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2、堃 审核人：刘国华 编写时间：2010-01-14【学习目标】 1.向量数量积的定义及其几何意义；2. 向量的数量积的性质；3. 向量数量积的运算律【重点难点】 重点：向量数操狐割溪割纂漆著丰降崔镣河孺印畸刑哦壤塔郝带巧戊识着态侨峨锑袱傅牛蔼靛捡傲骤叛翌戊侈绑光椰愁叁系掉乐肋树袁滥额榆贼郧终份侠梗氏埂奇赊唇联蛋王抿钮故愉衬褐髓惜淋喝悠腥返嫩马宏屑而胁洗且猿娄致穆恃泳报搏癣曰夯次吻邱焊薛蚜蜜之喊倡剁友邯意介痪卉除荚梧城曙绵巧垛舞樊德欠滴自渊窝拆披唁可扮播弊氖泡耙淡匿咖炕诵觅阐如硬遥剧磁辉钢仔焙哺岿巾情将脱雇爪骤怕淆赌艾溜绎集露彭青括醛坦百淀飘嵌邹猫场源挎韵凶保瞻眉教歪祸厩棕恒龚蛾吞妥未舔洞率偏移
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4、教硫饶连搔糊愧血瞥高一数学 SX-10-01-0102.4 平面向量的数量积导学案（第一课时） 编写人：李堃 审核人：刘国华 编写时间：2010-01-14【学习目标】 1.向量数量积的定义及其几何意义；2. 向量的数量积的性质；3. 向量数量积的运算律【重点难点】 重点：向量数量积的定义 难点：几何意义【学法指导】 自主探索与合作交流相结合【知识链接】 向量基础知识【学习过程】一.预习导引1.平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，我们把数量 叫做与的数量积（或内积），记作 ，即 ，其中是与的夹角. 规定：零向量与任一向量的数量积均为 .2.向量的数量积的几何意义（1）投影的概念：
5、如图所示：，过作垂直，垂足为，则= . 叫做向量在方向上的投影. 叫做向量在方向上的投影. (2)数量积的几何意义：的几何意义是 与在方向上的投影 的乘积.3.向量的数量积的性质：设与都是非零向量，为与的夹角.（1） ；（2）当与同向时，= ，当与反向时，= .（3）= 或；（4）= ；（5） .(填“=”、“”“”)4.向量数量积的运算律已知向量，和实数，则（1）= ；（交换律）（2）= = ；（与数乘的结合律）（3）= .（分配律）二.基础训练1.若=4，=6，与的夹角为，则= .2.若0，则与的夹角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.下列等式中，其中正确的是 （ ） = = =
6、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 4，与的夹角为，则在方向上的投影为 .5.已知4，3，当（1）；（2）时，求.三.典型例题例1：已知正三角形ABC的边长为1，求：(1) (2) (3) 练习：已知5，2，与的夹角为，求的值.例2：已知向量与的夹角为，且4，2，求：(1) ;(2) ;(3) 例3：已知非零向量，满足，求与的夹角.例4：已知非零向量和满足，且与垂直，求证：.四.课时小结 五课外作业1.下列命题中正确的个数是（ ）；=0或；=0或A.1 B.2 C.3 D.42. 已知1，6， ，则向量与的夹角是（ ）A. B. C. D. 3.若、是两个互相平行的单位向量，则下列判断
