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1、2017-2018学年山东省临沂市郯城县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题所给的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （3 分）（一 1）2018的倒数是（ ） A. 1 B. -1 C. 2018 D. -2018 2. (3 分)如图，直线 m/n , UABC的顶点B , C分别在直线 n , m 上，且 ACB =90，若.1 = 40，贝 U 2 的度数为( ) A . 140 B . 130 C . 120 D .110 3. （3 分）下列计算正确的是（ ） A 2 3 6 f 2 丄 3 5 A. B. a
2、 a a C . (-2)2 D 2 2 .3a -2a =1 4. （3 分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这 个几何体的小立方体的个数是（ 出日 王视團王视團 左视图俯视图左视图俯视图 5. (3 3x + 2y =1 分）已知方程组 ax*1）y = 3 的解x和y互为相反数，则a的值为（ A . -1 -2 6. （3分）在Rt ABC中, C =90，若 AB =3BC， 则tan A的值是（ 7. （3 分）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成X根7mm长的小段和y根9mm 第 1 页（共 23 页）第 3 页（共 23 页） 长的小段，剩余部分作废料处
3、理，若使废料最少，则正整数 x , y应分别为（ A. x=1 , y=3 B. x=3, y = 2 C. x = 4, y=1 D. x=2, y=3 8. （3 分）下列命题是假命题的是（ ） A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B .对角线互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的菱形是正方形 9. （3分） 关于x的一元二次方程kx22x-1=0有两个不相等实数根，则k的取 值范围是（ ） A . k -1 B . k-1 C . k = 0 D . k -1 且 k = 0 10（ 3 分）增城市 4 月份前 5 天的最高气温如下（单位：C
4、）:27，30，24， 30， 31，对这组数据，下列说法正确的是（ ） A .平均数为 28 B .众数为 30 C .中位数为 11. （3 分）如图，半径为 4 的两等圆外切，它们的一条外公切线与两圆围成的 部分中，存在最大圆的半径等于（ 12 . （3 分）如图，在“ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每 秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运 动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP = AQ时, 点P、点Q运动的时间是（ ）24 D .方差为 5 A . - B .- 2 3 第 4 页（共 23 页） 1
5、x轴的垂线交反比例函数y= （X 0）的图象于点 B，B2，B3，Bn， X 过点 B?作 B2R 丄 AB 于点 P，过点B3作 B3P2丄A?B2于点 P?，记 ERB?的 S, S S3nS 等于( ) C. D. 2.5 秒 13. （3 分）如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为6cm、8cm , B . 2 5cm 48 cm 5 24 D . cm 5 14 . （ 3 分）如图，已知 A , A? ，An ， .是x轴上的点，且 OA = A1A 2= A A 3*-= Ai_Ai_=1 分别过点 A， A2， A，An，:作 面积为 S， B? R, B3的面
6、积为 S?， Bn Pn B1的面积为 Sn，则 则AE的长是（ A . 5 3cm 第 5 页（共 23 页） 1 A . n +1 n B . - n +1 n + 2 D . 2( n + 1) 、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15. （3 分）分解因式: 2 2 a 2ab b 4 二 第 6 页（共 23 页） 16. （3 分）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆0，且AB =1 , BC =2，则0A二 k _1 3 _ k 17. （3 分）使关于x的分式方程 0=2的解为非负数，且使反比例函数丫 = 口 x -1 x 图象过第一、三象限时满足条件的所
7、有整数 k的和为. 18. （3 分）如果从 0 , -1，2，3 四个数中任取一个数记作 m，又从 0 , 1， -2三个数中任取的一个记作n,那么点P（m, n）恰在第四象限的概率为 _ 19. （3 分）如图，AB 是二 0 的直径，弦 CD _ AB，. CDB =30，CD 二 2 3， 则阴影部分图形的面积为 三、解答题（本大题共 7 小题，共计 63 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） a 2 a-1 1 2 a2 -1 _a2 4a 4 a 2 a2 -1 21. （6 分）某班长统计了全班同学对数学这门课程的爱好情况, D进行分类，并将自己的调查甲国绘制成如下的统计图，请你结合图中所给 （说明：A :非常喜欢；B :比较喜欢；C :一般喜欢；D:不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整; 20. （6 分）化简: 第 7 页（共 23 页） （2）扇形统计图中 A 类所在的扇形的圆心角度数是