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1、高一数学必修1,2知识点总结_百度文库_20150201_1046181、定义 如果直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面互相垂直，记作L?，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。 L p 2、判定定理: 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 注意点: a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思视; 想。 2.3.2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 l B 2、二面角
2、的记法:二面角 -l-或-AB- 3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.3.3 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 1、定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。 2性质定理: 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 本章知识结构框图 高中数学必修2知识点总结 平面(公理1、公理2、公理3、公理4) 空间直线、平面的位置关系 平面与平面的位置关系 直线与平面的位置关系 第三章 直线与方程 3.1直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向
3、之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0?. 2、 倾斜角的取值范围: 0?,180?. 当直线l与x轴垂直时, = 90?. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角(?90?)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tan ?当直线l与x轴平行或重合= tan0?=0; ?当直线l与x轴垂直时, = 90?, k 不存在. 由此可时, =0?, k知, 一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、 直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1?x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率: 斜
4、率公式: k=y2-y1/x2-x1 3.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那 么它们平行，即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立(即如果k1=k2, 那么一定有L1?L2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即 3.2.1 直线的点斜式方程 1、 直线的点斜式方程:直线l经过点),(000yxP，且斜率为k )(00xxkyy, , 2、直线的斜截式方程:已知直线l的斜率为
5、k，且与 y轴的交点为),0(b bkxy, 3.2.2 直线的两点式方程 1、直线的两点式方程:已知两点),(),(222211yxPxxP其中 ),(2121yyxx y-y1/y-y2=x-x1/x-x2 2、直线的截距式方程:已知直线 l 与 x 轴的交点为 A)0,(a，与 y轴的交点为B),0(b，其中0,0 ba 3.2.3 直线的一般式方程 1、直线的一般式方程:关于yx,的二元一次方程0 ,CByAx(A，B不同时为0) 2、各种直线方程之间的互化。 3.3直线的交点坐标与距离公式 , 22 122221PPxxyy ,3.3.1两直线的交点坐标 1、给出例题:两直线交点坐标
6、 L1 :3x+4y-2=0 L1:2x+y +2=0 解:解方程组 342 02220xyxy, , 得 x=-2，y=2 所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2) 一、两点间距离 两点间的距 离公式 二、点到 直线的距离公式 1(点到直线距离公式: 点),(00yxP到直线0: ,CByAx l的距离为:2 2 00B ACByAxd, 2、两平行线间的距离公式: 已知两条平行线直线1l和2l的一般式方程为1l: 01 ,CByAx， 2l:02 ,CByAx，则1l与2 l的距离为2 2 21 B ACCd, 高中数学必修2知识点总结 第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程 1、圆的
7、标准方程:2 22() ()xaybr, 圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程 2、点00(,)Mxy与圆2 22()()xaybr, 的关系的判断方法: (1)2200()()xayb,2r，点在圆外 (2)2200()()xayb,=2r，点在圆上 (3)220 0()()xayb, 今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论押密试卷及答案 2015国考面试通关宝典 四季养生 中医养生与保健 中医养生知识大全 女人养生之道 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 衡水中学文科学霸高中数学笔记 清华附中文科学霸高中
