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1、圆的知识点梳理1. 圆的特征： 圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。2. 圆规画圆的方法： （ 1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上； （ 3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3. 圆各部分的名称： 圆心用 O 表示；半径通常用字母r 表示；直径通常用字母d 表示。4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。5. 圆心和半径的作用： 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。6. 圆的轴对称性 ：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。7. 同一圆内半径与直
2、径的关系：在同一圆内， 直径的长度是半径的2 倍，可以表示为 d=2r或 r= d 。28. 圆的周长的意义： 圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。9. 圆周率的意义： 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率， 用字母 表示，计算时通常取3.14.10. 圆的周长的计算公式：如果用 C 表示圆的周长，那么C= d 或 C=2 r 。11. 圆的周长计算公式的应用：（ 1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2 r。（ 2） 已知圆的直径，求圆的周长：C= d。（ 3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C2.（ 4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C 。12. 圆
3、的面积的含义： 圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。13. 圆的面积计算公式：如果用 S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是： S=r 2 。14. 圆的面积计算公式的应用：2（ 1） 已知圆的半径，求圆的面积：S=r。（ 2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=d ， S=222dr或 S。2（ 3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C2， S=2r或 S2C2。15. 圆环的意义： 两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。2216. 圆环面积的计算方法： 用 S 表示圆环的面积， 圆环的面积计算公式为：SRr或 SR2r 2 。17. 圆环面积的计算公式的应用：（ 1） 已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：22SRr或SR2r 2 。（ 2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：2SD22d2。18、一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大 x 倍，周长扩大 x 倍，面积扩大 x2倍。19、两个圆半径的比为m ：n，则直径比为m ： n，周长比为 m ： n，面积比为 m2 ：n2。20、周长相等的图形中，圆形面积最大。21、大圆半径是小圆半径的x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的x 倍，大圆面积是小圆的x2倍。