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1、2011年河南三门峡九年级中考数学第二次模拟试卷及答案三门峡2011年中招九年级数学第二次模拟考试 一、选择题(第小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2.在直角坐标系中，若点P(6 2x , x 5 )在第四象限，则x的取值范围是( ) A.3,x,5 B.x,5 C.x,3 D. 3,x,5 3.若?ABC所在平面内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是?ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 24.二
2、次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，下列结论错误的是( ) A.ab,0 B.ac,0 C.当x,2时，y随着x增大而增大;当x,2时，y随x增大而减小 22D.二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax+bx+c=0的根 5.如图，在图1所示的正方形铁皮剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( ) A.R=2r 9B. Rr,4C. R=3r D. R=4r 6.矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的F处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距
3、离与到点B的距离相等，则此相等距离为( ) 第 1 页 共 10 页 A.1.5 B.2.5 C.3. D.2 二、填空题(每小题3分，共27分) 17. 的倒数的平方为 38.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，?1=30?，?2=50?，则?3等.度. 于9.温家宝总理在第十一届全国人在四次会议上所做的政府工作报告中指出，今后五年，我国经济增长预期目标是在明显提高质量和效益的基础上年均增长7%。按2010年价格计算，2015年国内生产总值 将超过55万亿元。55万亿元用科学计数法表示是 元. 若a、b、c是?ABC的三边的长，则化简10.= . abcbcaabc,，,，,11.如图
4、，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是?0的直径，则?BEC的度数为312.分解因式:2a 8a = 13.某楼盘准备以每平方米4500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3645元的均价开盘销售.则平均每次下调的百分率为 . 14.如图，正方体的棱长为2，一只蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到CD中点P的位置，则蚂蚁爬行的最短路径长为 第 2 页 共 10 页 15.已知:如图，有一块含30?角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，两块三
5、角板放置在平面直角坐标系中，若AB=，3把含30?的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，则图中阴影部分的面积等于 (结果保留) ,三、解答题(本大题8个小题，共75分) 16.(本题7分)先化简，再求值: 2421xx，, ?,23,其中x22xxxxx,，,442217.(本题8分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动.将调查结果分析整理后，制成下面的两个统计图. 其中:A:能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 第 3 页 共
6、10 页 B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C:偶尔会将垃圾放到规定的地方 D:随手乱垃圾 根据以上信息回答下列问题: (1)该校课外活动小组共调查了多少人,并补全上面的条形统计图; (2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人, (本题8分)有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数18.字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 1， 2和 3.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定Q的一个坐标(x，y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可
7、能坐标; (2)求点Q在直线y=x 3上的概率. 19.(本题10分)如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?A=90?，E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点. 1)Rt?ADE与Rt?BEC全等吗,如果全等请说明理由;若不全等请添加一个合适(条件使其全等并说明理由. (2)若Rt?ADE与Rt?BEC全等，?CED是直角三角形吗,说明理由. 20.(本题10分)如图，?0的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF?AC，交BA、BC的延长线于点E、F. 第 4 页 共 10 页 (1)求证:EF是?0的切线; (2)求DE的长. m1521.(本题10
8、分)如图，反比例函数的图象与一次函数的yx,(,)0yx,，x221图象交于A、B两点，点C的坐标为，连接AC，AC?y轴. (1)，2(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标; (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P的反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中?PMN是否与?CAB总相似,简要说明理由. 22.(本题10分)某校师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷，每顶160元;可供10居住的大帐篷，每顶400元。学校共
