《山西省阳高县第一中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201811060271.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳高县第一中学2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201811060271.wps（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山西省阳高县第一中学 2016-20172016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 文 一、选择题( (本答题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) ) 1.已知集合 Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q 等于【 】 A0,1) B(0,2 C(1,2) D1,2 2.曲线的极坐标方程 4 sin 化成直角坐标方程为【 】 A、 x2 (y 2)2 4 B、 x2 (y 2)2 4 C、 (x 2)2 y 2 4 D、 (x 2)2 y2 4 3.点 M 的直角坐标为( 3,1) 化为极坐标为【 】 5 1
2、1 A(2, ) B(2, ) C(2, ) D(2, 6 6 6 4.设函数 f(x) 则 f(2)f(log212)等于【 】 1log (2x),x1 2 x 1 2 ,x 1 7 6 ) A3 B6 C9 D12 5.若函数 yf(x)的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf(x)的 图象可能是【 】 6.在两个变量的回归分析中，作散点图是为了【 】 A直接求出回归直线方程 B直接求出回归方程 C根据经验选定回归方程的类型 D估计回归方程的参数 7.点 P1(1,1) 与 P2(2,2) 满足1 +2=0，1 +2 = 2，则 P1、P2 两点的位置关系是【 】。
3、A关于极轴所在直线对称 B关于极点对称 C关于= 所在直线对称 D重合 2 8.函数 f(x)log (x24)的单调递增区间是【 】 1 2 A(0， ) B( ，0) C(2， ) D( ，2) - 1 - 9.已知函数 yf(x)的图象关于 x1 对称，且在(1， )上单调递增，设 af（-0.5），b f(2)，cf(3)，则 a，b，c的大小关系为【 】 Ac0 且 f(x)在(1， )上单调递减，求 a的取值范围 19.(本小题满分 12分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为 28 人，不会晕 机的也是 28 人，而女乘客晕机为 28人，不会晕机的为 56 人 (1)
4、根据以上数据建立一个 22 列联表； (2)试判断晕机是否与性别有关？ (参考数据：K22.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B有关联；K23.841时，有 95%的把 握判定变量 A，B有关联；K26.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B有关联参考公式： K 2 (a n(ad bc)2 b)(c d)(a c)(b d) 20.(本小题满分 12分)某产品的广告支出 x(单位：万元)与销售收入 y(单位：万元)之间有下 表所对应的数据： 广告支出 x(单位：万元) 1 2 3 4 销售收入 y(单位：万元) 12 28 42 56 (1)求出 y对 x的线性回归方程； (2
5、)若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？ 参考公式： n x y nxy i i b a y b x i1 n x nx 2 2 i i1 - 3 - a 21.已知函数 f(x)lg(x 2)，其中 a 是大于 0 的常数 x (1)若 a1，求函数 f(x)的定义域； (2)若对任意 x2， )恒有 f(x)0，试确定 a 的取值范围 22.(12分)在直角坐标系 xOy 中，l 是过定点 P(4,2)且倾斜角为 的直线；在极坐标系(以坐 标原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线 C 的极坐标方程为 4cos . (1)写出直线 l 的参数方程，并将曲
6、线 C 的方程化为直角坐标方程； (2)若曲线 C 与直线相交于不同的两点 M，N，求|PM|PN|的取值范围 - 4 - 阳高一中 2016201720162017学年第二学期期末考试 高二年级数学（文）答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B D C B C C D B C C A 二、填空题 2 13.4x2 9y2 1 14. 15. 16.( ，12， ) 10 b11b12b20 30 b1b2b30 3 三、解答题 14i1i24i 17.(本小题满分 10 分)设 z ，求|z|. 34i 1i4i424i 7i 【解】 z
