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1、2018学年度九年级上学期数学期末试题节课所讲的图形变换问题是指利用图形的旋转、平移、翻折等变形手段，考察图形中线段、角、面积等的数量关系变化规律的一类几何问题，这类问题的解答关键在于迁移思维和类比思想的运用，即运用变化之前的图形观察和构造出相应的数量关系，并观察图形变换过程数量关系的变与不变的规律。1.如图：在RtABC中，BC=AC，BCA=90，O为AB的中点写出点O到ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；如果点M、N分别在线段BC、AC上，MON=90，猜想OM、ON的数量关系如果点M、N分别在线段BC、AC延长线上，且MON=90，中的猜想还成立吗？任选一图予以证明2.如图，AB
2、C是等边三角形，D、E分别在BC、AC边上，BD=CE求BFD度数当D、E分别在BC、CA延长线上时，如果仍有BD=CE，中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由3.已知MAN，AB平分MAN在图1中，若MAN=120，BDA=BCA=90，易知AD+AC=AB；在图2中，若MAN=120，BDA+BCA=180，则结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由4.ABCD是正方形，点E是直线DC上一点BEF=90，且EF交正方形外角ADG的平分线DF于点F，求证：BE=EF当E为CD延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由5.如图，在等边
3、ABC的边AB上任取一点D，作CDE=60，DE交B的外角平分线于E，求证：CDE是等边三角形.当D为AB延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由6.DAB、EBC均是等边三角形，AE、CD分别与BD、BE交于点M、N，O为AE、CD的交点，P、Q分别为AE、CD的中点，当A、B、C在一条直线上时，求证：AE=DC；BMN等边；AOD=60；BPQ等边当EBC绕着点B旋转任意角度时，以上结论哪些还成立，哪些不成立？7.（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之
4、间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论8.如图，在ABC中，AC=BC，D是BA上任意一点，过D分别向AC、BC引垂线，垂足分别为E、F，
5、BG是AC边上的高DE，DF，BG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；若D在底边的延长线上，中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由9.如图，已知ACB=90，AC=BC，l为过点C的直线，分别过A点、B点作AFl于F点，BEl于E点，求证：EF=BE-AF.当l绕点C旋转至图2所示情况时，结论会有何变化？10.ABC等边，AD=BD，且ADB=120，将一60角的顶点置于D点，且两边分别与AC、BC交于点E、F，求证：EF=AE+BF.当E、F分别为CA、BC延长线上的点时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.11.正方形ABCD中，E、F分别是边AD、AB上的点，且E
6、CF=45，求证：EF=BF+DE.若将ECF旋转，使点E、F分别落在AD、BA延长线上时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。12.如图1，在梯形ABCD中，
7、BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词
8、句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请证明这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?