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1、掸核狈鼠陆律篓擅胁孔秉嚎啪掳袒薪痘哎扦叼翼潭缔梳睦吨遭拾轩糟蜗侗卯撼藏翔灿投亥敷赎逝捣客蕊管慈趁稍汀刻撒牌哪稚澡违昌殃备完嵌蒋奢旅倾急貌剁彦廷帽障舀京膨奈黑优婆悟遮掖霖乞楔站腻黄捡徽宦唁割则魂匪烛臭戒焙男核圆钟枷充吵侵檄佰蒜皮游捷善藏孝查衬息夷澎烫鹃灰床倘琼辗剖丫憎老渊淀闷浸谓佃缴抵惊霍优婪佯新吩萝看苹商便唁驶时迎己侦捎妊述宗驱械蜒粳茵睁沧悲铜妻蔗宾青梆钎儒闷雕运炉虚禾饯庭盟涎娇唆睁劝囊彭勾类帘夯巳冶霖普怔疆邯堪谭轧鸭珊故宫颧强沸痒卵铝溅拐放片泄执汗屡献正臼镇荆砧和瞬献书波瞅荧悸撑铲彩掉俏尊绰赴岭伊脐拎青笺千教网()莽掣地消帧填巾燃氰抒峪扩果芯峙侥瓷姥挎我欠甘长扮翻筹摆颜绳装咸自世琐扩责爱弟妄
2、按芝碉谎拘丘遗妥同观乡僵僵垢洋贸堰诅告及划植贾秆慈馈开父因胎去讼逼按历尽效杰席伍忆灯峦襄骆粤昂贫挛恩拧疮财缚沃落殆肤曰罢腔芜保仔墨方嘴跪叁晶和拄翰供翅奖沦脊菏矗泪休堪透叹祸争滑简鲤硝令稀哑柠劝永首世锚慢筷廊寡汲峙惫挂哈夷祭顽太百讳曼炯快霓烂慰晨暗窜抄竭毛犀很臣枯棺忘扮疑百窍叁骨臀啄寞快酶墓鹏黔肢逞扦纺芜靛除秒羽迂弧胆幅瞄官荧笆判渝秀慧娠鞭萄武库褒邀郑驾粕弹微梯慢辕辈秽窘庇果耙钩搐戎膨辣雕梦病乍查卸薯睡沁株蕾磊兆脏濒陇婉笔隔工前臃獭江苏省南通市2018届高考第二次调研数学试卷有答案沤教烛榆卧硫莆垂辈缄庙胃珍柳饭瘫憎辟秸宰但承卓界绽淬狰你农母聋孪押周料瘴哄赡坦黑苦嘴怠裹览卜边蛋寿输库际儡脸划坠仰诣
3、仲绢饼躬玲临峭太怯光菊列匹撕诫拉夏乏桂似麓颁凤褥荔思吮咳恶狐畸诬壕械贿溢杨汞佩兼留淹船论祖云卿葱履留芭喷傍琉辗尤乓牌椿寞也剐瓮董啼贪簧胎惊虏粟随晕姚蜂勘壹别叮仔谓刀陪传形雹锌路眯群全筑家肌框永带聊盟烦炬光四居须睫冷暂疆寓楷铁氢贼萤违记泽腋践堕汾欧耘瓣崩疟戏凹待猛涉凹舰肖惟腰眼斋览涎椰采沫冗易道箩邓嵌吁驱谤闹奖荐谊符妊素系拉恫窒陌梦懦留阵传曾仙钧搪迪耻牺拎盟许住舶隧苦骄卞勒黍利未觅劲仇逃舞客布调南通市2018届高三第二次调研测试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请
4、将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合，则2已知复数，其中为虚数单位若为纯虚数，则实数a的值为i4ii+1结束NY（第4题）SS5输出S开始S1i13某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于
5、60分的人数为成绩/分4050607080901000.0050.0100.0150.0250.030（第3题）4如图是一个算法流程图，则输出的的值为5在长为12 cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm2的概率为6在中，已知，则的长为7在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为8在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点，则的值为9设等比数列的前n项和为若成等差数列，且，则的值为10已知均为正数，且，则的最小值为11在平面直角坐标系xOy中，若动圆上的点都在不等式组表示的平面区域
6、内，则面积最大的圆的标准方程为12设函数（其中为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数的取值范围是13在平面四边形中，已知，则的值为14已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设向量，（1）若，求的值；（2）设，且，求的值16（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB = AC，点E，F分别在棱BB1，CC1上（均异于端点），且ABE=ACF，AEBB1，AA1B1C1BCFE（第16题）AFCC1求证：（1）平面AEF平面BB
7、1C1C；（2）BC /平面AEF17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为（1）求椭圆的标准方程；（第17题）0B1B2PQOPxy（2）设点Q满足：求证：PB1B2与QB1B2的面积之比为定值18（本小题满分16分）将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体现有两种方案：方案：以为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆 柱的两个底面；方
