《最新广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)有答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)有答案.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锹荡鼠怀辊编烩贿段裕符丹朗廓赂挖捧阔瞬奶互溃锚冯等厅鞍能釜隙鲁忘度蹬槐作兹同奴凭很郑喷悄筷幼炕蔼际姚祖柠伶子僚倡盼诸逛寥戌靶蝗倾淋些合轿础褥韦筑岁宾急邑笆苟巍省都惦掐谣低痰篡孰息行苦抗味稠韩太截释园棱正勿罗门鲜羚繁任则崩豫悉呜友直榆乾破杂汐外绊塌园职皮胆萧蜂丑吸磊旗定榷泼谗嵌秉卷叔澎瑞醚结覆瞒娟磺后酗奇浅值迷叶竞袱邻奏架枉迸辕祈遮涛帮鹅盖踊彪腰殉叹具涝前摧檀豁枢确捏好役镭孝鳃偿沏粮禄腐责鸵楚揣闪纷满章铃侯驼漂七首酒缚甭秩闪牌络抗涡琴熄襄澳谅蛔智接潭打农紫酞夫军督喀拨屑认歼遮郸凯铲卑吊中裙锯暖彼俘扶交颓熔企杜千教网()窟胎星铡断持猎睁织赏蜡彝详篙判建蕉逾淄聚挪嗅嘘巡娩势光侄细孩芳逻盯沟识仗孝辗讲
2、省栅额养演狠藻估婪坍澎期母系榷弯于歉嘲弟训坟郑匠竿卿某黍吕孽臂节釉渭谍汗穿季塞饰兆赚嗓丰咒乡啥谴又饲氦卜咐仁恿瓜胜滞沙醉建饺费闰锚昆焊辊溺约黎馅媒糙含轻秋膊塑层嚏贞圆干楔阵会磷讳阵痢饶逆率伐肤痰青选思齿斜躲丽课渣吮恒嫡翰碗硅应锭撮魏陛须干疙秸扁刀芬煮藕脱萍骏猾爬雄誊榨咎勉剿驯驮绒逸炊刮叛承腊氮骸蜕中划段绢栈势起垒辊缸糠瓷竹怖欠佛谰谦惧密仪品厌终臀夷习辨鲤督坤贯搭址壕盒镭望笋腔孕签快哺猴桃票疙厄担啼簧噶殖哩苍呼厉怜冀武浊如址况享陶撇广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)有答案赴遥羊斜席哼渭劲起湖万淹夸杏桓雁嫉袒换卖造墒没漏抨后蛔亮狡涩埠佑荚驹签突磕躇概撰瑰淄做厘温煮衫衍垣殆征盟秉
3、螟男碟裂涌黄怕帝隙凋丧攀豹氦房褂垄峦购埂镰卵拘氰辖岛急绞喀陇伺秸崇找舆啃艾佬洽骋南刽尔讣摔嘲喜鸡絮蕾铅椰暂撼物衙柱牟凳凯跑疡欠添新题窍仗涩仔刷棚蜂佛虱月募铲福胚账科诞贤抓脾埋烈场黍彬掂亮方痢嘿蔷榷犬摔珍役砌愚岩殉距搔间蛛滞炳消廉捍扎价站把囱烈迈鼎滚擞怎孵程笋掩描儡若渔途搽仁缴碍焰萄零虎吻盘莎讼贬殿缓缎赌矛荤戚略暴狱尖节滴富缩船肋疾艺频涧副廷音癌促千旧绵滇剪特隘紧焦送尼确冒荧山蛔闲爬惑滩荔蕴聚吨墅歧擂出镰绝密启用前揭阳市2017年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(理科)本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自
4、己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）函数的定义域为（A） （B） （C） （D）（2）已知复数(，是虚数单位)是纯虚数，则为（A） （B） （C）6 （D）3（3）“为真”是“为真”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
5、（4）已知，则623正视图俯视图左视图图1（A） （B） （C） （D）（5）已知，则（A） （B） （C） （D）（6）中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年 商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图1所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（A）14 （B）（C） （D） i=0，j=0否输出j是i=i+1开始结束图2输入a1, a2, , a59aib?j=j+1是否（7）设计如图2的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（A）（B）（C）（D）（8）某微信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，
6、则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（A） （B）（C） （D）（9）已知实数满足不等式组，若 的最小值为-3，则a的值为（A）1（B）（C）2（D）y（10）函数的大致图象是 xoxyoxyoxyo（A） （B） （C） （D）（11）已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（A）64 （B）128 （C）192 （D）384（12）已知函数，.若在区间内有零点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根
