最新玉溪中考数学试题优秀名师资料.doc

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1、玉溪2010中考数学试题绝密? 玉溪市2010年初中毕业生升学统一考试 数学试题卷 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得 分 评卷人 一、选择题(每小题3分，满分24分) 12010,1 1.计算:(,1),()的结果是2A. 1 B. ,1 C.0 D. 2 2b,12. 若分式的值为0，则b的值是 2bb,23A. 1 B. ,1 C.?1 D. 2 23. 一元二次方程x,5x+6=0 的两根分别是x,x, 则x+x等于 1212A. 5 B. 6 C. ,5 D. ,6 4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 1

2、 3 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是 2 俯视图 图1 D A C B 5. 如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (-5) 输出y 取倒数 输入x 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形(再沿虚线 裁剪，外面部分展开后的图形是 图3 A B C D 距离 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料(如图4，是王芳离家的距离与时间的函数 图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 O 时间 图4

3、 A B C D 得 分 评卷人 二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 ( 9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的 旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数 用科学记数法表示为 千公顷( 图5 C 10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 ( A B D 11. 如图6，在半径为10的?O 中，OC垂直弦AB于点D， O AB,16，则CD的长是 ( 3x，2,x12. 不等式组 的解集是 ( ,图6 x,2x13. 函数中自变量的取值范是 ( xy,x，114. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此

4、，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 ( y2 15. 如图7是二次函数在平面直 y,ax，bx，c(a,0)角坐标系中的图象，根据图形判断 ? ,0; cxbb? a+,0; ? 2a,0; cO 图7 2?b +8,4中正确的是(填写序号) ( aac三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各得 分 评卷人 题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分) 2aa16.先化简(,a，1),再从1，,1和2中选一个你认为合适的数作为a的2

5、a，1a,1值代入求值.17(在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8， ,若, 求B、C两点间的距离( AB,4,AC,10,，ABC,60A C B 图8 18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售(甲店标价477元,克，按标价出售，不优惠( 乙店标价530元,克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售( ? 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的函yx数关系式; ? 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算, 19. 如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等

6、的三角形，并说明理由( 图9 20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米 跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据( 考 生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号 男 生 305 311 353 310 355 330 325 319 327 355 成 绩 (1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差; (2)按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338 就可以得满分( 该校学生有490人，男生比女生少70人( 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分, (3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑

7、步中，他们能否首次相遇,如果能相遇，求出所需时间;如果不能相遇，说明理由( 21. 阅读对话，解答问题( 我的袋子中也有 我的袋子中有 三张除数字外完 四张除数字外 全相同的卡片: 完全相同的卡片: 小兵 小丽 我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片. 小冬 b (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用 ab树状图法或列表法写出(，) 的所有取值; a2x,ax，2b,0b (2) 求在(，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率( ax22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)如图a，若AB?CD，点P在AB、CD外部，则有?B=

8、?BOD，又因?BOD是 ?POD的外角，故?BOD=?BPD +?D，得?BPD=?B,?D(将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立,若成立，说明理由;若不成立，则?BPD、?B、?D之间有何数量关系,请证明你的结论; O 图b 图a (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则?BPD)?B)?D)?BQD之间有何数量关系,(不需证明); (3)根据(2)的结论求图d中?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数( 图c 图d 3323(如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，) ，?AOB的面积是. (1)求点B的坐标; (2)求过点

9、A、O、B的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使?AOC的周长最小,若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由; xx (4)在(2)中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把?AOB分成两个三角形(使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3 ,若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( y A xB 0 图10 数 学 答 案 一、选择题 (每小题3分，满分24分) 1(B) 2010,11.计算:(,1),()的结果是2 A. 1 B. -1 C.0 D. 2 2b,12. 若分式的值为0，则b的值为 (A)

10、 2b-2b-3A. 1 B. -1 C.?1 D. 2 23.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x,x,则x+x等于 (A) 1212A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 1 3 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D) 2 俯视图 图1 D A C B 5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 (C) (-5) 输出y 取倒数 输入x 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中

11、点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 (D) 图3 A B C D 距离 7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料.如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图 象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(B) O 时间 图4 A B C D 二、填空题 (每小题3分，满分21分) 8. 16的算术平方根是 4 ( 9. 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约 3 4348千公顷，该数用科学记数法表示为 4.34810 千公顷( 10. 如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 216

12、78 ( 11. 如图6，在半径为10的?O 中，OC垂直弦AB于点D， 图5 AB,16，则CD的长是 4 ( C 我A B 13x，2,xD 先12. 不等式组 的解集是 ( ,x,2,2x,2O 从小x13. 函数中自变量的取值范是 x,-1 ( xy,丽x，1图6 的14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出袋200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，子中y则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 3000 ( 抽 2出15. 如图7是二次函数在平面直角坐标 y,ax，bx，c(a,0)张b系中的图象，根据图形判断 ?