7、， 34i 34i |7i| 5 2 |z| 2. |34i| 5 x 18.(本小题满分 12 分)已知 f(x) (xa) xa (1)若 a2，试证明 f(x)在( ，2)内单调递增； (2)若 a0 且 f(x)在(1， )上单调递减，求 a 的取值范围 (1)证明 任设 x10，x1x20，x2x10，要使 f(x1)f(x2)0， 只需(x1a)(x2a)0 在(1， )上恒成立，a1. 综上所述，a 的取值范围是(0,1 19.(本小题满分 12分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为 28 人，不会晕 机的也是 28 人，而女乘客晕机为 28人，不会晕机的为 56
8、人 - 5 - (1)根据以上数据建立一个 22 列联表； (2)试判断晕机是否与性别有关？ (参考数据：K22.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B有关联；K23.841时，有 95%的把 握判定变量 A，B有关联；K26.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B有关联参考公式：K2 nadbc2 ) abcdacbd 【解】 (1)22列联表如下： 晕机 不晕机 总计 男乘客 28 28 56 女乘客 28 56 84 总计 56 84 140 (2)根据列联表中的数据， 140 28 5628 282 35 得 K2的观测值 k 3.8893.841，所以有 95%的把握认
9、56 84 56 84 9 为晕机与性别有关 20.(本小题满分 12分)某产品的广告支出 x(单位：万元)与销售收入 y(单位：万元)之间有下 表所对应的数据： 广告支出 x(单位：万元) 1 2 3 4 销售收入 y(单位：万元) 12 28 42 56 (1)画出表中数据的散点图； (2)求出 y对 x的线性回归方程； (3)若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？ 【导学号：81092076】 【解】 (1)散点图如图： (2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算a，b. i xi yi x2i xiyi 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56
10、 3 3 42 9 126 4 4 56 16 224 - 6 - 5 69 于是x ，y ， 2 2 代入公式得： 4 i1xiyi4x y b 4 i1x2i4x 2 5 69 4184 2 2 73 ， 5 5 304 (2 ) 2 69 73 5 aybx 2. 2 5 2 73 73 故 y 与 x 的线性回归方程为y x2，其中回归系数为 ，它的意义是：广告支出每增 5 5 73 加 1 万元，销售收入 y 平均增加 万元 5 73 (3)当 x9 万元时，y 92129.4(万元) 5 所以当广告费为 9 万元时，可预测销售收入约为 129.4 万元 a 21.已知函数 f(x)
11、lg(x 2)，其中 a 是大于 0 的常数 x (1)求函数 f(x)的定义域； (2)若对任意 x2， )恒有 f(x)0，试确定 a 的取值范围 a x22xa 解 (1)由 x 20，得 0， x x 当 a1时，x22xa0 恒成立，定义域为(0， )， 当 a1 时，定义域为x|x0 且 x1， 当 01 1a a (2)对任意 x2， )恒有 f(x)0，即 x 21对 x2， )恒成立 x 所以 a3xx2， 令 h(x)3xx2， 3 9 而 h(x)3xx2(x2 )2 在 x2 ， )上是减函数， 4 所以 h(x)maxh(2)2，所以 a2. 22.(12分)(201
12、6江西上饶一模)在直角坐标系 xOy 中，l 是过定点 P(4,2)且倾斜角为 的 直线；在极坐标系(以坐标原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线 C 的极坐标方程为 4cos . - 7 - (1)写出直线 l 的参数方程，并将曲线 C 的方程化为直角坐标方程； (2)若曲线 C 与直线相交于不同的两点 M，N，求|PM|PN|的取值范围 解析：(1)直线 l 的参数方程为Error! (t 为参数)， 曲线 C 的极坐标方程 4cos 可化为 24cos ， 把 xcos ，ysin 代入曲线 C 的极坐标方程可得 x2y24x，即(x2)2y2 4. (2)把直线 l 的参数方程Error! (t 为参数)代入圆的方程得 t24(sin cos )t4 0. 曲线 C 与直线相交于不同的两点 M，N， 16(sin cos )2160，sin cos 0， 又 0，)，( 2). 0， 又 t1t24(sin cos )，t1t24. |PM|PN|t1|t2|t1t2| 4|sin cos |4 2 sin( 4)， 3 (0， 2)， 4 ( ， 4 )， 4 2 sin( . 4) ( ，1 2 |PM|PN|的取值范围是(4，4 2. - 8 -