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4、b=02.已知an是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为()A.4B.C.-4D.-143.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()A.B.(1,+)C.(-,1)D.(-,-1)4.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是()A.m1,且n1B.mn0C.m0,且n0,且n05.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=
5、06.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.7.一条直线经过点A(2,-),并且它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍,则这条直线的一般式方程是.8.设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别求m的值.(1)直线l经过定点P(2,-1);(2)直线l在y轴上的截距为6;(3)直线l与y轴平行;(4)直线l与y轴垂直.9.已知直线l过点P(0,1),且与直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分别交于点A,B(如图).若线段AB被点P平分,求直线l的方程.能力提升10.若点(m,n)在直线4x+
6、3y-10=0上,则m2+n2的最小值是()A.2B.2C.4D.2导学号3727035811.若直线ax+by=ab(a0,b0)过点(1,1),则该直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为()A.1B.2C.4D.8导学号3727035912.已知直线l过点M(1,1),且与x轴,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,O为坐标原点.当|MA|2+|MB|2取得最小值时,求直线l的方程.高考预测13.过点A(1,4)引一条直线l,它与x轴,y轴的正半轴的交点分别为(a,0)和(0,b),当a+b取得最小值时,求直线l的方程.导学号37270360参考答案考点规范练45直线的倾斜角、斜率与直线的方程
7、1.D解析 由sin +cos =0,得=-1,即tan =-1.又因为tan =-,所以-=-1.即a=b,故应选D.2.A解析 an为等差数列,S5=55,a1+a5=22,2a3=22,a3=11.又a4=15,kPQ=4.3.D解析 设直线的斜率为k,如图,过定点A的直线经过点B时,直线l在x轴上的截距为3,此时k=-1;过定点A的直线经过点C时,直线l在x轴上的截距为-3,此时k=,满足条件的直线l的斜率范围是(-,-1)4.B解析 因为y=-x+经过第一、二、四象限,所以-0,即m0,n0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn0,故选B.5.A解析 易知A(-1,0).|P
8、A|=|PB|,P在AB的中垂线即x=2上.B(5,0).PA,PB关于直线x=2对称,kPB=-1.lPB:y-0=- (x-5),即x+y-5=0.6.16解析 根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1,又C(-2,-2)在该直线上,故=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b0,b0)过点(1,1),a+b=ab,即=1,直线在x轴、y轴上的截距之和a+b=(a+b)=2+2+2=4,当且仅当a=b=2时等号成立.该直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为4.12.解 设直线l的斜率为k,则k0,直线l的方程为y-1=k(x-1),则A,B(0,1-k),所以|MA|2
9、+|MB|2=+12+12+(1-1+k)2=2+k2+2+2=4,当且仅当k2=,即k=-1时,|MA|2+|MB|2取得最小值4,此时直线l的方程为x+y-2=0.13.解 (方法一)由题意,设直线l:y-4=k(x-1),且k0,b0).由于l经过点A(1,4),故=1,则a+b=(a+b)=5+9,当且仅当,即b=2a时等号成立,此时a=3,b=6.故所求直线l的方程为=1,即y=-2x+6.归条政殊骑柔裹途耀暴晴隐簿骚威臂咒寇恒毁膳桨轿串奏绿瘦瘴凿眼咀种玄萄仟舶惺鲁楞手赶尝耪志硝驼亦功凌纠呜捧式蚀峰渤焙莉涅狈扒豌鞠籍钙芜娇雄詹径澡处幸呢耗葡态悸茵谋把半智忆码钥琼焦贿羽走宇押盏八为什古
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