13、 ,0;? a+,0; cc Ox卡 2片bb 2-,0; +8,4中正确的是(填写序号)? 、? ( ?aaac，图7 三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题再 从各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分) 小2aa兵16.先化简(,a，1),再从1，,1和2中选一个你认为合适的数作为a的值2a，1a,1的代入求值.袋子2中(1)(1)(1)(1)，aa,a，a，a, 3分 解:原式,抽11aa，a， 出221(1)(1)a,a，a，a,4分 1aa，张a,1 卡,.a 片5分 2. 当a,2时，原式,1,.27分

14、17(在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8， ,若, 求B、C两点间的距离. AB,4,AC,10,，ABC,60A C B 图8 解:过A点作AD?BC于点D， 1分 在Rt?ABD中，?ABC=60?，?BAD=30?. 2分 ?AB=4, ?BD=2, ?AD=2. 4分 3在Rt?ADC中，AC=10， 22?CD=2 . 5分 AC,AD22100,12?BC=2+2 . 6分 22答:B、C两点间的距离为2+2. 7分 2218. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售(甲店标价477元,克，按标价出售，不优惠(乙店标价530元,克，但若买的铂金饰品重量超过3克

15、，则超出部分可打八折出售( ? 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的yx函数关系式; ? 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算, 解:(1)y=477x. 1分 甲y=5303+530(x-3)?80%=424x+318. 3分 乙(2)由y= y得 477x=424x+318, 甲乙 ? x=6 . 4分 由y，y 得 477x，424x+318 ,则 x，6. 5分 甲乙由y，y 得 477x，424x+318, 则 x，6. 6分 甲乙所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4?x，6时，到甲商店购买合算

16、. 当6，x?10时，到乙商店购买合算. 9分 19. 如图9，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适 当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由. 图9 解:添加的条件是连结B、E,过D作DF?BE交BC于 点F,构造的全等三角形是?ABE与?CDF. 4分 理由: ?平行四边形ABCD，AE=ED, 5分 ?在?ABE与?CDF中， AB=CD, 6分 ?EAB=?FCD, 7分 AE=CF ， 8分 ?ABE?CDF. 9分 20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据( 考 生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编 号

17、男 生 305 311 353 310 355 330 325 319 327 355 成 绩 (1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差; (2)按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338 就可以得满分( 该校学生有490人，男生比女生少70人( 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分, (3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇,如果能相遇，求出所需时间;如果不能相遇，说明理由( 解:(1)女生的中位数、众数及极差分别是321 、310 、39 .3分 (2)设男生有x人，女生有x+70人，由题

18、意得:x+x+70=490, x=210. 女生 x+70=210+70=280(人). 女生得满分人数:28080%=224(人). 7分 (3)假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得: 10001000 x - x = 400， 555336060? 300x =1739. ? x?5.8. 又5 48305，故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. 10分 21. 阅读对话，解答问题. 我的袋子中也有 我的袋子中有 三张除数字外完 四张除数字外 全相同的卡片: 完全相同的卡片: 小兵 小丽 我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.

19、小冬 b (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用 ab树状图法或列表法写出(，) 的所有取值; a2x,ax，2b,0b (2) 求在(，)中使关于的一元二次方程有实数根的概率( ax解:(1)(a,b)对应的表格为: a b 2 3 1 1 (1,1) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,3) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 5分 2(2)?方程X- ax+2b=0有实数根， 2?=a-8b?0. 6分 2 ?使a-8b?0的(a,b)有(3,1)，(4,1)，(4,2). 9分 31? 1

20、0分 p(,0),.12422. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. (1)AB平行于CD(如图a，点P在AB、CD外部时，由AB?CD，有?B=?BOD，又因?BOD是?POD的外角，故?BOD=?BPD +?D，得?BPD=?B-?D(如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立,，若不成立，则?BPD、?B、?D之间有何数量关系,请证明你的结论; O 图b 图a (2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q， 如图c，则?BPD)?B)?D)?BQD之间有何数量关系,(不需证明); (3)根据(2)的结论求图d中?A+?B+?C+?D+?E+?F的

21、度数( G O 图c 图d 解:(1)不成立，结论是?BPD=?B+?D. 延长BP交CD于点E, ?AB?CD. ?B=?BED. 又?BPD=?BED+?D， ?BPD=?B+?D. 4分 (2)结论: ?BPD=?BQD+?B+?D. 7分 (3)由(2)的结论得:?AGB=?A+?B+?E. 又?AGB=?CGF. ?CGF+?C+?D+?F=360? ?A+?B+?C+?D?E+?F=360?. 11分 3323(如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，) ，?AOB的面积是. (1)求点B的坐标; (2)求过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是

22、否存在点C，使?AOC的周长最小,若存在，求出点C的 坐标;若不存在，请说明理由; y x (4)在(2)中，轴下方的抛物线上是否存在一点P， A x过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD 把?AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积 B x 0 与四边形BPOD面积比为2:3 ,若存在，求出 图10 点P的坐标;若不存在，请说明理由. 1解:(1)由题意得: OB,3,3，？OB,2.2?B(,2，0) 3分 33(2)设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A(1, )，得， a,33232? 6分 yxx,，33y A C B O x (3)存在点C.过点A作AF垂直于x轴于

23、点F，抛物线 的对称轴x= - 1交x轴于点E.当点C位于对称轴 与线段AB的交点时，?AOC的周长最小. ? ?BCE?BAF, 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。BECE,.BFAF2. 图像性质：BE,AF？CE, BF3,.33？C(-1,).3锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。9分 (4)存在. 如图，设p(x,y)，直线AB为y=kx+b

24、,则 ,3k,kb，,3,3 ， 解得,，,20.kb,23,b,3,切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.323 ?直线AB为， yx,，3311 = |OB|Y|+|OB|Y|=|Y|+|Y| S,S，SPDPD,BOD四BPOBPOD2233232,，xx =. 3333、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。233331?S= S-S=-2?x+?=-x+. 3?AOD?AOB?BOD 3333233,x，S2,AOD33?=. S3四BPOD33232-xx，y 333点在圆上 d=r;1 ?x=- , x=1(舍去). 122A 31?p(-,-) . 42D 2.点与圆的位置关系及其数量特征：233x O B 又?S=x+, ?BOD 33P （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一得 分 评卷人 323S2x，,BOD? = . 33S3四BPOD33232,x,x，333（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：1?x=- , x=-2. 122（7）二次函数的性质：P(-2,0)，不符合题意. 31? 存在，点P坐标是(-，-). 12分 42