8、政治笔记 东北师大附中理科学霸高中化学选修5笔记 您的评论 240 发布评论 用户评价 暂无评论 ?2015 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 分享到:QQ空间新浪微博微信文 - 汉语汉字 编辑词条 文，wen，从玄从爻。天地万物的信息产生出来的现象、纹路、轨迹，描绘出了阴阳二气在事物中的运行轨迹和原理。 故文即为符。上古之时，符文一体。 古者伏羲氏之王天下也，始画八卦，造书契，以代结绳(爻)之政，由是文籍生焉。-尚书序 依类象形，故谓之文。其后形声相益，即谓之字。-说文序 仓颉造书，形立谓之文，声具谓之字。-古今通论 (1) 象形。甲骨文此字象纹理纵横交错形。文是汉字的
9、一个部首。本义:花纹;纹理。 (2) 同本义 figure;veins 文，英语念为:text、article等，从字面意思上就可以理解为文章、文字，与古今中外的各个文学著作中出现的各种文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋体、楷体等，都在这一方面突出了文的重要性。古今中外，人们对于文都有自己不同的认知，从大的方面来讲，它可以用于表示一个民族的文化历史，从小的方面来说它可用于用于表示单独的一个文字，可用于表示一段话，也可用于人物的姓氏。 折叠编辑本段基本字义 1(事物错综所造成的纹理或形象:灿若,锦。 2.刺画花纹:,身。 3(记录语言的符号:,字。,盲。以,害辞。 4(用文字记下
10、来以及与之有关的:,凭。,艺。,体。,典。,苑。,献(指有历史价值和参考价值的图书资料)。,采(a(文辞、文艺方面的才华;b(错杂艳丽的色彩)。 5(人类劳动成果的总结:,化。,物。 6(自然界的某些现象:天,。水,。 7(旧时指礼节仪式:虚,。繁,缛节(过多的礼节仪式)。 8(文华辞采，与“质”、“情”相对:,质彬彬。 9(温和:,火。,静。,雅。 10(指非军事的:,职。,治武功(指礼乐教化和军事功绩)。 11(指以古汉语为基础的书面语:552,言。,白间杂。 12(专指社会科学:,科。 13(掩饰:,过饰非。 14(量词，指旧时小铜钱:一,不名。 15(姓。 16( 皇帝谥号，经纬天地曰
11、文;道德博闻曰文;慈惠爱民曰文;愍民惠礼曰文;赐民爵位曰文;勤学好问曰文;博闻多见曰文;忠信接礼曰文;能定典礼曰文;经邦定誉曰文;敏而好学曰文;施而中礼曰文;修德来远曰文;刚柔相济曰文;修治班制曰文;德美才秀曰文;万邦为宪、帝德运广曰文;坚强不暴曰文;徽柔懿恭曰文;圣谟丕显曰文;化成天下曰文;纯穆不已曰文;克嗣徽音曰文;敬直慈惠曰文;与贤同升曰文;绍修圣绪曰文;声教四讫曰文。如汉文帝。 折叠编辑本段字源字形 字源演变与字形比较 折叠编辑本段详细字义 名 1(右图是 “文”字的甲骨文图片，资料来源:徐无闻主编:甲金篆隶大字典，四川辞书出版社。1991年7月第一版。 “文”字的甲骨文字绘画的像一个
12、正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”;特别放大了胸部，并在胸部画了“心”，含义是“外界客体在心里面的整体影像、整体写真、整体素描、整体速写”。 许慎说文解字把“文”解释为“错画也”，意思是“对事物形象进行整体素描，笔画交错，相联相络，不可解构”，这与他说的独体为文、合体为字的话的意思是一致的。“说文解字”这个书名就表示了“文”只能“说”，而“字”则可“解”的意思。“文”是客观事物外在形象的速写，是人类进一步了解事物内在性质的基础，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子。“文”生“字”举例(以“哲”为例):先对人手摩画，其文为“手”;又对斧子摩画，其文为“斤”。以手、斤为父母，结合、生
13、子，其子就是“折”(手和斤各代表父母的基因)。这个“折”就是许慎所谓的“字”。“字”从宀从子，“宀”表示“独立的房子”，子在其中，有“自立门户”的意思。故“字”还能与“文”或其他“字”结合，生出新“字”来。在本例，作为字的“折”与作为文的“口”结合，就生出了新的字“哲”。 2( 同本义 figure;veins 文，错画也。象交文。今字作纹。东汉?许慎说文 五章以奉五色。春秋?左丘明左传?昭公二十五年。注:“青与赤谓之文，赤与白谓之章，白与黑谓之黼，黑与青谓之黻。” 美于黼黼文章。荀子?非相 茵席雕文。韩非子?十过 织文鸟章，白旆央央。诗?小雅?六月 斑文小鱼。明? 刘基诚意伯刘文成公文集 3
14、(又如:文驾(彩车);文斑(杂色的斑纹);文旆(有文彩的旗帜);文绣(绣有彩色花纹的丝织品;刺花图案);文织(有彩色花纹的丝织品);文鳞(鱼鳞形花纹)。 4(字，文字(“文”，在先秦时期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分别讲，“文”指独体字;“字”指合体字。笼统地说，都泛指文字。) character 饰以篆文。南朝宋?范晔后汉书?张衡传 分文析字。东汉?班固汉书?刘歆传 夫文，止戈为武。左传?宣公十二年 距洞数百步，有碑仆道，其文漫灭。王安石游褒禅山记 文曰“天启壬戌秋日”。明? 魏学洢核舟记 文曰“初平山尺”。 5(又如:甲骨文;金文;汉文;英文;文迹(文字所记载的事迹);文书爻
