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1、2012年苏州中考数学模拟卷(二)含答案2012年苏州中考数学模拟卷(二) (考试时间:120分钟 总分:130分) 一、选择题:(每小题3分，共30分) 1(今年一月的某一天，某市最高温度为5?，最低温度是,9?，那么这一天的最高温度比最低温度高 ( ) A(7? B(3? C(,3? D(,7? 2(计算(x4)2的结果是 ( ) A(x6 B(x8 C(x10 D(x16 3(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 4(甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S甲2,0.56，S乙2,0.60，S丙2,0.50，S丁2,0. 45
2、，则成绩最稳定的是 ( ) A(甲 B(乙 C(丙 D(丁 5(如图，菱形ABCD的周长为40 cm，DE?AB，垂足为E， sinA, 确的有 ( ) ?DE,6 cm;?BE,2 cm;?菱形面积为60 cm2;?BD, cm A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 6(已知某反比例函数的图象经过点(m，n)，则它一定也经过点( ) A(,2n，,3，则下列结论正5m) B(m，,n) 2 C(,m，n) D(m，n) 27(关于x的一元二次方程x2,mx，2m,1,0的两个实数根分别是x1，x2，且,7， 则(x1,x2)2的值是 ( ) A(13或11 B( 12或,11 C(13 D
3、(12 8(如图，在等边AABC中，D，E，F分别是BC，AC， AB上的点，DE?AC(EF?AB，FD?BC，则?DEF的面积 与?ABC的面积之比等于 ( ) A(1:3 B(2:3 C 2 D 3 1 9(清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭, ( ) A(0. 15 m3 B(0.015 m3 C(0.012 m3 D(0.12m3 10(如图，等腰Rt?ABC(?ACB,90?)的直角边与正方形 DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点 D重合，让?ABC沿这条直线向右平移，直到点
4、A与点E重合为 止(设CD的长为x，?ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部 分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是 ( ) 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11(函数y x的取值范围是_( (m,1)x，1,2m的图象不经过第三象限，则m的取值范围 12(一次函数y,_( 13(截至2011年某市绿化总面积达到4103.7万平方米，这个数据用科学记数法表示为 _平方米( 14(二次函数y,(x，3)(2,x)的最大值是_( 15(在圆内接四边形ABCD中，则?A:?B:?C,2:3:4，则?D,_度( 16(已知抛物线y,ax2，bx，c(a?0)经过点
5、(,1，0)，且顶点在第一象限(有下列三 个结论:?a<0;?a，b，c>0;?,b>0(把正确结论的序号填在横线( 2a 上_17(数学家发明了一个魔术盒，当任意实数(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数; a2，b，1(例如把(3，,2)放入其中，就会得到32，(,2)，1,8(现将实数对(m，,2m)放入其中得到实数4，则m,_( 18(如图，?BAC,45?，AB,6，要使?ABC唯一确定， 那么BC的长度x满足的条件是_( 2 三、解答题:(本大题共11小题，共76分) 19(4分)计算: 20(4分)先化简: ，再取一个你喜爱的x的值代入求值( (6分)解不等式
6、组，并把解集在数轴上表示出来(如图)( 22(6分)如图，要在一块形状为直角三角形(?C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的 铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切( (1)请你用直尺和圆规作出该半圆(要求保留作图痕迹，不要求写作法)( (2)说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由( (3)若AC,4，BC,3，求半圆的半径( 23(6分)20个家庭的收入情况，并绘制了统计图(如图)(请你根据统计图给出的信息回 答: (1)填写完成下表: 3 这20个家庭的年平均收入为_万元; (2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元: (3)在平均数、中位数两数中，
7、_更能反映这个地区家庭的年收入水平( 24(7分)如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在 船的南偏西75?的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向?已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险,为什么,( 参考数据:1.41，3? 1.73) 25(本题满分7分)在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装 入一个不透明的口袋内搅匀( (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是_(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回(搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数 字和为5的概率( 4 26(
8、8分)如图，在矩形ABCD中，AB,m(m是大于0的常数)，BC,8，E为线段BC 上的动点(不与B、C重合)(连接DE，作EF?DE，EF与射线BA交于点F，设CE,x，BF,y( (1)求y关于x的函数关系式; (2)若m,8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少, (3)若y,12，要使?DEF为等腰三角形，m的值应为多少, m 27(8分)为了进一步变化城市(某城市计划改建人民广场中心(一块边长为8米的正方 形花圃，如图，AE,AF，点G、H、I分别是EE、CE、CF的中点，计划在?GHI内放置“奋进”大型塑像，在阴影部分种植荷花，其余部分种植茉莉。原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉
9、的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%( (1)试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元, (2)若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度( 5 28(10分)如图，在?ABC中，?C,90?，AC,3，BC,4，CD是斜边AB上的高(点 E在斜边AB上，过点E作直线?ABC的直角边相交于点F(设AE,x，?AEF的面积为y( (1)求线段AD的长; (2)若EF?AB，当点E在斜边AB上移动时( ?求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围); ?当x取
10、何值时，y有最大值,并求其最大值; (3)若点F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合)(点E在斜边AB上移动(试 问:是否存在直线EF将?ABC的周长和面积同时平分,若存在直线EF(求出x的值;若不存在直线EF，请说明理由( 29(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的?C与x轴交于A(-1，0)、B (3，0)两点，且点C在x轴的上方( (1)求圆心C的坐标; (2)已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上，点M在(2)的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶 点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标( 6 参考答案 1,1
11、0 ABDDC ACABA 125 13(4.1037107 14( 15(90? 16(?、?、? 24 217(m,3或,1 18(x, x>6( 19(4 20(原式, x取的值不(x?2 12( m< 等于,2，3都可以( 21(,1?x<2(如图 22(1)如图 (2)略 (3)半圆的半径为3 2 23(1)1.6 (2)1.2 1.3 (3)中位数 24(有危险( 25(1) 24 (2) 525 26(y, (2)当x,4时，y的值最大(最大值是2( (3)6或2 m 27(1)144元 72元 (2)2 9155375 (2)?y,x2， ?当x,时，y最大值
12、为 582832 (3)存在这样的直线EF，x 28(1)AD, 29(1)连接AC，过点C作CH?AB，垂直为H， 由垂径定理得:AH=2， 则OH=1， 由勾股定理得:CH=4( 又点C在x轴的上方， ?点C的坐标为(1，4)( (2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c， 由题意，得， 7 解这个方程组，得， 一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。?这二次函数的解析式为y=-x2+2x+3( sin(3)?当四边形APBM是平行四边形时，过点M作MK?x轴， 则BK=OA=1，64.24.8生活中的数3 P30-35则点M的
13、横坐标为2， （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：?y=-4+4+3=3， ?此时点M的坐标为(2，3); 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?当PM?AB，PM=AB时，四边形APMB是平行四边形， 则设M的坐标dr 直线L和O相离.，y)，则可得y=-16+8+3=-5， 为(4则此时点M的坐标为(4，-5); ?当四边形ABPM是平行四边形时， 一锐角三角函数设点M的坐标为(-4，y)， （2）顶点式：则可得y=-16-8+3=-21， 点在圆上 d=r;则此时点M的坐标为(-4，-21)( (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）?点M的坐标为(2，3)或(4，-5)或(-4，-21)( 8