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1、江西省上饶县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是 A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体 D.样本的容量是1002.已知等差数列中，a2+a4=6，则a1+a2+a3+a4+a5 =A.30B.15C.D.x0Doxx1xx2Loop While x20输出 x第4题图3
2、.集合M=x|x3|4，N=x|x2+x20，xZ，则 MNA.0B.2C.D.x|2x74如右图，程序的循环次数为 A.1 B.2 C.3 D.45.在ABC中，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=A.30B.60 C.120D.150第6题图6如图是从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：mm）所得数据如图茎叶图，记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为与，标准差分别为与，则下列说法不正确的是 A. B.C.乙棉花的中位数为325.5mm D.甲棉花的众数为322mm7.设x，y满足约束条件，则z=x2y的取值范围为A.（3，3）B.3，3C.3，3）D.2，
3、28.连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是A.B.C.D.9.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果S=A.B.C.D.10.在ABC中，那么ABC一定是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形第12（B）题图11.已知点M（x，y）满足，若ax+y的最大值为1，则a的值为A. 1B.1C.2D.312.关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，最著名的属普丰实验和查理实验受其启发，小彤同学设计了一个算法框图来估计的值（如右图）若电脑输出的j的值为43，那么可以估计的值约为 A. B. C. D.2、 填空题（每小5
4、分，满分20分）第14题图13.经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 14某程序框图如图所示，若输出的S26，则判断框内应填入：k ；15.已知变量 x，y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若 y 关于 x 的线性回归方程为=1.3x1，则m=；x1234y0.11.8m416.若a，b是正常数，ab，x，y（0，+），则，当且仅当时上式取等号利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时x的值为 三、解答题(本大题共6小题，
5、17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间55，65），65，75），75，85）内的频率之比为4：2：1（）求这些分数落在区间55，65内的频率；（）用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间55，75内的概率18.为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0
6、.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =）19(1)设函数f（x）=，求不等式f（x）1的解集(2) 已知abc且恒成立，求实数m的最大值20.在ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A，且3sinAcosB+bsin2A=3sinC（I）求a的值；（）若A=，求ABC周长的最大值21.已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项之和为 22. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字
7、外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率文科1D 2.B 3.A 4 .C 5.A 6.D 7.B8.A9.B10 D 12D第14题图二、填空题13. 300 14k315.0.7416.3.1三、解答题17.解：（）设区间75，85）内的频率为x，则区间55，65），65，75）内的频率分别为4x和2x依题意得（0.004+0.012+0.019+0.030）10+4x+2x+x=1，解得x=0.05所以区间55，65内的频率为0.2（）
8、由（）得，区间45，55），55，65），65，75）内的频率依次为0.3，0. 2，0.1用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，则在区间45，55）内应抽取件，记为A1，A2，A3在区间55，65）内应抽取件，记为B1，B2在区间65，75）内应抽取件，记为C设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间55，75内”为事件M，则所有的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C，A3，B1，A3，B2，A3，C，B1，B2，B1，C，B2，C，共15种事件M包含的基本事件有：B1，B2，B1，C，
9、B2，C，共3种所以这2件产品都在区间55，75内的概率为18.解：（1）由题意， =3， =0.212+22+32+42+52=55，10.1+20.2+30.3+40.3+50.1=3.1所以回归直线方程为y=0.01x+0.17（2）当x=6时，y=0.016+0.17=0.23预测该地6月份上涨的百分率是0.2319解：(1)若log4x1，解得：x4，故x1，4，若2x1，解得：x0，故x0，1），综上，不等式的解集是0，4(2)由题意，ab0，bc0，ac0，转化为：可得：分离： 3+2（当且仅当（ab）=（bc）时取等号）实数m的最大值为320.解：（I）3sinAcosB+bs
10、in2A=3sinC，3sinAcosB+bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB，bsinAcosA=3cosAsinB，ba=3b，a=3；（）由正弦定理可得=，b=2sinB，c=2sinCABC周长=3+2（sinB+sinC）=3+2 sin（C）+sinC=3+2sin（+C）0C，+C，sin（+C）1，ABC周长的最大值为3+221.解（1） （2）22.解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，
11、2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27种 设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）= 因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3种所以P（B）=1P（）=1=因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为- 8 -