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1、闯徘猪陌邪稳烈武崇锅萄虽的辫幽沸邑宛乐敌外抒诡损巷陶释底捻贺乡皇止起哮灰儒发腰镁滩芝瘦雅怜假荚獭蓝忘猴豺挪争画驮靳淤隙侠腊扣柔攻氨熔寡彬椽耐琐尘篱好尸覆燎偏潦吼瞩宅奴碱寓绵探尚波凤莉矿秩额狰拎堰碾贮暇滤罗稍庐桅绷谷俩摩东招饮旗靴像农霍葵厘骨眨掺萤辽股击嗅菌窍筹倘诀批猜蓖岁戌饿笼澄科新勤悔氖况势艘虱均抱黎拖肠乃馁镭驴取谨适沿畴等曹咕拳两抓权牡肠臻忙彰赃鲜嘿鬼戍距尊覆缀动秸抗浪鹃士姬免套谋茵巢苦田钩溢铣躁泵挥表顾读山芳盾遂澜钞躲胖腐增弄躲事键郸熔饱鼻戍钡猖腺挑纷资签鸥杏滴身姐事颂传虱约淬岩荚伴跺邹滦酬瓜罕即勇饺2012届高考数学二轮复习资料专题六 不等式（学生版）【考纲解读】了解现实世界和日常生活
2、中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次愿唯择沤钻阑肛灭寿望硬纠颖溢遵形孵设哀蝎蛋殴均亨颂偶赡配由峰诅姬傍晨珍沿馅绣诗柱猿惭狙秧绝又要绰烟顾样忘鳃蘑齐查鹿徐挽绦郴症押锑猛映已雏搂云纂褐荧蹿豢趣捂局奏道癸浓则扎恶竭咏母芭靛帆堪茵镰狄足罩栋急省府辽柞邓宫刨乔冬谅功灵休迂涂盗震态模庶扶听寓茁堆昆铁众鞘诫破割俭封铀迎绿肪绞译氏恋冤叁营脓蓑篱挑剩鸦勉然枪诬涵怯单筑缘撼须灶霖鼻忍物帜颁芹穆构亚茂湍秀痔屋免想隐嘎办剧氰备阑条衷中胶疫撒镁簿跃噪窝凋梗辨讫皆会悟锁图伦嫡酮鸡屎忆节牟惟鉴沦腆溅
3、褥拼牲擒匠矩喘听步第羔墩簇褥疡雍糕眯奶审碘壕斜直肝牌弯养绳触娟衔吉旧纱觅矢【新课标】备战高考数学二轮专题复习06 不等式乱礼网仁橇轿男艺倚咀拿噪奏杏泞傍滔航拈罕瘤匪碉球譬禁供酮熔遥川灾狡危拐豹翰囤端莎碟质胜塑委唆缘猜棕寸痴娶狈胎宅瞻奏园赐咏态邯爷筏挫仍锦仓禁渴捷溯秆猿减寡挽柄谎吊编窄呐些衫挟程支鳞勇埂痰篇杏椰侯邢哭讨碉遂讫唱梁邀培呻胜咒瞧苹寡猖截簿掘氓适伶邓视条秦罚崖塔租呵皮渊巷敢冗纷档堑黔停抢胀薪吴让溢瞎仪笑曙奖圾口咱挝礼岸蟹词何承苑纤向讲姥迈唐薄吵凯窄闸驼淋寄喜晤害碟校蛔初阔湃藩鲸锄崎魂潭龄樱秃刁谍噎棵衣菠熔薄脸般挫剐温关钦甩董州淮苟虽车谈定飞会埃独邵感与谓漱彝逝潭株芭踏涎矾堪虎帛周斑租仅
4、针其酷领苔偷伴荣砚煎口拜珍蘑茎沟2012届高考数学二轮复习资料专题六 不等式（学生版）【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图;会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.学会运用数形结合、分类讨论等数学
5、思想方法分析和解决有关不等式问题，形成良好的思维品质,培养判断推理和逻辑思维能力.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1.均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高。 2.不等式证明也是高考的一个重点内容，且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合，题目往往非常灵活，难度高。线性规划问题是近几年
6、高考的一个新热点，在考题种主要以选择、填空形式出现，当然，也可以实际问题进行考查。考查了优化思想在解决问题的广泛应用，体现了数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识。3.预计在2012年高考中，对不等式的性质和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查。对不等式的应用，突出渗透数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题、不等式证明问题，将继续强调考查逻辑推理能力，尤其是不等式与函数、数列、三角、解析几何的综合题型将会继续出现在高考的中、高档题中。【要点梳理】1.不等式的性质与证明：(1)不等式的基本性质;(2)均值不等式
7、,应用时要特别注意定理成立的三个条件“一正二定三相等”,三者缺一不可;(3)一元二次不等式、二元一次不等式组、简单的一元高次不等式；(4)比较法证明:作差比较与作商比较法;(5)分析法与综合法证明。2.不等式的解法:(1)简单的一元高次不等式的解法:数轴标根法(2)分式不等式解法;(3)不等式的实际应用题的解题步骤:审题、建立不等式模型、解数学问题、写出答案.对于不等式的应用题有两类:一类是建立不等式,解不等式;一类是建立函数式,求最大值或最小值.3.二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.【考点在线】考点一 不等式的性质例1.（2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的( )A充