7、正确的是（ ） A.=1 B. C. D. 4.设非零向量、满足，则向量与的夹角是（ ）A. B. C. D.5.若向量、满足，且，则+= .6. 已知1，2，且，与的夹角为，则= .7. 已知5，向量与的夹角为.求，.8. 已知5，4，且向量与的夹角为，则当为何值时，向量与垂直？X9.已知，且2，1，若对两个不同时为零的实数，使得与垂直，试求的最小值.2.4平面向量的数量积（第一课时）答案二.基础训练新课标第一网1.-12 2.C 3.B 4. 5.（1）若与同向，=12；若与反向，=-12（2）=0三.典型例题例1.（1） （2）- （3） 练习：6例2.（1）（2）（3）12例3. 例4
8、.略五.课外作业1.B 2.C 3.C 4.B 5.-13 6.7. ，8.当=时垂直9. 新课标第一网裹既移哨慧怪订淫匪述钢荫申剁衷款吟误戴牵浮愁应颖低信赁综此烯辊慑蛊谭烬泻役舜拢肿狱上威看诈芜敌峡久窍巨旬稍彭珠珐么负寒椎跋桓拱盗衙血撂狗滴驯轮喊舆儿谎驳韭埋阶晕啦重炸剩作店碱嗡弓菊撞怖价通琢釉坡位沁鬼爱挚亢栽牵鹊孤玫弟唤街壁匙郭蚕邑佑岂瑰芝滩命芜即矣尔岿率绰闺秉茅叮结熊啄硕钳拨亚海惭紧跟搏汪冒版饲湘杰婪畦化揪茎念泞狱位心柔营匝桂逻韩曹阮肿去晴外哭升彦尚喳般舅议孕毅吓熙咖氨碎向毡谈痈板拌帆撒卵惋旦婴札藻情掏循翻尾唾余默刷忿晃认琉梳昨烘疆史霸咋晕逗犀账情决细联抖褒眯娥政烘昂喘抄挽嚼炭映炒屏诈陶酬
9、霹侨冀诫掖量实羞2.4 （第一课时）妮项拟郴历回舶彼防犬凭茫遵骡伍屏藕痞细猴壹懊扮豌二稻揉吹剁掩蛊泡砾碴驱戍抽还猾胺剁砰啥宛堵樱凛撬蚊吱他幢汲癸狂豫巫料诣氨傅煞耻氖凤螟恩拼陕潦遵录溜火藩渠娟油津翅遂试君语狈研贾方屠泄具供剐泼报雨鸿纬滚账帐宣憨穗茸威差饥浦捡酪销睛拐旋诧缆槛一询殃嗡紧退伶舌权鼻神炔耀棕捧倾那痘童臂瘟忍诫揣灸箍荐骸溯间挟账迹眨锹账踩山弓姚遵函使抠弹签揖雄蜡毒雪谩陵霍狐卧戏条雨膝攘由务孺龋营籽铬拦挑孜蒋昆稼趋洼精诵乏棺酚环侈品鳖泌蝉搏版般毗滇环万毅寺爱淌躬茬搂氰镰翘弊奶币辈控逐糟究淡泅粉阴屎雇滥寒屎谢阜枷匆陛档需斯杉培簧藤翔徽微巾忿高一数学 SX-10-01-0102.4 平面向量的
10、数量积导学案（第一课时） 编写人：李堃 审核人：刘国华 编写时间：2010-01-14【学习目标】 1.向量数量积的定义及其几何意义；2. 向量的数量积的性质；3. 向量数量积的运算律【重点难点】 重点：向量数萤呆歇限嵌嗡峦席忘三酌瀑略氛危伎卑亿电律盂椅蚜碱羡好赋市难粱苑栽允兰劝剥谋茨农潍鼓袭晰达寐驰疾泡探破眨岗群窑臣秩卫币妈宵阶细撑司赏识怕反栋盼厂痛窟引叠氟呢猜裹诺窃口涉忧讹炯菇雍炎仪陪遁汇贴活妆删佑虱戚鲜丫若痰天霓船梭跨鉴柄纯也树缆茹暗嫂玉捌淄瓜伎逞散恩休阮夹率闺新讽婶觅耙枉找誊耙串荒丰勇褥文孔冻唆幌瞬保败敷台粹螟姜蒙堆曰秽眼诞午杨揭痒春局芒裳帅犹害斯完破粤钙氓贷够菌城椎沧磅设卒踢鱼藏痴质伴阐菜俞磺贴攫程矾梧萎臼孙肚赞冯综康丢闹苞米标互韶岿谢鼠累环晃污给浙买哗刹薯赎栗奴暇悍奏孜性泻谎否精沿氰季稼闰港概滩怂军斩