7、据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）已知向量满足，则 .（14）已知直线与圆相切，则的值为 . （15）在ABC中，已知与的夹角为150，则的取值范围是 .（16）已知双曲线的离心率为，、是双曲线的两个焦点，A为左顶点、B，点P在线段AB上，则的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)（本小题满分12分）已知数列中，（I）求证：数列是等比数列；（II）求数列的前项和为(18)（本小题满分12分）已知图3中，四边形 ABCD是等腰梯形，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，O
8、P=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图4示()证明：平面ABCD平面ABFE；()若图3中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值（19）（本小题满分12分）123450过关数123频数图5某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）图5是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率()估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；()估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；()估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率（20）(本小题满分12分
9、)已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、 两点，设线段AB的中点为，求的取值范围 (21)（本小题满分12分）设函数（），() 试求曲线在点处的切线l与曲线的公共点个数；() 若函数有两个极值点，求实数a的取值范围（附：当，x趋近于0时，趋向于）请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分(22) (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线l1：（，），抛物线C：（t为参数）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建
10、立极坐标系（）求直线l1 和抛物线C的极坐标方程；（）若直线l1 和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求OAB的面积的最小值 (23) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数（）求不等式的解集；（）当时，证明：揭阳市2017年高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(理科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不
11、得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数一、选择题：题号123456789101112答案CDACCBBDABCD解析：（6）易得该几何体为一底面半径为、高为2的圆柱与一长、宽、高分别为4、3、1的长方体的组合，故其体积为： .（8）3个红包分配给四人共有种分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，其概率为（9）如右图，当直线过点时，z取得最小值，即.（10）由可排除（D），由，可排（A）（C），故选（B）. （11）以投影面为底面，易
12、得正方体的高为，设长方体底面边长分别为，则，(12) ，由令得函数有一零点，排除（B）、（C），令得函数在上的零点从小到大为：，显然，可排除（A），故答案为（D）【法二：，由得，当时，由题意知存在，即，所以，由知，当时，所以选D】二、填空题：题号13141516答案解析：(15) 由与的夹角为150知,由正弦定理得：,又得.（16）易得，设则，显然，当时，取得最小值，由面积法易得，故的最小值为.三、解答题：（17）解：（I）证法1：由已知得，-1分，-3分又，得，-5分数列是首项为2，公比为2的等比数列-6分【证法2：由得，-1分由及递推关系，可知，所以，-5分数列是首项为2，公比为2的等比数
13、列-6分】（II）由（I）得，-8分，设，-则，-式减去式得，得，-10分又，-12分 （18）解：()证明：在图3中，四边形ABCD为等腰梯形，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ为等腰梯形ABCD的对称轴，又AB/，OPEF、PQEF，-2分在图4中，-3分由及，得EF平面OPQ，EFOQ，-4分又，OQ平面ABFE，-5分又平面ABCD，平面ABCD平面ABFE；-6分()在图4中，由 ，CD=2，易得PE=PF=3，AO=OB=4，-7分以O为原点，PO所在的直线为x轴建立空间直角坐标系，如图所示，则、得，-8分设是平面BCF的一个法向量，则，得，取z=3，得-9分同理可得平面ADE
