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1、小学数学六年级下册第 6 单元数的认识教学设计 第 1 课时【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、 百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系 和区别。【教学重难点】1. 使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知 识。2. 弄清概念间的联系和区别。【教学过程】一、谈话导入1. 教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学 过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说 明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑 板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确， 看一看黑板上的数写得对不对。2. 教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示：如
2、：珠穆朗玛峰高达 8844.43m。南极洲年平均气温只有 -25。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年 的。这本词典有 1722 页。一条围巾的成分：羊毛 40%、化纤 60%。）3. 把黑板上的数分一分类。4. 揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段 学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和 有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和 整数。（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。1. 教师提问：什么样的数是自然数？ 0 表示什么？ 有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2. 教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就
3、是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数， 除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数， 这些负整数到中学要更深入的学习。结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形 式：3. 小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识 你还知道哪些？(1)学生自由发言。( 2)小组合作学习，重点讨论下面的问题。 (出 示讨论题)a什么是十进制计数法？b你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺 序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写 出得数，其中个、十、百以及十分之一、百分之 一都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做
4、数位。数位是按一定的顺序排列的。练一练：填空(口答) 。27046=2X()7X( )0X( )4X( )6X()说出 4004.04这个数中的三个“ 4”分别在什么 数位上，各表示什么，这个数中的三个“ 0”各起什么 作用？4. 怎样比较两个数的大小？举例说明引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。 整数、小数的比较方法。比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异 分母三个方面小结。教师逐一指名回答。分数和小数1. 组织学生分组活动，复习有关分数的知识。2. 每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的 结果。教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予 以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位
5、 和分数与除法的关系” ，同时还可以做如下板书：分数和除法的关系：a* b=(bz 0)3. 通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。4. 教师提出以下问题，让学生分小组讨论。( 1)什么样的数可以用小数表示？( 2)小数和分数有什么关系？( 3)什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小 数是不是都小于 1？5. 组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师 板书如下：6. 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的 内容是什么？举例说明。板书：0.1=0.10=0.100= =分数的基本性质和小数的基本性质有什么
6、关 系？(因为小数可以看做分母是10、100 1000-的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特 殊情况。)练习：填空(口答) 。做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置 移动，引出小数大小变化的规律。下面这组数有什么特点？他们有什么规律？0.108 1.08 10.8 108 108百分数( 1)教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分 数、小数、百分数。提问：我们已整理复习了有关自然数、整数、 分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务 已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？( 2)结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数 叫做百分数？（3）“一节课的任务已经完成了 80%”也可
7、以说“已经完成了”，我们能不能因此就说百分数和分数的 意义完全相同呢？请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与 联系？结合学生的回答，教师板书：百分数常用 %来 表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几， 不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。（4）学生质疑，师生共同解疑。三、课堂作业教材73页第34题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视 并针对具体情况进行指导。四、课堂小结 通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识 整理一下并在小组中交流。第 2 课时【教学目标】1.进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢 原理”熟练解决简单的实际问题。2.经历探究“鸽巢原理” 的学习过
8、程， 体验观察、 猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合 的思想。3. 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激 发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】 重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学 会把具体问题转化成“鸽巢问题” 。难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决 的窍门进行反复推理。【教学过程】一、复习导入 教师讲月黑风高穿袜子的故事。 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不 见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子， 他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随 便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同 的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外
9、面借街灯配 成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去 吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的 实际问题。二、新课讲授1.教学例 3。 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想 摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ （出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明 盒子，晃动几下）师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么 ? （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给 大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色 的？要想这位同学摸出的球，一定有 2 个同色的，最 少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想 法，验证各自的猜想。
10、指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸 2 个球可能出现的情况： 1 红 1 蓝； 2 红； 2 蓝摸 3个球可能出现的情况： 2红 1蓝；2蓝 1红； 3 红；3 蓝摸 4个球可能出现的情况： 2红 2蓝；1红 3蓝；1蓝 3红；4红；4蓝摸 5个球可能出现的情况： 4红 1蓝；3蓝 2红；3红 2蓝；4蓝1红；5红；5蓝 教师：通过验证，说说你们得出什么结论。 小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个。 想要摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸 3个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题” 。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总 是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所
11、讲的 “鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a. “摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？c.得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球， 可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢” ，“同色”就意 味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽 巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多， 就能保证 有一个鸽巢至少有两个球” 。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿 了 1 个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从 哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最 少摸a个球，即(a)十2=1(b)当b=1时，a就 最小。所以一次至少应拿出 1X 2+仁3个球，就能保 证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数 量至少要比颜色种数多一。三、课堂作业1.完成第 70页“做一做”的第 2 题。( 1 )学生独立思考。(提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分 的东西是什么？)( 2)同桌讨论。( 3)汇报交流。2.完成教材第 71 页练习十三的 4-6 题。四、课堂小结 本节课你有什么收获？10