9、花去捐款96000元采购这两种规格的帐篷若干顶，正好可供2300人临时居住。 第 5 页 共 10 页 (1)求学校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷, (2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷;乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.问应如何租用甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区, 1223.(12分)如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点yxx,，42B. (1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式; (2)设P(x，y)(x,0)是直线y=x上的一点，Q是OP的中点(O是原
10、点)，以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围; (3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与?OAB公共部分的面积为S，求S并于x的函数解析式，并求S的最大值. 三门峡市2011年中招第二次模拟考试 数学参考答案 一、CCDBDB 第 6 页 共 10 页 13二、7、3;8、20;9、;10、;11、30;12、; 2a(a，2)(a,2)5.5，10a，b，c13、10%;14、;15、 132,2.252(x，2)x,21三、16、解:原式= 1分 ,2x(x，2)(x,2)x,221, 3分 x(x,2)x,22,x1, = 5分 x(x,2)
11、x3时，原式=一(7分 ?当x=23617、解:(1)该校课外活动小组共调查了()人，2分 150,50%,300所以随手乱扔垃圾有30人，补图略5分 30 (2)随手乱扔垃圾的约有人8分 ，2400,24030018、解:(1)用列表或画树状图的方法可得点Q的可能坐标有(1，-l)，(1，-2)，(1，-3)，(2，-l)，(2，-2)，(2，-3)(4分 21(2)“点Q在直线y=x-3上”记为事件A，所以P(A)= =， 631即点Q在直线y=x-3上的概率为(4分 319、 解: (1)不全等. 1分 添加EF?CD, (此处不唯一) 2分 则Rt?ADE与Rt?BEC全等 ?F是CD
12、中点且EF?CD ?CE=DE 3分 0?AD?BC,?A= 900?B=?A= 90?AD=BE ，CE=DE ? Rt?ADE? Rt?BEC5分 (2)?CED直角三角形6分 ?Rt?ADE? Rt?BEC ?AED=?BCE7分 0 ?BCE+?BEC= 900 ?AED +?BEC=8分 90第 7 页 共 10 页 ?CED=9分 1809090,?CED是直角三角形10分 20、(1)证明:?AB是?O的直径， ?ACB,90?( 1分 ?四边形OBCD是菱形， F?OD/BC( DC?1,?ACB,90?( 2?EF?AC， 1EB?2,?1 ,90?(3分 OA?OD是半径，
13、 ?EF是?O的切线( 5分 (2)连结OC， ?直径AB,4， ?半径OB,OC,2( ?四边形OBCD是菱形， ?OD,BC,OB,OC,2(8分 ?B,60?( ?OD/BC， ?EOD,?B, 60?( 0在Rt?EOD中， 10分 DE,OD,tan，EOD,2，tan60,231m,21、(1)由得，代入反比例函数中，得 C1，A(12)，m,2y,2x,2?反比例函数解析式为:3分 yx,(0)x15,yx,，,152,222解方程组由化简得: xx,，,540,，,x,222x,y,x,(4)(1)0xx,xx,41，121,所以6分 B4，,2,PAB (2)无论点在之间怎样
14、滑动，与总能相似(因为两点纵?PMN?CABBC、坐标相等，所以轴( BCx?又因为ACy?轴，所以为直角三角形( ?CAB同时也是直角三角形， ?PMNACPMBCPN?，?(第 8 页 共 10 页 10分 ?(PMNCAB所以22、解:(1)设学校采购了顶3人小帐篷和顶10人大帐篷. yx160x，400y,96000, 由题意，得2分 ,3x，10y,2300,x,100, 解方程组，得 ,y,200,答:学校采购了100顶3人小帐篷和200顶10人大帐篷4分 (2)设学校租用甲种型号的卡车辆，则租用乙种型号的卡车(20)辆 z,z4z，12(20,z),100,由题意，得6分 ,11
15、z，7(20,z),200,解不等式组，得8分 15,z,17.5z的正整数解是15、16、17 所以学校有3种租车方案:1、租用甲种型号的卡车15辆，租用乙种型号的卡车5辆; 2、租用甲种型号的卡车16辆，租用乙种型号的卡车4辆; 3、租用甲种型号的卡车17辆，租用乙种型号的卡车3辆. 10分 1223、(1)解 ,x，x，4,02得，所以(1分 A(4,0)x,2x,412当，得，所以(2分 B(0,4)y,4x,0k,14k，b,0,设直线AB的解析式为，则，解得， y,kx，b,b,4b,4,所以直线AB的解析式为( 3分 y,x，4(2)当线段PQ与直线AB相交时，正方形PEQF与直
16、线AB有公共点. 当点在直线AB上时，解得， P(x,x)x,x，4x,2xxxx当点在直线AB上时，解得( Q(,),，4x,42222所以，若正方形PEQF与直线AB有公共点时， (7分 2,x,4x(3)当点在直线AB上时，(此时点F也在直线AB上) E(x,)2176.186.24期末总复习8x，解得x,( ,x，432推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.82,x,时，直线AB分别与PE、PF有交点，设交点分别为C、D， ?当39切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.第 9 页 共 10 页 此时， PC,x,(,x，
17、4),2x,4yB又， PD,PC九年级数学下册知识点归纳122所以， S,PC,2(x,2)D,PCDPF20 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；C122从而， S,x,2(x,2)4EQ72 ,x，8x,8xAO4tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；71682 ( (),x,，4773、思想教育，转化观念端正学习态度。816816因为2,，所以当时，(10分 ,x,S最大73778?当时，直线AB分别与QE、QF有交点，设交点分别为M、N， ,x,43y（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.xxB此时， QN,(,，4),x，422FP又， QM,QNN1122所以， S,QN,(x,4),QMN22MQE3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。12即( S,(x,4)2OxA88其中当时，( ,x,S 最大398所以S的最大值是为12分 7（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)第 10 页 共 10 页