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1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的 关系 一、实验基础 1目的、原理与器材 2实验步骤 (1)把弹簧悬吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长 l0。 (2)将已知质量的砝码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算砝码的重力， 记录在表格里。然后改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次。 钩码个数 1 F/N l/cm x(ll0)/cm 3数据处理 (1)根据所测数据，在已经准备好的坐标纸上描点。以力为纵坐标，以弹簧的长度为横坐 标。 (2)作图得到的是如图甲所示的图象。尽管是直线，也就是一次函数，但不够简洁，不是 刚好反映函数间的正比关系。处理的办法是将坐标轴平移，就可
2、以得到一个从原点出发的函数 图象(图乙)。这个平移的意义正是弹簧的长度之差，与所要考虑的伸长多少相关。平移后将横 坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量。 (3)进而找到弹簧的伸长量为自变量，写出实验得到的直线所代表的函数即弹力与弹簧伸 长量的关系。 二、数据处理过程中的误差分析 1系统误差：由钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。 2偶然误差 产生原因 减小方法 弹簧拉力大小的不 弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力， 稳定 待稳定后再读数 弹簧长度测量不准 固定刻度尺，多测几次 描点、作图不准 坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线 上或均匀分布于线的两侧 考
3、点 1 基础实验 例 1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为 m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹 力与弹簧伸长量的关系。 2 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。 (2)实验中需要测量的物理量有：_。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 _N/m。图线不过原点是由于_。 (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲 线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度 尺
4、； D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端 所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果 不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。 解析 (1)需要测量弹簧的长度，所以需刻度尺。 (2)由 Fkx 所以需测量弹簧原长，弹簧所受的力(钩码个数)和弹簧伸长后对应的长度。 (3)横坐标不是从零开始 7 N k 200 N/m，图线不过原点是由于弹簧本身有重力。 40.5 102 m (4)见答案。 答案
5、 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧有自重 (4)CBDAEFG 实验过程注意事项 (1)悬吊弹簧时要让它自然下垂，别忘了测量弹簧的原长 L0。 3 (2)每改变一次拉力的大小就要做一次测量记录。为了探究弹力和弹簧伸长量的关系，要 尽可能多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点。 (3)实验时拉力不要太大(即钩码不能过多)，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 要注意观察，适可而止。 (4)在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时，要顺着各点的走向来描，描出的点 不一定正好在曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 (5
6、)写出曲线所代表的函数时，建议首先尝试用一次函数，如果不行再考虑其他函数。 (6)因为记录的数据是用刻度尺测量的，所以读数据要注意读到毫米单位时最后要有一位 估读数字。 在测量弹簧的劲度系数时，将弹簧自然悬挂，长度记为 L自，弹簧下端挂上砝码盘时，长 度记为 L0；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1至 L6，数据如下表： 代表符 L L L L L L L L 号 自 0 1 2 3 4 5 6 5 7 9 1 1 1 1 1 数值(cm) .35 .35 .35 1.30 3.4 5.35 7.40 9.30 (1)表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用
7、刻度尺的最小分度 为_。 (2)如图所示是该同学根据表中数据作的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 _的差值(“填L自”“或L0”)。 (3)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过分析图和表可知砝码盘的质量为 _g(结果保留两位有效数字，重力加速度 g取 9.8 m/s2)。 答案 (1)L3 1 mm (2)L0 (3)4.9 10 解析 (1)长度 L3记录不规范，刻度尺的最小分度为 1 mm。 (2)从题图中看出 x0 时，m0，即不放砝码时所对应的横轴是弹簧长度与 L0的差值。 F 0.06 9.8 (3)弹簧的劲度系数 k N/m4.9 N/m，根据胡克定律得 Fkx x 0.
8、12 0.098 4.9(0.07350.0535) N0.098 N，砝码盘的质量为 kg10 g。 9.8 4 考点 2 数据处理与误差分析 例 2 (2015福建高考)“”某同学做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下 端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量 l 为_cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中 规范的做法是_。(填选项前的字母) A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B随意增减钩码，记下增减钩
9、码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB 段明显偏离直 线 OA， 造 成 这 种 现 象 的 主 要 原 因 是 _。 解析 (1)弹簧伸长后的总长度为 14.66 cm，则伸长量 l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。 (2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹 性限度而损坏弹簧。A 正确。 (3)AB 段明显偏离直线 OA，伸长量 l 不再与弹力 F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成 的。 答案 (1)6.93 (2)A (3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度 (1)Fx 图象和 Fl 图象的斜率均表示弹簧的劲度系数与弹簧原长无关。 (2)在图象 Fx 中图线有时不通过原点，应考虑弹簧的原长或自重的影响。 (3)悬挂钩码的质量与实际质量不同而带来的误差，使所悬挂钩码的个数越多，质量偏差 就越大。 5