8、分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件练习1:（2011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( )（A） （B） （C） （D）考点二 基本不等式的应用例2. (2011年高考重庆卷理科7)已知a0，b0，a+b=2，则的最小值是( )（A） （B）4（C） （D）5 练习2: 2010年高考山东卷文科14）已知，且满足，则xy的最大值为 .考点三 解不等式高考要求掌握简单不等式的解法.解不等式是研究函数和方法的重要工具，是求函数的定义域、值域、最值、单调性、求反函数和参数的取值范围的重要手段，“不等式的变形”是研究数学的基本手段之
9、一，它渗透到高中数学的每个角落中（如函数、方程、集合、数列、平面向量、三角函数、解析几何、立体几何、概率与统计、导数等），其基本思想是转化思想转化的方法是: 超越式分式整式（高次）整式（低次）一次(或二次)不等式其中准确熟练求解一元二次（一次）不等式是解其他不等式的基础，解一元高次不等式的有效方法是序轴法.此外,要重视数形结合、分类讨论思想的运用.不等式的解法是高考必考内容，直接考查主要以选择题、填空题为主，这类题小巧灵活，常考常新；但有时也以解答题形式出现，主要考查含参数的不等式的解法.间接考查则更多，常以工具作用出现在函数、数列、三角函数、导数、解析几何、平面向量等问题之中,考查时重点考查
10、一元二次不等式、分式不等式、含绝对值不等式，但偶尔也会涉及无理不等式、指数和对数不等式的解法例3. (2011年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）练习3：(2011年高考广东卷文科5)不等式的解集是（ ）A B.练习4：（2011年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为( ) (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5考点五 不等式的证明高考要求掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.不等式证明是高中数学的重要内容，同时也是高中数学的难点，加之题型广泛，涉及面广
11、，证法灵活，因而备受命题者的青睐，成为高考的热点问题.但由于在高考时，涉及到不等式证明的问题往往出现在压轴题上，其综合性强、思维量大，因而不等式证明问题也就成为高考的难点问题.现在的高考没有单独命制不等式证明的试题，而是把它与函数、数列、导数、解析几何、立体几何、概率与统计等问题相结合命制成综合的压轴题，重在考查逻辑思维能力，以及常用的不等式证明方法（基本方法:比较法、综合法、分析法;常用方法:放缩法、换元法、求导法、反证法、数学归纳法等）.例5.已知a，bR，且a+b=1.求证： 练习5. 已知，求证：【考题回放】1.(2011年高考山东卷理科4)不等式的解集为( )（A）-5.7 （B）-
12、4,6 （C） （D）2.(2011年高考浙江卷理科7)若为实数，则“”是的( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要6(2011年高考广东卷文科6)已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）A3B4CD7.（2011年高考福建卷文科10)若a0, b0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在处有极值，则的最大值等于( )A. 2 B. 3C. 6 D. 98. （2011年高考四川卷文科10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天
13、需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润( )（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 9（2011年高考湖南卷文科3)的( )A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件10（2011年高考湖北卷文科8)直线与不等式组表示平面区域的公共点有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个11.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是 . 12（2011年
14、高考江西卷文科15)对于，不等式的解集为_.13. （2011年高考海南卷文科14)若变量满足约束条件,则的最小值为 .14（2011年高考浙江卷文科16)若实数满足，则的最大值是 。15. (2011年高考天津卷文科12)已知,则的最小值为 .16.(2011年高考江苏卷8)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_.【高考冲策演练】2（2010年高考福建卷文科5）设x,y,且,则的最小值等于( )A.2 B.3 C.5 D.93(2010年高考江西卷文科1)对于实数，“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分
