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1、0.9999 的争论教员室是每位教师改簿、出卷、备课的工作室，也是一个休息室，偶尔在教员室听到头条新闻、学生生活的小插曲有欢笑的；也有气愤的，这些都是在教员室内时常听到的事。有一天，教员室内竟然不断地听到0.9999！原来有一位老师在中二级的数学测验中出了以下的一道题：试把0.9999舍入至3位有效数字。以下节录一些老师的答案及解释：甲老师：1.000。因把0.9999由第一个有效数字开始数至0.999，为第三位有效数字，此数字的右边数字大于5，因而令9进1，所以最后答案是1.000。乙老师：1.00。因把0.9999由第一个有效数字开始数至0.999，为第三位有效数字，此数字的右边数字大于5
2、，因而令9进1，问题要求把答案舍入至3位有效数字，所以最后答案是1.00，有3个有效数字。最后，支持甲老师的有三位，而支持乙老师的有五位，双方争论一会儿之后，甲老师那一方有以下的解释：若我们要把0.695舍入至2位有效数字，答案是0.70，皆因0.695中的5使9加上1，刚好这又使6加上1变为7，而使7后的位置加上一个0，补回9的位置，所以答案是0.70。同样，在0.9999此题，我们也需要用三个0来填补9的位置，因此答案是1.000。乙老师那一方又加以反驳：由于题目要求把0.9999舍入至3位有效数字，那么最后答案只可出现3位有效数字，所以答案必然是1.00。请问，你支持那一方？又或是有其它
3、的答案呢？在未弄清谁是谁非之前，不妨先考虑为何要用有效数字作答。究其原因，不外乎为避免烦琐数字或不尽小数。而把答案舍入至若干位有效数字，应先列出附近符合指定有效数字位数的数字，然后取其最接近的数值作答。以0.9999为例，0.999及1.00为其最接近的两个以3位有效数字表示的数，并满足0.9990.99991.00。由于1.00比0.999更接近0.9999，故此把0.9999舍入至3位有效数字应得1.00。换言之，以上争论的正确答案应是1.00。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是
4、看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊
5、博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。从以上的争论，可以看到有些老师为了帮助学生答题，着学生遵守一些法则，却忽略了数学概念的确切意义在上面的例子便是舍入，出现如以上的混淆，希望各老师在教学上，能注意到法则只作辅助用途，切忌盲目跟随，同时也能教导学生把他们所学的知识灵活运用，切勿堕入陷阱之中
6、。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。摘自 教育咨讯站