《通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十八等差数列及其前n项和理201805293.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十八等差数列及其前n项和理201805293.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时达标检测（二十八） 等差数列及其前 n n 项和 小题对点练点点落实 对点练(一) 等差数列基本量的计算 1设 Sn 为等差数列an的前 n 项和，若 a11，公差 d2，Sn2Sn36，则 n( ) A5 B6 C7 D8 解 析：选 D 由题意知 Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得 n 8. 2在等差数列an中，a10，公差 d0，若 ama1a2a9，则 m 的值为( ) A37 B36 C20 D19 9 8 解析：选 A ama1a2a99a1 d36da37，m37.故选 A. 2 3在数列an中，若 a12，且对任意正整数 m，k，总有 amka
2、mak，则an的前 n 项 和 Sn( ) nn3 An(3n1) B 2 n3n1 Cn(n1) D 2 解 析： 选 C 依题意得 an1ana1，即 an1ana12，所以数列an是以 2 为首项、2 n22n 为公差的等差数列，an 22(n1)2n，Sn n(n1)，故选 C. 2 3 4(2018太原一模)在单调递增的等差数列an中，若 a31，a2a4 ，则 a1( ) 4 A1 B0 1 1 C. D 4 2 3 1 解析： 选 B 由题知，a2a42a32，又a2a4 ，数列an单调递增，a2 ，a4 4 2 3 a4a2 1 .公差 d .a1a2d0. 2 2 2 对点练
3、(二) 等差数列的基本性质及应用 1设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 S918，an430(n9)，若 Sn336，则 n 的值 为( ) A18 B19 C20 D21 1 na1an 解 析 ： 选 D 因 为 an是 等 差 数 列 ， 所 以 S9 9a5 18， a5 2， Sn 2 na5an4 n 3216n336，解得 n21，故选 D. 2 2 2(2018南阳质检)设数列an是公差 dS8，则下列结论 错误的是( ) AdS5 D当 n6 或 n7 时 Sn 取得最大值 解析：选 C 由 S50.同理由 S7S8，得 a8S5，即 a6a7a8a90，可得 2(a7
4、a8)0，由结论 a7 0，a8S8，结合等差数列前 n 项和的函数特性可知 D 正 确选 C. 4在等差数列an中，a3a5a11a174，且其前 n 项和为 Sn，则 S17为( ) A20 B17 C42 D84 解析：选 B 由 a3a5a11a174，得 2(a4a14)4，即 a4a142，则 a1a172， 17a1a17 故 S17 17. 2 5(2018广东深圳中学月考)已知数列an为等差数列，a37，a1a710，Sn 为其前 n 项和，则使 Sn 取到最大值的 n_. 解析：设等差数列an的公差为 d，由题意得Error!故 da4a32，ana3(n3)d 72(n3)132n.令 an0，得 n0.设an的前 n 项和为 Sn，a11，S2S3 4 36. (1)求 d及 Sn; (2)求 m，k(m，kN*)的值，使得 amam1am2amk65. 解：(1)由题意知(2a1d)(3a13d)36， 将 a11 代入上式解得 d2 或 d5. 因为 d0，所以 d2. 从而 an2n1，Snn2(nN*) (2)由(1)得 amam1am2amk(2mk1)(k1)，所以(2mk1)(k1)65. 由 m，kN*知 2mk1k11， 故Error!解得Error! 即所求 m的值为 5，k的值为 4. 5