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1、2 简谐运动的描述更上一层楼基础巩固1.对于简谐运动，下述说法中正确的是（ ）A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小C.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅D.周期和频率的乘积是一常数解析：振幅是标量，所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关，与振幅无关，所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，所以选项C正确，周期和频率互为相反数，其乘积等于1，所以选项D正确.答案：CD2.如图11-2-7所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点
2、,如果把m拉到A点,使OA=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）图11-2-7A.0.2 s B.0.4 s C.0.3 s D.0.1 s解析：不论将m由A点或A点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，所以选项A正确.答案：A3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm，频率为1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )A.4.0 cm 10 cm B.4.0 cm 40 cmC.4.0 cm 36 cm D. 0 cm 36 cm解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动，即从平衡位置
3、运动到最大位移处，所以位移为4.0 cm，路程为9A=36 cm，所以选项C正确.答案：C4.一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示，由图可知（ ）图11-2-8A.质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是2 cmC.t=3 s时，质点的速度最大D.在t=3 s时，质点的振幅为零解析：由图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，选项B正确.t=3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误.
4、答案：BC5.一个做简谐振动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，若从平衡位置开始计时，则经过2 s，质点完成了_次全振动，质点运动的位移是_，通过的路程是_.解析：由于频率是2.5 Hz，所以周期为0.4 s，质点经过2 s完成了5次全振动，一次全振动质点通过的路程为4A，所以5次全振动质点通过的路程为54A=20A=80 cm=0.8 m.质点经过5次全振动应回到原来位置，即位移为零.答案：5 0 0.86.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次的时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为_；若甲的振幅增大而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为_.解析：由于甲振动20次的
5、时间里，乙振动了40次，所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍，所以甲、乙振动周期之比为21，甲、乙振动频率之比为12.答案：21 12综合应用7.如图11-2-9所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s，从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s，下列说法中正确的是（ ）图11-2-9A.它的振幅为10 cm B.它的周期为1.6 sC.它的频率为0.5 Hz D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s解析：振子从P点经A点再一次回到P点又历时0.4 s，根据对称性可知由P到A所用时间为0.2 s，又因为由O到P历时0.2
6、s，所以从O到A所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s，即周期为40.4 s=1.6 s.答案：B8.如图11-2-10所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（ ）图11-2-10A.1 s B.1.2 s C.2.4 s D.4.2 s解析：根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M，则OB之间所用时间
7、为0.9 s+0.3 s=1.2 s，根据对称性，OA之间所用时间也为1.2 s，第三次通过M点所用时间为2tMO+2tOA=20.9 s+21.2 s=4.2 s，所以选项D正确；（2）质点由O点先向左运动再到M，则从OAOMB所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用时间为1.6 s-2tMB=1.6 s-0.6 s=1.0 s.答案：AD9.如图11-2-11所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，BC运动时间是1 s，则（ ）图11-2-11A.振动周期是1 s，振幅是10 cmB.从BOC振子做
8、了一次全振动C.经过两次全振动，通过的路程是40 cmD.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从BOC是半次全振动，故周期T=21 s=2 s，振幅A=OB=BC/2=5 cm，故选项A错.从BOCOB是一次全振动，故选项B错误.经过一次全振动，振子通过的路程是4A，两次全振动通过的路程是40 cm，故选项C正确.T=3 s为1.5全振动，路程是s=4A+2A=30 cm，故选项D正确.答案：CD10.一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s质点首次经过M点，再经过0.1 s第二次经过M点，则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大？解析：可就所给的第一段时间t1=0.13 s分两种情况进行分析.答案：（1）当t1，如图下所示，=t1+t2，得T=0.72 s.（2）当t1T，如图下所示，T=t1+t2，得T=0.24 s.3