|41xxx,或|14xx, B C D|41xx,xxx|14,或, 6.设Sa,3a,11S是等差数列的前n项和，已知，则等于( ) a,n267nA13 B35 C49 D 63 17数列naSSa,的前项和为，若，则等于（ ）nn5nnn，(1)511A1 B C D 663011，8若ababR，,1,(,)，则，的最小值为（ ） abA1 B2 C3 D 4 aaana,0a,满足，则（ ） nnn，11n222
3、2n,1nnn，nn,9若数列A B C D 22222210若0a1，0b1，则a+b，2ab，a+b，2ab中最大一个是（ ） 22Aa+b B2ab Ca+b D2ab x,2,11 若的取值范围是 （ ） yxy,，2,2则目标函数z=,xy，,2,A2，6 B2，5 C3，6 D3，5 12.设,ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 ( ) 直角三角形 . 钝角三角形 等腰直角三角形 .等边三角形 90 13在等差数列aaad,3,21,2中，已知，则n为 n1n014如图，海平面上的护航船位于中心O的南偏西30，与O
4、B 北 O相距10海里的C处，现护航船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的货船，护航船需要 小时到达B处. C 15设等比数列naSSS,26，的前项和为，且，nn48则S, 1216数列aaa,，1,23a,a满足，则 。 n11nn，n150（0，）的椭圆截直线l ：y = 3x - 2所得的弦的中点横坐标为，12求椭圆方程。 17中心在原点，一个焦点为F 18（本小题满分12分）已知等比数列,aaaaa，,34,64，公比，且， q,1n1524求公比q 和前6项和S619（理）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的OAOBOC，OABC,OA,1O
5、BOC,2OCE中点 （1）求点到面的距离； OABC （2）求异面直线与所成的角余弦值； ACBE（3）求二面角的大小余弦值 EABC, 20已知抛物线 y 2 = x与直线 y = k ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OA,OB; (2) 当?OAB的面积等于10时, 求k的值. 21（本小题满分12分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ 22（本小题满分14分）设数列nSSa,22ba,log前项和为，且，令
6、. a,nnnnn2n（1）试求数列的通项公式； a,nbn（2）设c,ncT,2，求证数列的前和. nnnan15. C C A DB 610. A B D D C 1112. A D 7n 151416 23 13 10 1418解：为等比数列 a,n？,aaaa .2 分1524 aa，,34 ,15？,且q1 .4分, aa,6415, 解得分aa,2,32.6 1nn,1aaq,.8分 n1 4？,322q ？,q2.10分 依题意知6q,1 aq(1),1S,61,q 6 2(12), 12,126.12分OAOD26,OH= 19解AD33: 172BM.由余弦定理可求得cos，
7、BEM， 2576arccos 1820解: (1) 当k = 0时直线与抛物线仅一个交点, 不合题意, 1分 y1 2 2?k , 0由y = k (x+1)得x = 1 代入y = x 整理得: y +y 1 = 0 ， 2分 kk1 设A (x , y), B (x , y) 则y + y = , yy = 1. 2分 1 1 2 2 1 2 1 2k222?A、B在yyy = x上, ?A (, y ), B (, y ) ， 12 1 2yy112? k,?k = 1 . OAOB22yy(,y)(,y)1212? OA,OB. 3 分 (2) 设直线与x轴交于E, 则 E ( 1
8、, 0 ) ?|OE| = 1 ， 1111S10，4 =|OE|(| y| + | y| ) =| y y| =， 4分 ?OAB 1 2 1 22k2221解得k = ,. 621.2解：设这种汽车使用年时，它的年平均费用为万元分xy根据题意可得：xx0.20.2，100.9，x2 , y5分x10 ,，即分yx0.117x 10 ,，, 0.1139x分x10 ,当且仅当时，等号0.1x成立x, 即当时，有最小值xy10113分答：这种汽车使用10年时，其年平均费用最小。分122222解：（1）由知Sa, nn, Sa222分nn,11？,SSaaa2nnnnn,11，, 即分aa24n
9、n,1, 而Sa22111.正切：？ ,a21176.186.24期末总复习n ？, 数列为等比数列aa,且分26,nn12.与圆有关的辅助线,（2）由（1）可得banlog2nndr 直线L和O相离.bnn ？, c8分nna2n函数的取值范围是全体实数；123n23n ？,，T 222n2同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。1123n ？,， 分10nTn2341，2222211111,nnn ？,，,nnTT,231，222222,二次函数配方成则抛物线的11nnnn ？, 分112T1， 222其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。1nT2214 ？, 分nnn,122点在圆上 d=r;