《安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题20180524159.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题20180524159.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、安徽省青阳县第一中学 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试题 一.选择题：（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1. 不等式 x 6 x2 的解集是 （ ） A. (2,3) B. (3,2) C. (,3) (2,) D. (,2) (3,) 2. 在 ABC 中 ， 内 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 是 a ， b ， c .若 3a 2b ， 则 2 sin B 2 sin 2 sin 2 A A 的 值为 （ ） A 1 9 B. 7 2 C. 1 D. 1 3 3.若 a
2、 b 0， c d 0， 则 一 定 有 （ ） A. a b B. d c a b C. d c a b D. c d a c b d 4 等 差 数 列 a 的 前 m 项 的 和 为 30， 前 2m 项 的 和 为 100， 则 它 的 前 3m 项 的 和 为 n （ ） A210 B. 170 C. 130 D. 260 5.已知 a，b 均为正数，且 a+b=1，则 4 9 的最小值为（ ） a b A.24 B.25 C.26 D.27 6 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c . 已知 b 2， ABC 的 B ， C ,则 6 4 面积为 （
3、 ） A 3 1 B. 2 3 2 C. 2 3 2 D. 3 1 7 在 等 比 数 列 a 中 ， 若 n a ， 3 a 是 方 程 3x2 11x 9 0的 两 根 ， 则 9 a 的 值 是 6 （ ） A. 3 B. 3 或-3 C. 3 D. 3 1 8. 在 ABC 中 ， 若 a 2 ，B ， b 7 ， 则 BC 边 上 的 高 为 60o （ ） 3 3 A. 5 B. 3 C. 3 D. 2 9在等差数列 a 中， 66 0,a 0 a ，且 n 67 a67 a ， 66 S 为数列 a 的前 n 项和，则使 n n S 0 成立的 n 的最小值为 n （ ） A.
4、66 B. 67 C. 132 D. 133 A 10在 ABC 中，若sin BsinC cos2 ，则 ABC 是 （ ） 2 A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 11.在等差数列 1 8 5 a 中， a 0 ，3a a ，则前 n 项和 1 8 5 n 13 S 中最大的是 （ ） n A.S B. 10 S C. 11 S D. 20 S 21 12.若不等式 x2ax+b0 的解集为（1，2），则不等式 的解集为（ ） A.（ ，+） B.（ ，0）（ ，+） C.（ ，+） D.（ ，0）（ ，+） 二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题
5、5 分，共 20分，把答案填写在答题卡的相应位置。） 13.设 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 . 14. 数列 a 的前 n 项和 S 2n 1，则 2 2 a1 a an _. 2 n n 2 15. 已知数列 a 满足 n a a a a a a 是以1 为首项、 1, , , n a 2 1 3 2 n 1 1 3 为公比的等比数列， 则 a 的通项公式为 a _. n n x y 4 3 16.若实数 x, y 满足 3x 5y 25 x 1 ,则 2x y 的最大值是_ 2 三解答题：（本大题共 6 小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 10
6、分） 已知函数 f (x) x2 ax 6 . （1）当 a 5时，解不等式： f (x) 0； （2）若不等式 f (x) 0的解集为 R，求实数 a 的取值范围. 18（本题满分 12 分） 已知 a 是等比数列， n a ，且 1 2 a a a 成等差数列. 1, 3 1, 4 （1）求数列 a 的通项公式； n （2）若 b a ，求数列 log b 的前 n 项和 n 2 n n S n 19.（本题满分 12分） 在 ABC 中， a ，b ， c 分别为内角 A ， B ， C 的对边，且 3 2asin A (2b c) sin B (2c b)sinC . （1）求角 A
7、的大小； （2）求sin B sinC 的最大值. 20. （本题满分 12 分） 在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，已知 a 2，A . 3 3 （1）当 时，求 ABC 的面积； sin B C sin2B 2 （2）求 ABC 周长的最大值. 21. （本题满分 12 分） 已知数列 a 中， n a ， 1 2 1 a 2 b 中， ，数列 ，数列 n 1 n a n b n 1 a n 1 ，其中 n N* ； （1）求证：数列 b 是等差数列； n （2）若 S 是数列 b 的前 n 项和，求 n n 1 1 1 的值 S S S 1
8、2 n 22. （本题满分 12 分） 设数列 a 的前 n 项和为 n a ，a ， 1 2 2 8 S ,已知 n S 1 4S 1 5S ,(n 2,且n N )， * log a 的前 n 项和 T 是数列 n n n n 2 n （1）求数列 a 的通项公式； n 4 （2）求Tn 1 1 1 1 1010 1 1 1 1 （3）求满足 T T T T 2013 2 3 4 n 的最大整数 n 的值 参考答案 CBBAB DCDCC CB 13. 4 14. 1 3 （4n-1） 15. 3 2 1-（ 1 3 ）n 16.12 2 3 20.（1） S 或 3 ；（2）6. 3 5