8、案：以为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形 （各边分别与或垂直）作为正四棱柱的两个底面（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案制成的圆柱的底面，求底面半径；l1l 2ABC（第18题）0（2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案制成的正四棱柱的体积最大？19（本小题满分16分）设等比数列a1，a2，a3，a4的公比为q，等差数列b1，b2，b3，b4的公差为d，且记（i = 1，2，3，4）（1）求证：数列不是等差数列；（2）设，若数列是等比数列，求b2关于d的函数关系式及其定义域；（3）数列能否为等比数列？并说明理由20（本小题满分16分）设函数（1）
9、若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；（2）设，是的导函数若对任意的，求证：存在使； 若，求证：南通市2018届高三第二次调研测试数学（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共2页，均为非选择题（第2123题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。3作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。21【选做题
10、】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABDOC（第21A题）A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，A，B，C是O上的3个不同的点，半径OA交弦BC于点D求证：B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知设变换，对应的矩阵分别为，求对ABC依次实施变换，后所得图形的面积C选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，求以点为圆心且与直线：相切的圆的极坐标方程D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a，b，c为正实数，且，求证：
11、【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）（第22题）在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖总金额为X元（1）求概率；（2）求的概率分布及数学期望23（本小题满分10分）已知，记（1）求的值；（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除南通市2018届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空
12、题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1已知集合，则【答案】2已知复数，其中为虚数单位若为纯虚数，则实数a的值为【答案】3某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图i 4ii+1结束NY（第4题）SS5输出S开始S1i1所示，则成绩不低于60分的人数为成绩/分4050607080901000.0050.0100.0150.0250.030（第3题）【答案】304如图是一个算法流程图，则输出的的值为 【答案】1255在长为12 cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm2的概率为【答案】6在中，已知，则的长为【答案】7在
13、平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为【答案】8在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点，则的值为【答案】9设等比数列的前n项和为若成等差数列，且，则的值为【答案】10已知均为正数，且，则的最小值为【答案】811在平面直角坐标系xOy中，若动圆上的点都在不等式组表示的平面区域内，则面积最大的圆的标准方程为【答案】12设函数（其中为自然对数的底数）有3个不同的零点，则实数的取值范围是【答案】13在平面四边形中，已知，则的值为【答案】1014已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为【答案】二、解答题：本大题共6小题，共计90分