15、(有关文字、文凭之类的卦象);文异(文字相异);文轨(文字和车轨);文狱(文字狱);文钱(钱。因钱有文字，故称);文状(字据，军令状);文引(通行证;路凭);文定(定婚)。 6(文章(遣造的词句叫做“文”，结构段落叫做 “章”。) literary composition 故说诗者不以文害辞。孟子?万章上 好古文。唐? 韩愈师说 属予作文以记之。宋? 范仲淹岳阳楼记 能述以文。宋? 欧阳修醉翁亭记 摘其诗文。清? 纪昀阅微草堂笔记 7(又如:文价(文章的声誉);文魔(书呆子);文会(旧时读书人为了准备应试，在一起写文章、互相观摩的集会);文移(旧时官府文书的代称);文雄(擅长写文章的大作家);
16、文意(文章的旨趣);文义(文章的义理);文情(文章的词句和情思);本文(所指的这篇文章);作文(写文章;学习练习所写的文章);文魁(文章魁首);文价(文章的声价);文什(文章与诗篇)。 8(美德;文德 virtue 圣云继之神，神乃用文治。杜牧感怀诗一首 9(又如:文丈(对才高德韶的老者的敬称);文母(文德之母);文武(文德与武功);文命(文德教命);文惠(文德恩惠);文德(写文章的道德);文薄(谓文德浅薄);文昭(文德昭著)。 10.文才;才华。亦谓有文才，有才华 literary talent 而文采不表于后世也。汉? 司马迁报任安书 11(又如:文业(才学);文英(文才出众的人);文采风
17、流(横溢的才华与潇洒的风度);文郎(有才华的青少年);文彦(有文才德行的人);文通残锦(比喻剩下不多的才华)。 document;classics;verse 12(文献，经典;韵文 儒以文乱法。韩非子?五蠹 言必遵修旧文而不穿凿。说文解字?叙 13(辞词句。亦指文字记载 writings;record。如:文几(旧时书信中开头常用的套语。意为将书信呈献于几前);文倒(文句颠倒);文过其实(文辞浮夸，不切实际);文义(文辞);文辞(言词动听的辞令);文绣(辞藻华丽)。 14(自然界的某些现象 natural phenomenon 经纬天地曰文。左传?昭公二十八年 15(又如:天文;地文;水文;
18、文象(日月星辰变化的迹象);文曜(指日月星辰;文星);文昌(星座名)。 16(文治;文事;文职。与“武”相对。 achievements in culture and education;civilian post 文能取胜。史记?平原君虞卿列传 文不能取胜。 文武并用。唐? 魏征谏太宗十思疏 精神折冲于千里，文武为宪于万邦。明袁可立晋秩兵部右侍郎诰 17(又如:文臣，文吏(文职官吏);文席(教书先生的几席);文品(文官的品阶);文帅(文职官员出任或兼领统帅);文烈(文治显赫);文员(文职吏员);文阶(文职官阶);文道(文治之道);文业(文事);文僚(文职官吏)。 18(法令条文 articl
19、es of decree 而刀笔吏专深文巧诋，陷人于罪。史记?汲黯列传 19(又如:文劾(根据律令弹劾);文法吏(通晓法令、执法严峻的官吏);文丈(规矩;制度);文移(官府文书);文牓(布告;文告);文宪(礼法;法制)。 20(文言。古代散文文体之一;别于白话的古汉语书面语 literary language。如:半文半白;文语;文白(文言文和白话文)。 21(文教;礼节仪式 rites 则修文德。论语?季氏 22(又如:文丈(崇尚礼文仪节);文俗(拘守礼法而安于习俗);文致(指礼乐);文貌(礼文仪节);文绪(文教礼乐之事);文仪(礼节仪式) 23(指表现形式;外表 form;appearan
20、ce。如:文服(表面服从);文榜(告示、布告之类);文诰(诰令) 24(指鼓乐，泛指曲调 music;tune。如:文曲(指乐曲);文始(舞乐名) 25(谥号，谥法:勤学好问叫文 study deligently 何以谓之文。论语 是以谓之文。 26(姓 动 1(在肌肤上刺画花纹或图案 tatto (the skin) 被发文身。礼记?王制。注:“谓其肌，以丹青涅之。” 文绣有恒。礼记?月令 2(又如:文笔匠(在人身上刺花的艺人);文身断发(古代荆楚、南越一带的习俗。身刺花纹，截短头发，以为可避水中蛟龙的伤害。后常以指落后地区的民俗);文木(刻镂以文采之木) 3(修饰;文饰 cover up
21、身将隐，焉用文之?左传?僖公二十三年 饰邪说，文奸言，以枭乱天下。荀子?非十二子 4(又如:文过饰非;文致(粉饰;掩饰);文冢(埋葬文稿之处) 5(装饰 decorate 舍其文轩。墨子?公输 此犹文奸。 文车二驷。明? 归有光项脊轩志 文马四百匹。史记?宋世家 若将比予文木邪。庄子?人间世 6(又如:文巧(文饰巧辩);文竿(以翠羽为饰之竿);文舫(装饰华丽的游艇);文饰(彩饰);文榭(饰以彩画的台榭);文舟，文艘(装饰华丽的船);文剑(装饰华丽的剑);文舆(饰以彩绘的车) 7(撰写文章 write。如:文匠(写文章的大家);文祸(因写文章而招来的灾祸);文雄，文杰(指文豪) 形 1(有文采，
22、华丽。与“质”或“野”相对 magnificent;gorgeous 其旨远，其辞文。易?系辞下 晋公子广而俭，文而有礼。左传?僖公二十三年 2(又如:文巧(华丽奇巧);文朴(文华与质朴);文服(华美的衣服);文砌(华美的石阶);文背(不文雅，粗俗);文轩(华美的车子);文质(文华与质朴) 3.柔和，不猛烈 mild;gentle。如:文烈(指火候温猛) 4(美，善 fine;good。如:文徽(华美);文鸳(即鸳鸯。以其羽毛华美，故称);文衣(华美的服装)5(通“紊”。紊乱的 disordered 惇宗将礼，称秩元祀，咸秩无文。书?洛诰 天子祭天下名山大川，怀柔百神，咸秩无文。汉书?郊祀志上 王者报功，以次秩之，无有文也。庆劭风俗通义?山泽 量 1(用于旧时的铜钱。如:一文钱 2(用于计算纺织物 五扶为一首，五首成一文。后汉书