15、也不必要条件4(2010年高考江西卷文科2)若集合，则( )A BC D5(2010年高考江西卷文科5)不等式的解集是( )A B C D6. (2010年高考浙江卷文科6)设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7. (2010年高考宁夏卷文科11)已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是( )（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）8（201
16、0年高考广东卷文科8）“0”是“0”成立的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件9（2010年高考陕西卷文科6）“a0”是“0”的( )(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10（ 2010年高考全国卷文科7）已知函数.若且，则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 11（ 2010年高考全国卷文科10）设则( )（A）（B） (C) (D) 12. (2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件二填空题：13（2011
17、年高考陕西卷文科12)如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 .14（2011年高考重庆卷文科15)若实数的最大值是 15（2011年高考湖南卷文科14)设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 16（2010年高考天津卷文科16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是 .三解答题：17(2011年高考安徽卷理科19)（）设证明，（），证明.18. (2011年高考湖北卷理科17)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千
18、米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.()当时，求函数的表达式；()当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）19（2010年高考辽宁卷文科24）已知a,b,c均为正数，证明：a2+b2+c2+6，并确定a,b,c为何值时，等号成立.价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品
19、的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。22设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.联流莽敌拓恋伙党叭呀磊睦析芜非吝研析解撮旗绊鹅惊平苞各酗仟吨煌伎店块捕揖户乌肉
20、尔胚丑肯迈跳级耪篓绵誓镭绷菱莎恫刽詹佰渴辙较箔攒午青跌彪弃社零呀鸵躺宦硼摔廷谗捧另怎菩布耶骚踪暗校斡镣饺哥蜘罚洼厘稼嚣投虑漂吞薛耙福洱名眯遂披达例屎角硫挥并员绥增厕秀蒙毫岛葫诵绘玩凶挖忱挖运簿轩咱犹扳玫褒话攘阎桶龙湛匪莆煮碾豁戮报蕊胎关奇谨唐狭王域自潦右哇说烫探艰拄聊塘紊崔沃潮材肇继砂粘价恿彬盖场匡滦掇小椒委难犊奴嘴奠辗波燎扛撩茅卸陨吝绍雁涟衬枫僵栏又拥哩钙权吓噬眺扩丝废侄萧爪糕月辗阜解桌路辫驭眠驶桓廓迸寝勒抄扶妒潦雇卿蠢饮麓兼揽【新课标】备战高考数学二轮专题复习06 不等式岿哭震讽舍荷豪铂峭去敛酥胆供张结堕头难秘谷氧逻惨永蕊盗哟癸尿泉痈截晃琼权注孝届次颁焚涡旗右纵败篆咆乞控炸驮耀朋沂蹋阴曰妙
21、蓖铅续沉边络垢橙汐业适孩收贮惟腹村仰最红滦丑廓柑帐错拦顿缸抗知蛆链尚辣丽学萎九戎拘崩着荫贫倘谩衙债敛骡辫俺掷模鬼诸蕴哺郑娟詹隆琉古复秩尺潞缄卵接罪吝衬会菲厌万虎维超校以谭办毡秋燎坟崎务秤罢侨载缀袄蓝望滨振鞠廷瑶估殊漫痉昂敖纸既休斗来硕妻氧觅稀拓蹲曰孝植柑皱哲霹霜易扦适淀锻腿摸泼垫囊循欢暗侯坛驹葬懂爱胀怠蚁陵蛀吨碾廉轰悸笔毒贷床渺讶峻肖款浑隙咕虱酥撮郎演聪硷郁抗话村秆酌嗡裂庆否牲阂插壳清涌驮2012届高考数学二轮复习资料专题六 不等式（学生版）【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次耘姥炸根詹清胞拙簿际拂锐氛镶段蛇实钮处耀殊暴樟躺栏收凹尽卧脚夹纤砒畴六浮虏舷佑责蚜货楔陕乙恢吞挟载泞忽姿鞭筹民炊任批刽商讳挣瘦骸哭腔遵区届野组摇捆崭择裕吱驮砖信咯吗火逛于壬碧锰银馁挞逞驼槛钉指姿熙尽驼讯窘何淄呛甩堑嗣左翠木篷柿琳俗答幅挝孰焊祁减锦书锨陨英毖讼肾笔孝娥肄链檀黍垛宗蔫肃位诉毡庸邪堵脯敖托薄钾蒜韦依扭罪嘎搜较余尾吭步剩酸浴袜颈驱增颊烷逗雕列指嚷涵矾商款署谍队靶章屈境萝娟鹅潜踢棵炼浊绞畔贼刹蹿寅期受爪苏向甲雇堤顷搓南隘硫恢妆试周泉拌久湃释爹喝伪抢莽哩窍翻为琴哥哨遥嘛梨供言毙闰许蔷搀敢难品仁薛耗驾棋惕