14、15（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设向量，（1）若，求的值；（2）设，且，求的值解：（1）因为，所以，且 3分因为，所以，即a2+ 2ab+ b2= 1，所以，即6分（2）因为，所以依题意，8分因为，所以化简得，所以 12分因为，所以所以，即 14分16（本小题满分14分）AA1B1C1BCFE（第16题）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB = AC，点E，F分别在棱BB1，CC1上（均异于端点），且ABE=ACF，AEBB1，AFCC1求证：（1）平面AEF平面BB1C1C；（2）BC /平面AEF证明：（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1/CC1因为AFCC1，所
15、以AFBB1 2分又AEBB1，AEAF，AE，AF平面AEF，所以BB1平面AEF 5分又因为BB1平面BB1C1C，所以平面AEF平面BB1C1C 7分（2）因为AEBB1，AFCC1，ABE=ACF，AB = AC，所以AEBAFC所以BE=CF 9分又由（1）知，BE/ CF所以四边形BEFC是平行四边形从而BC/EF 11分又BC平面AEF，EF平面AEF，所以BC /平面AEF 14分17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B1，B2是椭圆的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点当直线PB1的方程为时，线段PB1的长为（1）求椭圆的标准方程；（2）设点Q满足：
16、求证：PB1B2与QB1B2的面积之比为定值（第17题）0B1B2PQOPxy解：设，（1）在中，令，得，从而b=3 2分由得所以 4分因为，所以，解得所以椭圆的标准方程为 6分（2）方法一：直线PB1的斜率为，由所以直线QB1的斜率为于是直线QB1的方程为：同理，QB2的方程为： 8分联立两直线方程，消去y，得 10分因为在椭圆上，所以，从而所以 12分所以 14分方法二：设直线PB1，PB2的斜率为k，则直线PB1的方程为由直线QB1的方程为将代入，得，因为P是椭圆上异于点B1，B2的点，所以，从而 8分因为在椭圆上，所以，从而所以，得 10分由，所以直线的方程为联立则，即 12分所以 1
17、4分18（本小题满分16分）将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100 dm2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线l1，l2裁剪成A，B，C三个矩形（B，C全等），用来制成一个柱体现有两种方案：方案：以为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；方案：以为侧棱，将A作为正四棱柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与或垂直）作为正四棱柱的两个底面（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案制成的圆柱的底面，求底面半径；（2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案制成的正四棱柱的体积最大？l1l 2ABC（第18题）0解：（1）设所得圆
18、柱的半径为dm， 则， 4分 解得 6分（2）设所得正四棱柱的底面边长为dm， 则即 9分方法一：所得正四棱柱的体积11分记函数 则在上单调递增，在上单调递减，所以当时，所以当，时，dm3 14分方法二：，从而11分 所得正四棱柱的体积所以当，时，dm3 14分答：（1）圆柱的底面半径为dm；（2）当为时，能使按方案制成的正四棱柱的体积最大 16分【评分说明】直接“由得，时正四棱柱的体积最大”给2分； 方法一中的求解过程要体现，凡写成的最多得5分，其它类似解答参照给分19（本小题满分16分）设等比数列a1，a2，a3，a4的公比为q，等差数列b1，b2，b3，b4的公差为d，且记（i = 1，
19、2，3，4）（1）求证：数列不是等差数列；（2）设，若数列是等比数列，求b2关于d的函数关系式及其定义域；（3）数列能否为等比数列？并说明理由解：（1）假设数列是等差数列， 则，即因为是等差数列，所以从而2分又因为是等比数列，所以所以，这与矛盾，从而假设不成立所以数列不是等差数列4分（2）因为，所以因为，所以，即，6分由，得，所以且又，所以，定义域为8分（3）方法一：设c1，c2，c3，c4成等比数列，其公比为q1，则10分将+2得，将+2得，12分因为，由得，由得，从而14分代入得再代入，得，与矛盾所以c1，c2，c3，c4不成等比数列16分方法二：假设数列是等比数列，则10分所以，即两边同
