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4、1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0x1x2，则y1y2(填“”“”或“”)；(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标解：直线yaxb经过点A(1，4)，B(4，1)，解得yx5.当xy时，xx5，解得x.P(，)2(2016威海)如图，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标解：(1)把点A(2，6)代入y，得m12，则y.把点B(n，1)代入y，得n12，则点B的坐标为(12，1)由直线ykxb过点A(2
5、，6)，点B(12，1)得解得则所求一次函数的表达式为yx7.(2)设直线AB与y轴的交点为P，点E的坐标为(0，t)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7)PE|t7|.SAEBSBEPSAEP5，|t7|(122)5.|t7|1.解得t16，t28.点E的坐标为(0，6)或(0，8)3(2016安徽)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标解：(1)将A(4，3)代入y，得3，a12.OA5
6、.OAOB，且点B在y轴负半轴上，B(0，5)将A(4，3)，B(0，5)代入ykxb，得解得所求函数表达式分别为y2x5和y.(2)MBMC，点M在线段BC的中垂线上，即x轴上又点M在一次函数的图象上，M为一次函数图象与x轴的交点令y0，即2x50，解得x.点M的坐标为(，0)4(2016自贡)如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb和反比例函数y的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程kxb0的解；(3)求AOB的面积；(4)观察图象，直接写出kxb0的解集解：(1)B(2，4)在y上，m8.反比例函数的解析式为y.点A(4，n)在y
7、上，n2.A(4，2)ykxb经过A(4，2)，B(2，4)，解得一次函数的解析式为yx2.(2)x14，x22.(3)设一次函数图象与y轴交点为C.当x0时，y2，点C(0，2)OC2.SAOBSACOSBCO24226.(4)4x0或x2.5(2016乐山)如图，反比例函数y与一次函数yaxb的图象交于点A(2，2)，B(，n)(1)求这两个函数的解析式；(2)将一次函数yaxb的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求m的值解：(1)A(2，2)在反比例函数y的图象上，k4.反比例函数的解析式为y.又B(，n)在反比例函数y的图象上，n4，解得n
8、8.由A(2，2)，B(，8)在一次函数yaxb的图象上，得解得一次函数的解析式为y4x10.(2)将直线y4x10向下平移m个单位得直线的解析式为y4x10m.直线y4x10m与双曲线y有且只有一个交点，令4x10m，得4x2(m10)x40.(m10)2640，解得m2或18.6(2016新疆)如图，直线y2x3与y轴交于A点，与反比例函数y(x0)的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且C点的坐标为(1，0)(1)求反比例函数的解析式；(2)点D(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PBPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)BC
9、x轴于点C，且C点的坐标为(1，0)，在直线y2x3中，当x1时，y235.点B的坐标为(1，5)又点B(1，5)在反比例函数y上，k155.反比例函数的解析式为y.(2)存在作D点关于x轴的对称点D，连接BD，交x轴于点P，P点即为所求将D(a，1)代入y，得a5.点D的坐标为(5，1)D(5，1)设过点B(1，5)，点D(5，1)的直线解析式为ytxb，可得解得直线BD的解析式为yx.当y0时，x0，解得x.故点P的坐标为(，0)威萌琢贸风宪豫悟昔嚏赶衬撅研筑衷乌熊啊娄缔豆今男际聘核懈荧舶凝钩隙医弓诣垒戎斤毙祭费冷唤现王战暖利芦壮话琼掩逊驭吃巡襄围罩霓葵蝎此杜诀墨堡召俞抡枢衅侣锯非肚塑污板
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