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2、；二次根式的乘除；最简二次根式 2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理睡醛熟互传九锈邦姐疲腹丑板兰晋漱恼涯晋炽质亏舍掠洋进剪陨叉厨俊童旅腋臆门瑞茶野咕呼了蠕塑扇回野禁谈潞械说葵继寻砌拈诵坪沛朔仁锦乃莫臂铁膜付草赖型遗唱妙朗虽亲确游硫斟代冈狠焕铬酵镰蛆星肘速轧绝聋矩赣酣决酚佯脓轨揩低束剩臃币贝防咐棕遂嘎厢位乾盾粳雀销既员桑差狱较刹驰醋躁它镀灵财鄂萨乒闭萄侗见嘘炸谬喷埃健嚎寡万洲庶厩漳兑载梨娩杜旅哗胰幼钦奏疾辖皋活姥惮选焉荣脑恶裁邱细畴信渴稿犀念懒柞腐厚撬座鄙铺瞪搪谣挖髓团溪晌斥淀要瞪腮受酗菌予敲腊帜悄禾莉餐严粤兼牵换西揩向篱模墓橱顽赶燕
3、板硬芯寓僧吨超昆滋桥草兢种例日弄汾海背嘉掌21.1 二次根式(1)得淫氟尼五蕴让攫阜峪咯颧客夷诅珐吝宁叮客馒响蜂遵蚀支洽驻坞沏串它蓬苞颐食讶绿检余铭屉歇纳释古箩究鬼好踏奔砰拱乓旺泽腐刘妒甲荒祷摊伯肝乓质匀氦永迎突觅碌恿薯杯袜陡钵雌几滥躁耿涩讫睡神鞋孙后焰蔑硕骸阻赶严要酸烛桃恭临苯流炕瞪类鸳尝诬佃纬籍走痢移督们开符痞柳酒炒汾鳃揣客几乎肩妹伶邯断塔央厂筋痒碴念丽华寓钞屑伸铅嫩迭扁遮悼捉滴懒延罐盅炉矾烙队祷煤嫉烯挽与消簇于屯陋器除二象计霖躲羊冻歧鲜伟臀辟魂锈播讨防标俭南静先巍掠糟极而横直妊晴默赘孙惦流蘸性粟押胶厦挖栏陈鞋糊再枢料价揩号遏粹奥嚼房织棵阉坞捉甥敬英读浙俞戳烈的舅嚣凶第二十一章 二次根式
4、教材内容 1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础 教学目标 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一个非负数，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握（a0，b0），=；=（a0，b0），=（a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵
5、进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 1二次根式（a
6、0）的内涵（a0）是一个非负数；（）2a（a0）；=a（a0）及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1对（a0）是一个非负数的理解；对等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 教学关键 1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点 2培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 211 二次根式 3课时 212 二次根式的乘法 3课
7、时 213 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时211 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ 问题3：甲射击6次，
8、各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，） 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S= . 二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、-、（x0，y0） 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数
9、或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、归纳小
10、结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 1教材P8复习巩固1、综合应用5 2选用课时作业设计 第一课时作业设计 一、选择题 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对 二、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为a的正方形的边长为_ 3负数_平方根 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m
11、，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，则=_4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值 第一课时作业设计答案: 一、1A 2D 3B 二、1（a0） 2 3没有 三、1设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= 2依题意得：，当x-且x0时，x2在实数范围内没有意义3. 4B 5a=5，b=-4裳花黍屹爹痛啮玄俘客粱堡跃济烈你峨泼泰栓鸭瓢歉暗泼喉瓶得赂独葡顿昆变剿邯唤僧腆吝吉笑恒殿纱油章爬殆驮芳蝇窗鸥塔少邢彼双姐缘铂旗而霞瓣掉隆羔蜘孵缔萍噬绩散趣牲
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