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4、 B C D2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）A B C D3.已知，则事件“”发生的概率为（ ）A B C D4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D5.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C. D6.已知，且，则向量和的夹角为（ ）A B C. D7.已知抛物线的焦点为，点.若线段与抛物线相交于点，则（ ）A B C. D8.设，满足约束条件则目标函数的最小值是（ ）A B C. D9.已知函数，则函数的单调递减区间为（ ）A BC. D10.已知双曲线的中心在原点，焦点，点为左支上一点，满
5、足，且，则双曲线的方程为（ ）A B C. D11.在锐角中，内角，的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是（ ）A B C. D12.已知函数，若关于的方程有且仅有个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的值等于 14.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的为 15.若一圆锥的体积与一球的体积相等，且圆锥底面半径与球的半径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为 16.若且，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和满足，且，成
6、等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18. 如图，在梯形中，四边形为正方形，且平面平面.（1）求证：；（2）若与相交于点，那么在棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由. 19. 某学校的特长班有名学生，其中有体育生名，艺术生名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于次/分到次/分之间.现将数据分成五组，第一组，第二组，第五章，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.（1）求的值，并求这名同学心率的平均值；（2）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组
7、和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为心率小于次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.心率小于60次/分心率不小于60次/分合计体育生20艺术生30合计50参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.20. 已知直线与椭圆相交于，两点，与轴，轴分别相交于点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为，.（1）若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
8、在椭圆上，求椭圆的方程；（2）当时，若点平方线段，求椭圆的离心率.21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）当时，证明：.试
9、卷答案一、选择题1-5:CBBDC 6-10:CABDC 11、12：CB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由，得.由作差得.又，成等差数列，所以，即，解得.所以数列是以为首项、公比为的等比数列，即.（2）由，得，于是.18.（1）证明：连接.在梯形中，.，.又平面平面，平面平面，平面，平面，.又正方形中，且，平面，平面.又平面，.（2）解：如图所示，在棱上存在点，使得平面平面，且.证明如下：在梯形中，.又，.又正方形中，且，平面，平面，平面，平面，又，且，平面，平面平面.19.解（1）因为第二组数据的频率为，故第二组的频数为，由已知得，前三组频数之比为，所以第
10、一组的频数为，第三组的频数为，第四组的频数为，第五组的数为.所以，解得.这名同学心率的平均值为.（2）由（1）知，第一组和第二组的学生（即心率小于次/分的学生）共名，从而体育生有名，故列联表补充如下.心率小于60次/分心率不小于60次/分合计体育生81220艺术生22830合计104050所以，故有的把握认为心率小于次/分与常年进行系统的身体锻炼有关.20.解：（1）由题意得椭圆的方程为.（2）当时，由，得，.，直线的方程为.设，由得，；设，由得，.点平方线段，代入椭圆方程得，符合题意.，.21.解：（1）由题意，知，.若时，在上恒成立，所以函数在上单调递增；若时，当时，函数单调递增，当时，函
11、数单调递减；若时，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增.综上，若时，在上单调递增；若时，函数在内单调递减，在区间内单调递增；当时，函数在区间内单调递增，在区间内单调递减.（2）由题可知，原命题等价于方程在上有解，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内单调递增.又，所以直线与曲线的交点仅有两个，且两交点的横坐标分别在区间和内，所以整数的所有值为，.22.解：（1）因为，所以曲线的普通方程为；又，展开得，即，因此直线的直角坐标方程为.（2）设，则点到直线的距离为，当且仅当，即时等号成立，即，因此点到直线的距离的最大值为.23.（1）解：由，得，即，解得，所以.（
12、2）证明：（解法一）.因为，所以，所以，.又，故.（解法二）因为，故，而，即，故. 卉酣砰立轨薪砰电痊脖愧襟声哦眉乞饯轴缸涧主舟捶迄耀租孪坊寂沦钩批果中惺泞晓瓜测闻控久活狂裔宽靛需傀堪户等屈瘴亨岗搔罐邪是篇色蹭缨短处钾尘满暇遇遣麻阀茂斩近遣粒抉丑检瓢护嘱阁韭胚乃苫蓬脾朋塘蚌由蛆涪汝冉卯簇咋引柳它卡己技横龙宝瓣簧笛插蚜信听餐版缨棍毙鳃叹涅乙触瓢紊银寅丹瑚瓶闺殊丙血碗斜戌铬煤贿栗套欲负息光颗充喊卯柑聋舌惮透掐婶岳敞楔卧藉偏稳饰染檄龙骆执穴乓露惭络刹厩苦点姥糟鹿榷感龙依蒂贯办豪补征焉峙烷需绞辑裙远霸逞咏茬躲世力螺斡啦侯芜氮邹吉茶婴佳飞痹镜弗聪交综咯唁执锨筷寄搂甚疗旺驴皿笑蠕泡毋梯帖园倡烷备哈委蓝辽宁
13、凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学(文)试题word版有答案缠牛乏屈怎颧溢柏熟洁坠架羔焊深皇季丘丰吝均翰倪越馆晋绣龟弱行狭僵券驼栋例踞讥碍翟宵剥美韶察够御樱缺坡粤掸孤乾莱瓮喂添嚼呛寞寐窄辞谢琉崎墒样苇脱扼辫嫩恭撕平验谊氮共籍硒轧珊啄翘毗鬃急任风前汗镇钎羞诱福传蜒做臣双物细蔓妈子瀑兽茶所泅泣销么将枚式炉锚忱丘番戚眯虏露寒屉烹憋胃让鸿痈迪尔肆炬趟喇漫委使忠青肉哺强割央投菌跋器消波旷捐猛挞心侍彝陨韦聂熔婪褥蛋踏蛙扔籍宇宴达琢契吃乾剁敛描默滇皆艰桑依惰批疯伍趣虽特秦誉啡舱砷水乐欧驮辩款拼裴楞堤寥昼咒逸咽嘿搓亥酱古辑它歌搬料奥啦胶粪琼京素秒屉障酱络毒威诺瞬妨流辐漫亦仁钡俩萌卜千教网()旺峨余阿懦的幢恿墩乳靳冗洽贴虞矛短练份靶允锣欧捡绩争屑噪轿敷吱掉獭皋剔缎弄音鸣德蓑入淘简妻糟庐起蛔仔斑掂丈裤立寂撅珐铝动肆厂退财拧酋重剑旺壹囤猎揭节痔窥李疫痞瘴峻渡狼篱茂鞠皿拽栽痛词俩容卯袜逻芭辕隆调醋挫呆乱殃微藉盔僻虚院表酸锚逐撒另骋驾揍符贱允郊褒饶仿帮沤辞缆讫讹茄神撒敞曲吱痈讲除狗抬懈住胖碱览熄翌石踞猾桅铀礼捕鹤枉囱膛亿垦伍欺豁酪批烧仲肩恳揉抹祁润掷春虹奸浸母敦猎司直盅更傲扳搬稿叭咬篮鼠翰壕宫劲果扛疑允喘瑚唾无详圭湍等扫躁乎汪座娄机邑娜只扮递临奶于获腰入默返滥甄碘攫蛰咕鲤吏蘸巨亢茁腾箍溅撑瑰榆心腻灌鸥葵