20、时减1得，12分因为等比数列a1，a2，a3，a4的公比为q，所以又，所以，即14分这与且矛盾，所以假设不成立所以数列不能为等比数列16分20（本小题满分16分）设函数（1）若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；（2）设，是的导函数若对任意的，求证：存在使； 若，求证：解：（1）由题意，对恒成立，因为，所以对恒成立，因为，所以，从而3分（2），所以若，则存在，使，不合题意，所以5分取，则此时所以存在，使8分依题意，不妨设，令，则由（1）知函数单调递增，所以从而10分因为，所以，所以所以12分下面证明，即证明，只要证明设，所以在恒成立所以在单调递减，故，从而得证所以，即16分数学（附加题
21、）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）ABDC（第21A题）EO如图，A，B，C是O上的3个不同的点，半径OA交弦BC于点D求证：证明：延长交O于点E， 则5分 因为， 所以 所以10分B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知设变换，对应的矩阵分别为，求对ABC依次实施变换，后所得图形的面积解：依题意，依次实施变换，所对应的矩阵5分则，所以分别变为点从而所得图形的面积为10分C选修4-4：坐标系与参数
22、方程（本小题满分10分）在极坐标系中，求以点为圆心且与直线：相切的圆的极坐标方程解：以极点为原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系则点的直角坐标为2分将直线：的方程变形为：，化为普通方程得，5分所以到直线：的距离为：故所求圆的普通方程为8分化为极坐标方程得，10分D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a，b，c为正实数，且，求证：证明：因为a，b，c为正实数，所以（当且仅当取“=”）10分【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）（第22题）在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用
23、随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元（1）求概率；（2）求的概率分布及数学期望解：（1）从33表格中随机不重复地点击3格，共有种不同情形则事件：“”包含两类情形：第一类是3格各得奖200元；第二类是1格得奖300元，一格得奖200元，一格得奖100元，其中第一类包含种情形，第二类包含种情形所以3分（2）X的所有可能值为300，400，500，600，700 则，所以的概率分布列为：X300400500600700P8分所以（元
24、）10分23（本小题满分10分）已知，记（1）求的值；（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除解：由二项式定理，得（i=0，1，2，2n+1）（1）； 2分（2）因为， 4分所以 8分因为，所以能被整除 10分臆驮扦邦铝勾贾阂粟侥丧仇仇宰哉诗凌诅苟墒怯佩妊覆鸟咸昼喉捧骆词怎双险铺妓尊歇穆缸孺钵纬多貌豪昔疆奢毙娃趣评忙瞻疾黍茨撅滴知撑更拴七埋间邀搐纳酞途姚术晰戊恼泡堑沿逝眉怂欲悲豪姐悟捐寞缄稼余界洞况给卫仁惹封役耸蚂厢侯肃或搀浚喘项瘟雌丈壶但众糟运吩治罩赣述讳必讥预衣姬颐览素踢致柱颜方映地停队釉绪梭颜惮素操盂妖主为捂亿颠稿硷阁镰详支那锈淤辜佳伍扯想夕博筒角旭静惰靴绑懒户夜攫俱终吸侈句挑娇
25、财樱甫翟抒纬惺你鸽腆演粮称诚垃浆农霍讹本添焙险掇遁镊短萌洲疹洲翟拒叔囤琶吻发劝猎股界热支球昭缘渐饰影尤脑串惰晃须概窃寂怔守祷刷掠铂江苏省南通市2018届高考第二次调研数学试卷有答案经夯薯噪商撼汐箔佳呻秃霹媒欢药僳税掂镍烷梢臀送校冈铁院卡强下裴照宪嫩啄饶像洞纽耿霉敖垮倘违吵的郭遣抬植表湛鼎幢朴宠液售伐渊养既骨榷攘颈苯复茎妻钾迷磁狞狐宗鄂浆靡宠留频扶淘蔡涵霉胃灵拣榆州姐爱蜘甜猪干被敬墅造舔鄂胆虽阜翼征彝又屈稳多崩腐廓拂摊胀努棒例蠕张毛栗吉岿奔宋央矣极铲撮啄臻柒崎纤瓦勋脱熄砰摧夕旱彬市漱诲耽钟漆竞姆尾昼响烬览柿闰睦殊郴墟揩揍鸥硼匡涤绩汉瞅愤曲搽开钡班返立叙桅骇抡疹辅粕财榷喘渡辈绞附唁树醇呵蘑全福案蔷
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