《2018年高中数学第5课时空间几何体的直观图综合刷题增分练新人教A版必修220180518226.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第5课时空间几何体的直观图综合刷题增分练新人教A版必修220180518226.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 5 5 课时 空间几何体的直观图 课时目标 1.知道平面图形及空间几何体的直观图的画法步骤，会应用画法步骤画平面图形及空间几 何体的直观图 2会根据平面图形及空间几何体的直观图还原出平面图形及空间几何体 识记强化 1表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图 2 斜二测画法是一种特殊的平行投影画法用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形 中 平行于 x轴、y轴或 z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x轴、y轴或 z轴的线段平 行于 x轴和 z轴的线段，在直观图中长度不变；平行于 y轴的线段，长度变为原来的一半 课时作业 一、选择题(每个 5 分，共 30分) 1下列关于利用斜二测画法得到
2、直观图的叙述正确的是( ) A正三角形的直观图是正三角形 B平行四边形的直观图是平行四边形 C矩形的直观图是矩形 D圆的直观图是圆 答案：B 解 析：直观图改变了原图中角的大小及图形的形状，但平行关系不能改变，所以 A，C，D 都不正确，故选 B. 2下面的说法正确的是( ) A水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B两条相交直线的直观图可能是平行直线 C互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 D平行四边形的直观图仍是平行四边形 答案：D 解析：由斜二测画法可知，平行四边形的直观图仍是平行四边形 3用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，AB边平行于 y轴，BC，AD平行于 x轴已知四边形
3、 ABCD的面积为 2 2 cm2，则原平面图形 ABCD的面积为( ) A4 cm2 B4 2 cm2 C8 cm2 D8 2 cm2 答案：C 解析：依题意，可知BAD45，则原平面图形 ABCD为直角梯形，上、下底边 分别为 BC，AD，且长度分别与 BC，AD相等，高为 AB，且长度为梯形 ABCD的高 的 2 2倍，所以原平面图形的面积为 8 cm2. 1 4下列结论： 角的水平放置的直观图一定是角； 相等的角在直观图中仍然相等； 相等的线段 在直观图中仍然相等； 两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有 ( ) A B C D 答案：B 解析：由斜二测画法的规则判断
4、 5已知正三角形 ABC 的边长为 a，那么用斜二测画法得到的ABC 的平面直观图 ABC的面积为( ) 3 3 A. a2 B. a2 4 8 6 6 C. a2 D. a2 8 16 答案：D 解析：根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，再按照斜二测画法画出其直观图， 如图中ABC所示 1 3 易知，ABABa，OC OC a.过点 C作 CDAB于点 D，则 2 4 2 6 1 1 6 6 C D OC a.所以 SABC ABCD a a a2. 2 8 2 2 8 16 6. 如图所示的水平放置的三角形的直观图，D是ABC中 BC边的中点，那么 AB，AD，AC三条线段对应原图形中
5、线段 AB，AD，AC 中( ) A最长的是 AB，最短的是 AC B最长的是 AC，最短的是 AB C最长的是 AB，最短的是 AD D最长的是 AD，最短的是 AC 答案：C 解析：因为 ADy轴，所以在ABC 中，ADBC，又因为 D是 BC的中点，所 以 D 是 BC 中点，所以 ABACAD. 二、填空题(每个 5 分，共 15 分) 7. 如图所示为一个水平放置的正方形 ABCO，在直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为(2,2)，则 在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点 B到 x轴的距离为_ 2 2 答案： 2 1 解析：点 B到 x轴的距离等于点 A到 x轴的距离 d，
6、而 OA OA1， 2 2 2 COA45，所以 d OA . 2 2 8如图所示，ABC是水平放置的ABC 用斜二测画法得到的直观图，则在ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是_ 答案：AC 解析：画出原图形如图所示，ABC 为直角三角形，显然，AC 边最长 9利用斜二测画法得到： 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是 正方形；菱形的直观图是菱形 以上结论中，正确的是_(填序号) 答案： 解 析： 斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此 三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形 三、解答题 10(12分
7、)如图，ABC是水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图，将其 恢复成原图形 解：(1)画出直角坐标系 xOy，在 x 轴上取 OAOA，即 CACA； (2)在图中，过 B作 BDy轴，交 x轴于 D，在 x 轴上取 ODOD，过点 D 作 DBy 轴，并使 DB2DB； (3)连接 AB，BC，则ABC 即为ABC原来的图形，如图所示 11(13分)如图是一个几何体的三视图，试根据三视图写出这个几何体的名称，并画出 3 这个几何体 解：由三视图给出的几何体是一个三棱柱，直观图如图所示 能力提升 12(5分)如图所示的正方形 OABC的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形 的直观图，
8、则原图形的周长是( ) A6cm B8cm C(23 2)cm D(22 3)cm 答案：B 解析：把直观图还原为原图形 OB还原之后变为 OB2 2cm，底边长 OA1cm，则 ABCO3cm，AOBC1cm，故周 长为 8cm. 13(15分)如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 解：(1)画轴如图，画 x轴、y轴、z轴，使xOy45，xOz90. (2)画底面，利用斜二测画法画出底面 ABCD，在 z轴上截取 OO，使 OO等于三视图中 4 相应高度，过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出上 底面 ABCD. (3)画正四棱锥顶点，在 Oz 上截取点 P，使 PO等于三视图中相应的高度 (4)成图连接 PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD，整理得到三视图表 示的几何体的直观图如图所示 5