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1、第一章 图形与证明(二) 单元练习一、选择题(每题5分，共20分)1等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 ( ) A17 B22 C13 D17或222下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 ( ) A一组邻角互补，一组对角相等 B一组对边平行，一组邻角相等 C. 一组对边相等，一组对角相等 D一组对边相等，一组邻角相等3顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 ( ) A. 矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形4下列说法错误的是 ( ) A有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B有一个角是直角的梯形是直角梯形 C等腰梯形的两底角相等 D直角梯形的两条对角线
2、不相等二、填空题(每题5分，共20分)5. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，若添加一个条件：_，则AEHCCEB6. 如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD有下列四个结论：PBC=150；ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形其中正确的是_(填序号)7菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长为 _8若等腰梯形的上底等于腰，下底等于对角线，则较大底角的度数是_三、解答题(每题12分，共60分) 一9如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE,AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并
3、说明理由 10如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，CFBE (1)求证：BDECDF (2)请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由11如图，在ABC中，ACB=900,DE是ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF=AC求证：四边形ADEF是等腰梯形12如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE求证：BE=CE13如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，A=900，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF连接EF并展开纸片 (1)求证：四边形ADEF是正方形
4、 (2)取线段AF的中点G，连接EG，如果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形 参考答案1B 2A 3B 4C 5答案不唯一，如BAC= 450，BC=AH，BE=EH等6 720 81080 9可证得AEFCDFAF=CFAFC是等腰三角形 10(1) CFBE，EBD=FCD又BDE=CDF，BD=CD，BDECDF (2)四边形BECF是平行四边形，由BDECDF得ED=FDBD=CD，四边形BECF是平行四边形11DE是ABC的中位线, DEAC，且DE=AC.DEAF四边形ADEF是梯形DEACBED=BCA=ECF=900CF=ACCF=DE又CE=BEECFBEDEF=BD又AD=BD，AD=EF四边形ADEF是等腰梯形 12可证得ABEDCE，得BE=CE 13(1) ABDC，A=900, ADE=900由沿DF折叠后DAF与DEF重合，得AD=DE，DEF=900四边形ADEF是矩形且邻边AD、DE相等，四边形ADEF是正方形(2) CEBG，且CEBG，四边形GBCE是梯形四边形ADEF是正方形，AD=EF，A=GFE=900又点G为AF的中点, AG=FG连接DG在AGD与FGE中，AD=FE，A=GFE，AG=FG，AGDFGEDGA=EGBBG=CD，BGCD, 四边形BCDG是平行四边形DGCBDGA=BEGB=B四边形GBCE是等腰梯形