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1、2018届高三数学第一次月考试卷(文科)2018届高三数学第一次月考试卷(文科)一、填空题1.已知命题p： ，都有 ，则 p为_。2.已知集合 ,则集合 _。3. 是虚数单位,若 ,则 _。4.某人5 次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为 。已知这组数据的平均数为10，则其标准差为_。5.设 满足 ，则 的最小值为_。6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 值等于_。7.已知命题 ，命题 ，则 是 的_条件。(在充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要选择并进行填空)8.已知函数 ( )在区间 上有最大值 和最小值 ，则 的值为_。9.设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线
2、上一点， 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为_。10.已知正项等比数列 满足 ，若存在两项 使得 ，则 的最小值是_。11.如图，半圆的半径OA=3，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA+PB)PC的最小值为_。12.设实数 ，使得不等式 ，对任意的实数 恒成立，则满足条件的实数 的范围是_。13.对于函数 ，若存在区间 ，当 时的值域为 ，则称 为 倍值函数。若 是 倍值函数，则实数 的取值范围是_。14.已知等比数列an的首项为43，公比为-13，其前n项和为Sn，若ASn-1SnB对nN*恒成立，则B-A的最小值为_。二、解答题15.已知集合
3、。(1) 当 时，求 ; (2) 若 ，求实数 的值。16.已知 分别是 中角 的对边，且 。(1) 求角 的大小; (2) 若 ，求 的值。17.根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率 与日产量 (件)之间近似地满足关系式 (日产品废品率 日废品量日产量 100%)。已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润 日正品赢利额 日废品亏损额)(1)将该车间日利润 (千元)表示为日产量 (件)的函数;(2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是几千元?18.在平面直角坐标系 中,已知椭圆 与直线 。四点 中有三个点在椭圆 上
4、,剩余一个点在直线 上。(1)求椭圆 的方程;(2)若动点P在直线 上,过P作直线交椭圆 于 两点,使得 ,再过P作直线 。证明:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标。19.已知函数 ， 。(1)求函数 在点 处的切线方程;(2)若函数 与 在区间 上均为增函数,求 的取值范围;(3)若方程 有唯一解,试求实数 的值。20.在数列 中, , 且对任意的 , 成等比数列, 其公比为 。(1)若 , 求 ;(2)若对任意的 , 成等差数列, 其公差为 , 设 。 求证: 成等差数列, 并指出其公差; 若 , 试求数列 的前 项和 。滨海县八滩中学2018届高三第一次学情调查数学(文科)参考答案1.
5、，有 ; 2. ; 3. ; 5.2;6. ; 7.充分不必要; 10. ;11. ; 12. ; 13. ; 14. 。15.(1) 7分(2) 14分16.(1) 7分(2) 14分17.(1)由题意可知，4分(2)考虑函数当 时， ，令 ，得 .6分当 时， ，函数 在 上单调增;当 时， ，函数 在 上单调减.所以当 时， 取得极大值，也是最大值，又 是整数， ， ，所以当 时， 有最大值 .10分当 时， ，所以函数 在 上单调减，所以当 时， 取得极大值 ，也是最大值.由于 ，所以当该车间的日产量为10件时，日利润最大.12分答：当该车间的日产量为10件时，日利润最大，最大日利润是
6、 千元.14分18.解:(1)由题意有3个点在椭圆 上, 根据椭圆的对称性,则点 一定在椭圆 上, 即 ,若点 在椭圆 上,则点 必为 的左顶点,而 ,则点 一定不在椭圆 上,故点 在椭圆 上,点 在直线 上,所以 ,联立可解得 ,所以椭圆 的方程为 ; 6分(2)由(1)可得直线 的方程为 ,设 ,当 时,设 显然 ,联立 则 ,即 ,又 ,即 为线段 的中点,故直线 的斜率为 ,又 ,所以直线 的方程为 ,即 ,显然 恒过定点 ;当 时,直线 即 ,此时 为x轴亦过点 ;综上所述, 恒过定点 16分19.解：(1)因为 ,所以切线的斜率 2分又 ,故所求切线方程为 ,即 4分(2)因为 ,
7、又x0,所以当x当0又 ,所以 在 上递增,在 上递减7分欲 与 在区间 上均为增函数,则 ,解得 10分(3) 原方程等价于 ,令 ,则原方程即为 . 因为当 时原方程有唯一解,所以函数 与 的图象在y轴右侧有唯一的交点12分又 ,且x0,所以当x当0故h(x)在x=4处取得最小值14分从而当 时原方程有唯一解的充要条件是 16分20.本题满分16分解: (1)因为 ,所以 ,故 是首项为1,公比为4的等比数列,所以 4分(注: 讲评时可说明, 此时数列 也是等比数列, 且公比为2)(2)因为 成等差数列,所以 ,而 ,所以 ,则 7分得 ,所以 ,即 ,所以 是等差数列,且公差为19分因为
8、 ,所以 ,则由 ,解得 或 10分()当 时, ,所以 ,则 ,即 ,得 ,所以： ,12分所以 ,则 ,故 14分()当 时, ,所以 ,则 ,即 ,得 ,所以 ,则 ,所以 ,从而 .一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。综上所述, 或 1
9、6分与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。2018届高三数学第一次月考试卷(文科)就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?