《2018九年级数学上册用配方法同步试卷附答案（北师大版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018九年级数学上册用配方法同步试卷附答案（北师大版）.doc（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018九年级数学上册用配方法同步试卷附答案（北师大版）配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。查字典数学网小编为大家准备了这篇2018九年级数学上册用配方法同步试卷。2018九年级数学上册用配方法同步试卷附答案（北师大版）一、选择题(共15小题)1.已知bb，则3a+b之值为何?()A.22 B.28 C.34 D.4014.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)的解是x1=3，x2=2，则方程m(x+h3)2+k=0的解是()A.x1=6，x2=1 B.x1=0，x2=5 C.x1=3，x2=5
2、D.x1=6，x2=215.x1、x2是一元二次方程3(x1)2=15的两个解，且x1A.x1小于1，x2大于3 B.x1小于2，x2大于3C.x1，x2在1和3之间 D.x1，x2都小于3二、填空题(共7小题)16.方程x2=2的解是.17.一元二次方程x2+32 x=0的解是.18.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m=.19.将x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则m=.20.方程x22x2=0的解是.21.方程x22x1=0的解是.22.若一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m4，则 =.三、解答题(共8小题)23.解方程：x26x4=0.24
3、.有n个方程：x2+2x8=0;x2+22x822=0;x2+2nx8n2=0.小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8;x2+2x+1=8+1;(x+1)2=9;x+1=3;x=13;x1=4，x2=2.”(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的.(2)用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)25.解方程：(2x1)2=x(3x+2)7.26.解方程(1)x22x1=0(2) = .27.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为
4、：x2+ x= ，第一步x2+ x+( )2= +( )2，第二步(x+ )2= ，第三步x+ = (b24ac0)，第四步x= ，第五步嘉淇的解法从第步开始出现错误;事实上，当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0(aO)的求根公式是.用配方法解方程：x22x24=0.28.(1)解方程：x22x=1;(2)解不等式组： .29.解方程：x24x+1=0.30.用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.2018年北师大版九年级数学上册同步测试：2.2 用配方法求解一元二次方程参考答案与试题解析一、选择题(共15小题)1.已知bb，则3a+b之值为何?()A.22 B.28 C.3
5、4 D.40【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】配方得出(2x+3)2=1156，推出2x+3=34，2x+3=34，求出x的值，求出a、b的值，代入3a+b求出即可.【解答】解：4x2+12x1147=0，移项得：4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即(2x+3)2=1156，2x+3=34，2x+3=34，解得：x= ，x= ，一元二次方程式4x2+12x1147=0的两根为a、b，且ab，a= ，b= ，3a+b=3 +( )=28，故选B.【点评】本题考查了有理数的混合运算和解一元二次方程的应用，能求出a、b的值是解此题的关键，主要培养学生解一元二次方程的能
6、力，题型较好，难度适中.14.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)的解是x1=3，x2=2，则方程m(x+h3)2+k=0的解是()A.x1=6，x2=1 B.x1=0，x2=5 C.x1=3，x2=5 D.x1=6，x2=2【考点】解一元二次方程-直接开平方法.【专题】计算题.【分析】利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解x=h ，则h =3，h+ =2，再解方程m(x+h3)2+k=0得x=3h ，所以x1=0，x2=5.【解答】解：解方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m0)得x=h ，而关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常
7、数，m0)的解是x1=3，x2=2，所以h =3，h+ =2，方程m(x+h3)2+k=0的解为x=3h ，所以x1=33=0，x2=3+2=5.故选：B.【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x= ;如果方程能化成(nx+m)2=p(p0)的形式，那么nx+m= .15.x1、x2是一元二次方程3(x1)2=15的两个解，且x1A.x1小于1，x2大于3 B.x1小于2，x2大于3C.x1，x2在1和3之间 D.x1，x2都小于3【考点】解一元二次方程-直接
8、开平方法;估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】利用直接开平方法解方程得出两根进而估计无理数的大小得出答案.【解答】解：x1、x2是一元二次方程3(x1)2=15的两个解，且x1(x1)2=5，x1= ，x2=1+ 3，x1=10)的两个根分别是m+1与2m4，则 = 4 .【考点】解一元二次方程-直接开平方法.【分析】利用直接开平方法得到x= ，得到方程的两个根互为相反数，所以m+1+2m4=0，解得m=1，则方程的两个根分别是2与2，则有 =2，然后两边平方得到 =4.【解答】解：x2= ，x= ，方程的两个根互为相反数，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b的两个根分
9、别是2与2， =2， =4.故答案为：4.【点评】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x= ;如果方程能化成(nx+m)2=p(p0)的形式，那么nx+m= .三、解答题(共8小题)23.解方程：x26x4=0.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数.【解答】解：移项得x26x=4，配方得x26x+9=4+9，即(x3)2=13，开方得x3= ，x1=3+ ，x2=3
10、 .【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.24.有n个方程：x2+2x8=0;x2+22x822=0;x2+2nx8n2=0.小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8;x2+2x+1=8+1;(x+1)2=9;x+1=3;x=13;x1=4，x2=2.”(1)小静的解法是从步骤 开始出现错
11、误的.(2)用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0.(用含有n的式子表示方程的根)【考点】解一元二次方程-配方法.【专题】阅读型.【分析】(1)移项要变号;(2)移项后配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可.【解答】解：(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的，故答案为：;(2)x2+2nx8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，(x+n)2=9n2，x+n=3n，x1=2n x2=4n.【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中.25.解方程：(2x1)2=x(3x+2)7.【考点】解一元二次方程-配方法.【分
12、析】根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案.【解答】解：(2x1)2=x(3x+2)7，4x24x+1=3x2+2x7，x26x=8，(x3)2=1，x3=1，x1=2，x2=4.【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题.26.解方程(1)x22x1=0(2) = .【考点】解一元二次方程-配方法;解分式方程.【专题】计算题.【分析】(1)方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方
13、程来求解;(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)移项得：x22x=1，配方得：x22x+1=2，即(x1)2=2，开方得：x1= ，则x1=1+ ，x2=1 ;(2)去分母得：4x2=3x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解.【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数以一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解.27.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式时，
14、对于b24ac0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+ x= ，第一步x2+ x+( )2= +( )2，第二步(x+ )2= ，第三步x+ = (b24ac0)，第四步x= ，第五步嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误;事实上，当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0(aO)的求根公式是 x= .用配方法解方程：x22x24=0.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后
15、黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。【考点】解一元二次方程-配方法.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。【专题】阅读型.