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1、一元一次方程 结合实际问题，培养列一元一次方程解决实际问题的方法 知 识 与 技 能 教 学 目 过 程 与 方 法 初步感知由实际问题抽象为方程的建模思想经历解决实际问题的过 程，加强学习的主动性和探究性 标 情感态度价值观 学生通过经历、观察、交流、转化、认识到数学来源于生活，又应 用于生活 教学重点 列方程解决实际问题 教学 难点 列方程解决实际问题 教学内容与过程 教法学法设计 一、课前准备 （预习教材） 二、复习导学 学习探究 探究任务一：（学生看书归纳总结） 复习提问：列一元一次方程解应用题的步骤。 一般步骤 （1）仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系. （2）设一个未
2、知数，并根据相等关系列出需要的代数式. （3）根据相等关系列出一元一次方程. （4）解这个方程，求出未知数的值. （5）作答 2.注意事项 （1）设未知数及作答时若有单位的一定要带单位. （2）方程中数量单位要统一. 探究任务二：（学生自主探究） （1 1）和差倍分问题 ： 例 1 ：一桶煤油连桶重 8 公斤，用去一半煤油后，连桶重 4.5公斤， 求桶中原有煤油多少公斤及桶重. （2 2）形积变换问题 例 2 ：一个长方形的长比宽多 2，若把它的长和宽分别增加 3，则 面积增加 452，求原长方形的长与宽。 （3 3）劳力调配问题 例 3：甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食
3、 15吨，应分配 给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 1 （4 4）工程问题 例 4 ：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做 10 个，到期 可超额完成 3 个，若每小时做 11 个，则可提前 1 小时完成任务，问他 共要加工多少个零件，限期多少小时完成？ （5 5）利率问题 例 5 ：某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利 率为 1.4%，乙种存款的年利率为 3.7%，一年后该公司共得利息 6250 元，问两种存款各为多少元？ （6 6）数字问题 例 6 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字 对调，则新得到的两位数比原两位数
4、小 36，求原两位数 探究任务三：（应用拓展） 1、 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50 元，其成本价为25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出， 为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原 料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000 元 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1 立方米污水需 付14元的排污费 问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪 种处理污水的方案？请通过计算加以说明 2、一牛奶制品厂现有鲜奶9t若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t 鲜奶可获
5、利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元 该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门 生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t由于受人员和设备的限制，酸奶和 奶粉两产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不 超过4天的时间内全部加工完毕假如你是厂长，你将如何设计生产方 案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？ 3、小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种 是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06 千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000 小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯
6、售价低，但是用电多，如 2 果电费的单价是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加 电 费）？ 三、总结提升 学习小结 本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实 “世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到 等量关系”， 在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是 否符合实际意义。 知识拓展 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测 一、填空题 1 (1)x的 3 倍与9 的和等于x的 与 23 的差方程：_， 3 解得 x_； (2)x 的 25比它的 2 倍少 7方
7、程：_，解 得 x_ 二、选择题 1下列说法中正确的是( ) ( A)3x52 可以由 3x25 移项得到 (B)1x2x1 移项后得 112xx 15 (C)由 5x15得 这种变形也叫移项 x 5 (D)17x26x 移项后得 127x6x 2今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄 的 3 倍，若设妹妹今年 x 岁，可列方程为( ) (A)2x43(x4) (B)2x43(x4) (C)2x3(x4) (D)2x43x 二、解答题 1已知关于 x 的方程 2x1xa 的解是 x4，求 a 的值 2某市居民生活用电基本价格为每度 0.4元，若每月用电量超过 a 度， 超过部分按基本电价的 70收取 (1)某户 5 月份用电 84 度，共交电费 30.72元，求 a 是多少； (2)若 6 月份的电费平均为每度 0.36 元，求该户 6 月份共用多少度 电，应交纳多少电费? 3 课后作业 一、填空题 1 某校初中一年级 328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐 64人， 还需租用 44座的客车多少辆？ 分析：（1）设需租用客车 x 辆，可乘坐 人； （2）乘坐校车的有 人； （3）相等关系： 的人数 的人数 即： 教 学 反 思 4