《三数和(含差)的平方公式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三数和(含差)的平方公式.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档 三数和(差)的完全平方公式 三个数和的平方公式：(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 证明： (a b c)2 (a b) c2 (a b)2 2(a b)c c2 2 a 2a b b2 2ac 2bc 2 c 2 a b2 2 c 2ab 2bc 2c 等式成立 语言描述：三数和的平方，等于这三个数的平方和加上每两项的积的 2倍 三个数含差的平方公式 (a+b-c) 2 =a2 +b2 +c 2 +2ab-2ac-2bc (a-b+c) 2 =a2 +b2 +c 2 +2ac-2ab-2bc 四个数和的平方公式: (a+b+c+d) 2=a2+t?+c2+d
2、2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 证明：(a+b+c+d) 2 =(a+b) +( c+d) =(a+b) 2+2( a+b) ( c+d) +( c+d) =a 2+2ab+6+2( ac+ad+bc+bd) + c 2+2cd+d2 =a 2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 语言描述：四数和的平方，等于这四个数的平方和加上每两数的积的 2倍 扩展：几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上每两数的积的 2倍 三数和、四数和的平方学生应会推导，考试时大题应书写完整推导过程 如何计算“差”类问题： 【例1】计算：(x2 、2x -)2 3 1 解：原式=x2 ( 2x) -2 3 (x2)2 ( 2x)2 (-)2 2x2( ,2)x 2x2 32 -(屁屁 x4 2、2x3 精品文档 解释：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幕或升幕排列. 练习：计算 (1) (x - 2)2 x (2) (a b c)2 2 2 (3) (x 2 2)2 x (4) (a b c)2 2 (5) (2x 2y 3z)