《2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定课.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定课.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平行线的判定 (30(30分钟 5050分) ) 一、选择题(每小题 4 分，共 12分) 1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可 能是( ) A.先向左转 130，再向左转 50 B.先向左转 50，再向右转 50 C.先向左转 50，再向右转 40 D.先向左转 50，再向左转 40 【解析】选 B.根据题意，分别画出 A，B，C，D 所表示的行进示意图如图所示(实线为行驶路 线)： 根据示意图判断，B“”符合 同位角相等，两直线平行 的判定，A 的行驶方向与原来相反，其 余均不符合平行线的判定. 2.如图所示，能说明 ABDE 的有( ) 1
2、=D；CFB+D=180；B=D；BFD=D. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选 C. 因为1=D， 所以 ABDE(同位角相等，两直线平行)； 因为CFB=AFD(对顶角相等)，又CFB+D=180， 所以AFD+D=180， 所以 ABDE(同旁内角互补，两直线平行)； 中的B 和D“不符合 三线八角”，不能构成平行的条件； 因为BFD=D， - 1 - 所以 ABDE(内错角相等，两直线平行). 所以都能说明 ABDE. 3.(2017南京期中)如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BDAC的是( ) A.3=4 B.1=2 C.D=DCE D.D
3、+ACD=180 【解析】选 B.A.因为3=4，所以 BDAC，故本选项不合题意；B.根据1=2 不能推出 BD AC，故本选项符合题意；C.因为D=DCE，所以 BDAC，故本选项不合题意；D.因为D+ ACD=180，所以 BDAC，故本选项不合题意. 二、填空题(每小题 4 分，共 12分) 4.如图，已知1=(3x+70)，2=(5x+22)，当1=_时，ab. 【解析】要使得 ab，则需要满足 1+2=180. 又因为1=(3x+70)，2=(5x+22)， 所以(3x+70)+(5x+22)=180. 解得 x=11，所以1=(3x+70)=103. 答案：103 5.学习了平行
4、线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折 叠一张半透明的纸得到的(如图(1)(4)，从图中可知，小明画平行线的依据有_. 【解析】如图，通过折叠可知，1=2，为内错角相等；1=4，为同位角相等；1+3=180 为同旁内角互补，都可以判定两条直线的平行. - 2 - 答案：答案不唯一，如同位角相等，两直线平行；或内错角相等，两直线平行；或同旁内角互 补，两直线平行 6.(2017乳山市期末)如图，ENCD，点 M 在 AB 上，MEN=156，当 BME=_时，ABCD. 【解析】过点 E 作 EFEN，所以FEN=90，所以MEF=66.所以当 BME=MEF=6
5、6时，ABEF 因为 ENCD，所以 EFCD，根据平行公理，得到 ABCD. 答案：66 三、解答题(共 26分) 7.(8分)如图，BE 平分ABC，CE平分DCB，1+2=90，能判断 ABCD 吗？并说明理由。 【解析】ABCD.理由如下： 因为 BE 平分ABC，CE平分DCB， 所以ABC=21，DCB=22. 又1+2=90， 所以ABC+DCB=180. 所以 ABCD(同旁内角互补，两直线平行). 8.(8分)如图，若 MNAB，ABC=130，FCB=40，试判断直线 MN与 EF的位置关系，并 - 3 - 说明理由. 【解析】MNEF.理由如下： 过点 B 作 GBAB，
6、如图. 因为 ABMN，GBAB，所以 MNBG，ABG=90. 因为ABC=130，所以GBC=40. 因为FCB=40. 所以GBC=FCB，所以 BGEF， 所以 MNEF. 【一题多解】 MNEF.理由如下： 方法一：延长 AB 交 EF于点 G，如图(1)， 因为ABC=130，所以GBC=180-ABC=50. 又因为FCB=40， 所以BGC=180-GBC-FCB=90， 所以 AGEF. 又因为 AGMN，所以 MNEF. 方法二：延长 CB 交 MN于点 G，如图(2)， 因为 MNAB，所以1=90， 因为ABC=130， 所以ABG=180-ABC=50， 所以NGB=
7、180-ABG-1=40. - 4 - 因为FCB=40， 所以NGB=FCB，所以 MNEF. 【培优训练】 9.(10分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起(其中， A=60，D=30；E=B=45)： (1)若DCE=45，则ACB 的度数为_； 若ACB=140，求DCE 的度数. (2)由(1)猜想ACB与DCE 的数量关系，并说明理由. (3)当ACE180且点 E 在直线 AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存 在，请直接写出ACE角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由. 【解析】(1)因为ECB=90，DCE=45， 所以DCB=90-45=45， 所以ACB=ACD+DCB=90+45=135. 因为ACB=140，ACD=90， 所以DCB=140-90=50， 所以DCE=90-50=40. (2)ACB+DCE=180， 理由如下： 因为ACB=ACD+DCB=90+DCB， 所以ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180. (3)存在. 当ACE=30时，ADBC， 当ACE=E=45时，ACBE， 当ACE=120时，ADCE， 当ACE=135时，BECD， 当ACE=165时，BEAD. - 5 -