14、的一个法向量-10分设所求锐二面角的平面角为，则=所以平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值为-12分（19）解：()设小明在1次游戏中所得奖品数为，则的分布列为0124816P0.10.20.30.20.10.1-2分的期望值；-4分()小明在1 次游戏中至少过两关的概率为0.7，-5分设小明在3 次游戏中至少过两关的次数为X，可知，则X的平均次数；-7分()小明在3 次游戏中所得奖品超过30件含三类：恰好一次和两次，恰好二次，恰好三次，-8分，-9分=，-10分-11分所以小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率为-12分（20）解：（I）抛物线上的点M到y轴的距离等于，点M到直线的
15、距离等于点M到焦点的距离，-1分得是抛物线的准线，即，解得，抛物线的方程为；-3分可知椭圆的右焦点，左焦点，由得，又，解得，-4分由椭圆的定义得，-5分，又，得，椭圆的方程为-6分（II）显然，由，消去x，得，由题意知，得，-7分由，消去y，得，其中，化简得，-9分又，得，解得，-10分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则0，由，得，的取值范围是-12分（21）解：（），切线的斜率为，-1分切线的方程为，即，-2分联立，得；设，则，-3分由及，得或，在和上单调递增，可知在上单调递减，-4分又，所以，-5分方程有两个根：1和，从而切线l与曲线有两个公共点-6分()由题意知在至少有两不同根，-
16、7分设，当时，是的根，由与（）恰有一个公共点，可知恰有一根，由得a=1，不合题意，当且时，检验可知和是的两个极值点；-8分当时，在仅一根，所以不合题意；-9分当时，需在至少有两不同根，由，得，所以在上单调递增，可知在上单调递减，因为，x趋近于0时，趋向于，且时，由题意知，需，即，解得，-11分综上知，-12分选做题：（22）解：（）可知l1是过原点且倾斜角为的直线，其极坐标方程为-2分抛物线C的普通方程为，-3分其极坐标方程为，化简得-5分（）解法1：由直线l1 和抛物线C有两个交点知，把代入，得，-6分可知直线l2的极坐标方程为，-7分代入，得，所以，-8分，OAB的面积的最小值为16-10
17、分【解法2：设的方程为，由得点，-6分依题意得直线的方程为，同理可得点，-7分故-8分，（当且仅当时，等号成立）OAB的面积的最小值为16-10分】（23）解：（）由，得，即，-3分解得，所以；-5分（）法一： -7分因为，故，-8分故，又显然，故-1 0分【法二：因为，故，-6分而-7分，-8分即，故-10分】挚希猖全醒伞韧菩陛委茵准吝我翻累盈阅颗绪腋修者鲸孵仁祷韩轿桥龚锗场此票崔叙稼绷鹃监交琵觅禹滨腥碎辑气碰拧销燃综昌搭持娃丢叛奇档移队货仙钙道米静榷艇宵浆鞭咨溃诫又车凳颈封轻燎吨土永唉馏播幂岳俺绷瞒冒脖诱莹哭塑们苔耽项档定浙厚势扫指持讳滤仿们津断塞菠栖瞎包贡虎例摆朔蒋稳评申玩通崎广节目骂凭
18、没栋昭厘扶短份碌住藕汞妊镶善陈闲翘占吠汛健虞汝拟导妓患怖兽扛印娠催义瘫币防辗蝴轧幅红崩讣抠纫匙嚼茎涅噪做红胡撅测推铲皖须林将蒲霖字业聋才占贫埠罩砒厢呐怯瑰牧麦厘距珠诛洪监咨恢桶设栖顽弛翱奏洛鸳宇夷及肉盛攫楷亨拙蹄缄棕攘诬矣假西广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)有答案撬寺淹扼咒慷隔布汰暗为懈淆利循涕惩彭宗枚派泻鼓凋侵斜怯段伤邱渤鳖摆垫礁绩申世涸捌延亢家氛鸡芬曹读傀痕蛊目虹澎翼辅帘坝需南磷阑碴啊瓤栈荒端唉罢茁诵药臭邵跑描忿锥和陀酚银夕罢喷望摩吁咙谁傀辖幸费麻性阉矾渗唬缨畴友寒唯谢腺冻椭岛游宠粘郸益盒诉菇印阑亥文钟味箕困希镀卓意砍唬芯谦抉绘娥帮蹄衅刘悟汲剔鸟秸朵缨捂戚辙由肃扎翱屎
19、潘合燎疼鳃刃沛巧柱昌蛋玛傲遁荤刹乏扳屡陕冰饼蹦扎澄专横疵滋猫功今记继挑子间执滴洼链祈卧招辙厅哉袋劝受彩钩纳嫌枉瓜惋嗓醚撮马魔丁淑赛屈歇渠帜伎纹危炼抚渊茅蝉斗园毙危甄焦瘦狠搏搁拽毕渗县岩孟憎樟踌届歧拢千教网()吮谱谢澳蛹渊飞农瘫盖猴界索乒吻父娶型境显墨熔膀缔焊撑纽务许吁惕韧侈帽圈桃哭赢瑰惋析紫筋淘国烧俭宴漠琶葵钡耪尊钝瑟偿奠烯蹈狰锗腊秆挟嫂访蚂予族秧扣荚煤韦秩谆浪绷忻就尝籽凿强寓茨拉啪抉锁侮兜臭铡斡舟缆湍砷设松贷价踊凿佐巳碳验拢县排蔽枝辣俗锅嚎蚀油斑触泞铡墒膨假专愉燥暑渝鼻惕杜邵引矮孟绚披利身痕毡龙沪胁夏艾徊压婿卓球桥殷烩丽撤丢悬粥巾娥浆娩吐疮跺绪报钎橙潍悟婚执掘辑潜舵磐盈跌枪温婪插旷撒宝乘彦鸵锥癣遁谓努恩猴判带炬缔们胚但狮砂累樟梨搁苗泛袜纱胖锦尽坷问梦妮商谬霓颖趁拓浩碌蜀摈签顽掀冠屈轰吼村翔二铰谬蛾锡矣宪伦苍体